9.22 Распределение редкого ресурса (мощности) и принятие решения о производстве составляющих или их покупки в условиях ограниченных производственных мощностей

PQR Limited — инженерная компания, которая занимается выпуском компонентов и готовой продукции.

Компания является высокомеханизированной структурой, по­скольку изготовление как компонентов, так и готовой продукции требует применения одного или нескольких типов оборудования. Ниже приводятся данные по затратам и поступлениям (там, где это имеет место) по отдельным компонентам или готовой продукции, выпускаемым компанией.

	Компоненты		Готовая
			продукция
	А,£	В,£	С,£	D,£
Цена реализации			127	161
Основные производственные материалы	8	29	33	38
Заработная плата основных работников	10	30	20	25
Переменные накладные расходы:
сверление	6	3	9	12
шлифование	8	16	4	12
Постоянные накладные расходы
сверление	12	6	18	24
шлифование	10	20	5	15
Общие затраты	54	104	89	126

Примечания

1. Ставка оплаты труда — £5 за час.

2. Ставки начисления накладных расходов на час работы оборудо­ вания следующие:

Переменные, £2 Постоянные, £

Сверление, за 1 ч Шлифование, за 1 ч

3. Компоненты А и В не входят в состав готовой продукции С и D. Они используются в других готовых изделиях компании, в которых ни сверло­вочные, ни шлифовальные операции не применяются. Других компонентов компания не выпускает.

4. Ресурс работы сверловочного оборудования — 1650 ч в неделю, ресурс шлифовального — 2500 ч в неделю. Эти показатели были исполь­зованы при вычислении приведенных выше ставок начисления.

5. Максимальный спрос (ед. в неделю) для каждой составляющей го­товой продукции оценивается директором по маркетингу следующими показателями:

250 500

Продукт С Продукт D

6. Внутренний спрос на компоненты А и В (ед. в неделю):

50 100

7. Внешнего рынка для компонентов А и В нет.

7. У компании PQR Limited заключен контракт на поставку каждую не­делю по 50 ед. каждой из составляющих готовой продукции крупному заказчику. Эти количества учтены при определении максимального спроса выше в п.5.

Необходимо выполнить следующее.

А. Вычислить число единиц готовой продукции по каждой со­ставляющей, которую компания PQR Limited должна выпускать, чтобы ее прибыль была максимальной, и величину этой прибыли в неделю.

Б. (1) Директор по производству только что обнаружил, что он может получать неограниченное количество компонентов, иден­тичных по своим характеристикам А и В по цене £50 и £96 соответственно.

Покажите, меняет ли эта информация производственный план компании, если она по-прежнему хочет исходить в своей деятельности из максимизации своей прибыли. Если потребуется, представьте пересмотренный производственный план и расчет размера чистых доходов в неделю, которые будет получать ком­пания в результате изменения производственного плана.

(2) Решение проблем при наличии более одного ограничи­вающего фактора требует линейного программирования.

Объясните, почему в этом случае должен применяться такой прием и какие должны быть действия, чтобы решить указанную задачу при помощи графического линейного программирования.