26.3 Продвинутый уровень: Оптимальный выход продукции, определенный при помощи графического метода и влияние на него увеличения мощности

Компания А выпускает два изделия — X и Y. Изделие X обес­печивает вклад в прибыль в £124 на единицу, а изделие Y — £80 на единицу. Оба изделия в ходе изготовления проходят через два подразделения. Ниже показано время обработки единицы каждого изделия в минутах в каждом из этих подразделений.

В настоящее время подразделение 1 может выделить на производство изделий максимально 225 ч в неделю, а подразде­ление 2 — 200 ч. Компания может реализовывать все выпущен­ные изделия X, однако квоты Европейского экономического сооб­щества ограничивают реализацию У максимум до 75 ед. в неделю.

Компания, которая стремится получить максимальный вклад в прибыль, в настоящее время выпускает и реализует в неделю 30 ед. изделия X и 75 ед. изделия Y.

Сейчас компания рассматривает несколько возможностей дальнейшей деятельности, в том числе:

(а) перейти на новый производственный план, если можно будет доказать, что существует план лучший, чем тот, который компания применяет в настоящее время;

(б) увеличить число часов труда либо в подразделении 1, либо в подразделении 2. Дополнительные издержки для любого из подразде­ лений при увеличении мощности составляют £0,5 на каждый час;

(в) осуществить трансферт некоторых разрешенных квот из­ делия Y в другую страну. Однако из-за некоторых обязательств в

своей стране компания должна сохранить минимальный уровень реализации этого изделия в 30 ед. Вам необходимо:

(1) определить оптимальный производственный план, ис­ пользуя данные по текущим мощностям, и показать дополнитель­ ный вклад в прибыль, который может быть получен по сравнению с текущим планом;

2. дать рекомендации менеджерам о том, следует ли увели­чить мощность любого из подразделений (1 или 2), и если да, то на сколько часов и как в результате этого возрастет вклад в при­быль по сравнению с предыдущим производственным планом;

3. вычислить минимальную цену продажы единицы продук­ции, при которой компания может продать права на свою квоту. При этом за исходную точку считайте план, полученный в п. А.

26.4 Продвинутый уровень: Максимизация прибыли и поступ­лений от реализации продукции на основе графического ме­тода

Компания Goode, Billings and Prosper выпускает два изделия — Razzle и Dazzle. Ниже представлены данные о ценах реализации и переменных издержках, а также постоянные издержки, отнесенные на один рабочий день:

Razzle, £ Dazzle, £

Цена реализации за ед. 20 30 Переменные издержки за ед. 8 20 Маржа вклада в прибыль за ед. 12 10 Общие постоянные издержки за день, £ 60

Производство обоих изделий ограничено поставками трех ос­новных ресурсов — Р, М и Т. Все другие ресурсы доступны компа­нии без ограничений. Количество Р, М и Т, необходимое для про­изводства Razzle и Dazzle, а также данные по материалам, имею­щимся на день, представлены ниже:

Требуемое коли- Общее имеющееся

чество, кг на ед. количество, кг на день Razzle Dazzle

~Р 5 12,5 75

М 8 10 80

Т 2 0 15

Уильям Биллингз, директор по реализации, считает, что лю­бая комбинация Razzle и Dazzle может быть продана без влияния на их рыночные цены. Он также активно выступает за то, что ком­пания должна стремиться получать максимальные поступления от реализации продукции при условии, что Razzle и Dazzle должны давать в день прибыль не менее £44.

С ним не соглашается финансовый директор, который заявил руководителю компании, что, по его мнению, всегда надо стре­миться к максимизации прибыли.

Необходимо выполнить следующее.

А. Вычислить:

1. прибыль и общие поступления от реализации за день, предполагая, что компания проводит политику обеспечения мак­симальной прибыли;

2. общие поступления от реализации в день при условии, что минимальная прибыль за день составляет £44.

26. Применение линейного программирования для управленческого учета

973

Б. Высказать свое мнение о том, почему бизнесмены могут выбирать цель получения максимальных поступлений от реализа­ции продукции при условии обеспечения минимальной прибыли, которая в этом случае является ограничением.