25.25* Продвинутый уровень: Резервный запас, неопреде­ленный спрос и количественные скидки

Компания Kattalist Ltd является дистрибьютором товаров про­мышленной химии в северной части Англии. Ее химические продук­ты поставляются в емкостях, которые должны храниться при кон­тролируемой температуре. Цель компании — получить максималь­ную прибыль. Ее финансовый год начинается 1 октября.

Ниже приведены некоторые точки зрения менеджеров выс­шего уровня компании

Руководитель компании. Необходимо улучшить политику хранения запасов, для чего следует воспользоваться моделью экономически обоснованного размера заказа. Каждая емкость для химического вещества стоит при покупке у поставщика £50, а пе­репродается за £60. Ежегодный спрос оценивается в размере ЮОООед., которые, по мнению руководителя, равномерно рас­пределяются в течение 300 рабочих дней в году. Стоимость дос­тавки по оценкам составляет £25 на заказ, а годовые средние расходы на хранение на емкость равны £45 плюс 10% закупочных затрат. Используя эти данные, руководитель определяет экономи­чески обоснованный размер заказа и предлагает, чтобы он служил основой для принимаемых решений о закупках в будущие периоды.

Менеджер по производству. В его контракте с компанией есть пункт, по которому он будет получать бонус (округленный до ближайшего значения £1) в 10% от той величины, при которой общие годовые расходы на размещение заказа и расходы на хра­нение запаса до выплаты вознаграждения будут ниже £10 000. Используя те же самые допущения, что и руководитель компании, менеджер по закупкам указывает, что в своих вычислениях руко­водитель не учел не только его бонус, но и тот факт, что постав­щики предлагают количественные скидки при размещении заказов. Он указал, что если размер заказа составляет 200 емкостей и выше, цена на емкость для всей партии равна £49,90 по сравне-

нию с £50, когда заказ равен от 100 до 199 емкостей, и £50,10, когда заказ равен от 50 до 99 емкостей.

Финансовый директор. Он считает необходимым учесть ко­личественные скидки и выплачиваемые бонусы, кроме того он полагает, что подход руководителя компании является излишне упрощенным. Он напоминает, что время выполнения заказа равно трем дням и что в предыдущем году спрос не был равномерным. Более того, если у компании не будет резервных емкостей, она потеряет отдельные заказы, так как потенциальные заказчики уйдут к соперникам, действующим в том же регионе, поскольку этим заказчикам необходимо оперативно удовлетворить свои требования. Чтобы поддержать свои аргументы, финансовый директор обобщил данные от продавцов за предыдущий год, пока­зав число емкостей, на которые поступал спрос в течение времени выполнения заказа.

Емкости, запрашиваемые в течение трех Число раз, когда тре-

дней выполнения заказа, ед. бовались емкости

_ _

104 10 102 16 100 40 98 14 96 14 94 2

В этой ситуации руководитель компании считает, что ему требуются дополнительные рекомендации о тех действиях, кото­рые он должен предпринять.

Необходимо выполнить следующее.

A. Рассчитать экономически обоснованный размер заказа по тем условиям, которые первоначально предложил руководитель компании.

Б. Рассчитать оптимальный экономически обоснованный размер заказа с учетом допущений руководителя компании и вы­платы бонуса менеджеру по закупкам, а также количественных скидок поставщика. Однако при этом не используйте подход на основе ожидаемых значений.

B. С учетом допущений финансового директора и подхода на основе ожидаемого значения, а также допуская, что по условию контракта размер заказа является в течение года постоянным, определите ожидаемый уровень резервного запаса, который дол­ жен иметься в компании. Для этого воспользуйтесь цифрами по экономически обоснованному размеру заказа, который получен при ответе на п. Б. Покажите все вычисления и укажите любые допущения, которые вы сделали.

Г. В качестве внешнего консультанта составьте отчет руково­дителю компании о политике размещения заказов и хранении запасов, применяемых в компании, при необходимости ссылай­тесь на свои ответы на пп. А — В.

В ответе помимо прочего следует указать факторы, которые вы рассматривали при принятии окончательных решений о поряд­ке размещения заказов и хранении запасов.

