26.14* Продвинутый уровень: Рационирование капитала в течение нескольких периодов

Компания Alexandra Ltd является новой структурой бизнеса. Ее единственным активом являются £5 млн наличных, которые получены в результате выпуска обыкновенных акций. Эти средст­ва можно немедленно инвестировать. Опцион колл по этим акциям будет ровно через год. Ожидается, что в результате этого удастся собрать еще £2,5 млн, которые будут доступны для инвестирова­ния. Руководство компании не хочет осуществлять финансирова­ние из любых других источников, поэтому инвестирование в сле­дующем году (год 1) ограничено только теми средствами, которые оно получит по опциону, плюс те денежные поступления, которые компания получит в результате реализации первых проектов.

26. Применение линейного программирования для управленческого учета

979

Руководство определило шесть возможных инвестиционных проектов, которые можно рассматривать. Каждый из них требует первоначальных вложений в производственные структуры, тре­бующиеся для выпуска различных продуктов. Ниже приведены данные по каждому из этих проектов:

В С(£млн) Р(£млн) Е(£млн) F(£iwih)

(£ млн)

Ожидаемые значения поступлений денежных средств от проекта д

(включая (£ _Млн)

налоговые отчисления)

ГодО	(2,0)	(0,5)	(2,2)	(4,0)	(1.4)	_
(немедленные
вложения)
Год1	0,8	(3,2)	0,5	1,1	(0,8)	(3,0)
Год 2	0,9	2,3	1,2	2,0	1,5	1,0
ГодЗ	0,6	1,9	1,0	1,8	1,2	2,0
Год 4	0,6	1,1	0,9	1,2	1,0	1,3
Год 5	0,5	—	—	—	—	0,7
Чистая при-
веденная
стоимость
(при 15%)	0,36	0,34	0,31	0,34	0,39	0,56

Ни один из этих проектов не может быть отложен, реализован позже или реализован более чем один раз. Кроме того, каждый проект можно делить на любые составляющие, т.е. реализовывать частично.

Любые средства, которые не использованы для финансиро­вания этих проектов, будут инвестированы в обыкновенные акции компании соперника, которые котируются на бирже и, как ожида­ется, обеспечат поступления в 15%.

В целом компания не испытывает дефицита по работникам и материалам. Однако для проектов А и Е требуется специальный компонент, который компании придется получать у поставщика из далекой страны. Из-за относительно короткого времени об уве­домлении о поставке получение этого компонента в течение года 1 будет ограничено 5000 ед.

Цифры, приведенные в таблице выше, основываются на ис­пользовании этого компонента для производства в течение года 1 в следующих объемах:

Проект А 3000 ед. Проект Е 4000 ед.

Начиная с года 2 и далее компания сможет получать этого компонента столько, сколько ей потребуется.

Чтобы определить, какие из проектов следует реализовать, фи­нансовый директор компании предлагает воспользоваться линейным программированием. Компания может применить программное обес­печение, которое позволяет осуществлять линейное программирова­ние симплекс-методом, но никто в компании не знает, как это делать, и поэтому просят вашего совета и помощи.

Вам необходимо:

(1) подготовить целевую функцию и указать необходимые огра­ничения, которые могут быть использованы для определения опти­мальной схемы инвестирования, при этом дать краткое пояснение по каждому ограничению и сделанным допущениям. Решать саму задачу при помощи линейного программирования не требуется;

(2) указать информацию (без фактических цифр), которую можно получить при помощи линейного программирования приме­нительно к задаче распределения ресурсов, с которой столкнулась компания Alexandra Ltd, и показать, как эта информация может быть использована.