Примечание. Налогообложение не учитывайте.

Применение линейного программирования для управленческого учета

В гл. 9 рассмотрено, каким образом учетная информация должна использоваться, для того чтобы редкие ресурсы рас­пределялись эффективно. Там показано, что если какой-то ресурс является редким и есть альтернативные варианты его использования, следует вычислить вклад в прибыль на еди­ницу продукции по каждому из вариантов использования этого ресурса, затем на основе величины вклада в прибыль по редкому ресурсу имеющаяся мощность по анализируемому ресурсу распределя­ется по альтернативным вариантам. Типичный пример этого рода представлен в табл. 26.1.

Таблица 26.1. Задача распределения при единственном ограниченном ресурсе Компания LP в настоящее время выпускает два изделия. Ниже представлены нормативные издержки по каждому из них.

В предыдущих главах показано, что при вычислении реле­вантных издержек, необходимых для принятия решений, и определении отклонений следует учитывать альтернатив­ные издержки для редких ресурсов. В ходе предыдущих обсуждений мы предполагали, что выход продукции может быть ограничен только одним редким ресурсом, однако на практике редкими могут быть и несколько видов ресурсов. Альтернативные издержки этих редких ресурсов можно определить при помощи приемов линейного программи­рования. Поэтому основная цель этой главы — изучить приемы линейного программирования и посмотреть, как их можно применять для некоторых типов решений, кото­рые, возможно, компании придется принимать.

Ограничение по одному ресурсу

Цели изучения

Изучив материал данной главы, вы должны уметь:

• формулировать сущность модели ли­нейного программирования и вычислять маржинальные ставки замещения и альтернативные издержки при помощи графического метода;

• создать первичную таблицу, пользуясь для этого симплекс-методом;

• объяснять значение элементов каждой колонки в итоговой таблице;

• объяснить, как линейное программирова­ние может использоваться для принятия решений, планирования и управления;

• формулировать сущность модели ли­нейного программирования, которая по­зволяет получать максимальную чистую приведенную стоимость;

• показывать основные слабые места ли­нейного программирования.

Изделие Y	(£)	(£)	Изделие Z	(£)	(£)
Нормативная цена реализации		110	Нормативная цена реализации		118
Минус нормативные издержки:			Минус нормативные издержки:
материалы (8 ед. по £4 за ед.)	32		материалы (4 ед. по £4 за ед.)	16
труд (6 ч по £10 за ч)	60		труд (8 ч по £10 за ч)	80
переменные накладные расходы			переменные накладные расходы
(4 ч работы оборудования по £1)	4	96	(6 ч работы оборудования по £1)	6	102
Вклад в прибыль		14	Вклад в прибыль		16

В течение следующего учетного периода ожидается, что труд работников, которым будет рас­полагать компания, ограничен 2880 ч. Остальные производственные ресурсы не являются редки­ми, однако менеджер по маркетингу считает, что максимально потенциальная реализация для продукта Y составляет 420 ед. Ограничений по реализации для изделия Z нет.

Раздел шестой. Применение количественных методов в управленческом учете

Если воспользоваться процедурой, описанной в гл.9, можно установить вклад в прибыль на еди­ницу продукции по редкому ресурсу. Изделие Y дает вклад в прибыль в £14. На его производство тре­буется 6 ч труда, т. е. ресурса, который в данном случае является редким. Следовательно, вклад в прибыль на час труда равен £2,33. Аналогично вклад в прибыль по труду для изделия Z составляет £2 на 1 час. Поэтому компании следует распределить редкий ресурс (часы труда) на производство из­делия Y. Однако из-за того, что общее количество этого изделия ограничено в реализации 420 ед., это означает, что на производство этих изделий следует выделить только 2520 ч труда (420 ед. по 6 ч на единицу). Оставшиеся 360 ч следует использовать для производства изделия Z. Так как одна единица изделия Z требует 8 ч труда, общий выход продукции по изделию Z составит 45 ед.

Таким образом, прибыль будет максимальной, если компания выпустит 420 ед. изделия Y и 45 ед. изделия Z. В этом случае общий вклад в прибыль составит £6600. Ниже показан порядок вычисления этого вклада.

<£)_