24.8 Продвинутый уровень: Сравнение независимых пере­ менных для оценок затрат

Компания Abourne Ltd выпускает микрокомпьютеры для рын­ка домашних пользователей. Бухгалтер-аналитик считает, что для оценки годовых общих затрат можно воспользоваться регрессион­ным анализом. Ниже представлены данные по выпуску продукции за 12 месяцев, заканчивающихся 31 декабря.

Месяц Общие затра- Выход про- Число работ- Труд ос­ ты (У), £ дукции (X), ников (Хг), ед. новных ед. работников (Хз),ч

1	38 200	300	28	4480
2	40 480	320	30	4700
3	41400	350	30	4800
4	51000	500	32	5120
5	52 980	530	32	5150
6	60 380	640	35	5700
7	70440	790	41	7210
8	32 720	250	41	3200
9	75 800	820	41	7300
10	71920	780	39	7200
11	68 380	750	38	6400
12	33 500	270	33	3960
	Е? =	ХХ,=	ЕХ2 =	ХХз =
	637200	6300	420	65 220

Кроме того известно, что: ЕУ2 = 36 614,05» 10⁶ SXi² = 3,8582 • 10⁶ SX² = 14 954 1Хз² = 374,423-10⁶ ZXi У =373,5374*10⁶ ЕХ₂У = 22,81284 -10^е SX₃Y= 3692,2774 4 О⁶

Бухгалтер-аналитик стремится выбрать наилучшую независимую переменную (Xi, Хгили Хз), которая поможет ему спрогнозировать будущие общие производственные расходы, используя обыкновенное

24. Оценивание расходов и динамика затрат

915

уравнение регрессии, полученное по методу наименьших квадратов. Кроме того, бухгалтер рассматривает в качестве основ для будущих прогнозов альтернативные варианты: использование метода наи­большего и наименьшего значений и уравнения множественной рег­рессии. Необходимо выполнить следующее.

A. Выявить, какая из трех независимых переменных (Xi, Хг или Хз), указанных выше, является скорее всего хорошим инди­ катором общих затрат (У). Приведите обоснование, однако ника­ ких вычислений не делайте.

Б. Вычислите отдельно для оставшихся двух независимых переменных значения двух параметров а и (3 для каждой линии регрессии. Вычислите коэффициент смешанной корреляции (г²) для каждой зависимости.

B. Укажите, с должным обоснованием, какая из указанных незави­ симых переменных должна использоваться для оценивания будущих общих затрат применительно к результатам, приведенным в п. Б.

Г. Предложите два уравнения, которыми можно воспользо­ваться при помощи метода наибольшего и наименьшего значений вместо двух линейных регрессий, вычисленных в п. Б, и проком­ментируйте разницу между двумя наборами уравнений.

Д. Критически прокомментируйте использование метода наи­большего и наименьшего значений и обыкновенной регрессии на основе наименьших квадратов с точки зрения прогнозов и оценок, применив для этого полученные выше результаты. Также проком­ментируйте преимущества и проблемы использования множест­венной регрессии для прогнозирования и оценок и укажите, следу­ет ли, по вашему мнению, бухгалтеру-аналитику использовать эту регрессию в тех обстоятельствах, в которых действует компания.

Примечание. Для ответа на поставленные вопросы можно восполь-зоваться следующими формулами:

24.9 * Продвинутый уровень: Анализ линейной регрессии и корректировка ценового уровня

Компания Savitt Ltd выпускает несколько продуктов на своем производственном предприятии в Руритании. Один из этих продук­тов, LT, выпускается на специально оборудованном участке, где никакого другого производства нет. По техническим причинам компания не имеет запасов ни LT, ни исходных материалов, при­меняемых в производстве. Ниже приведены данные по выпуску LT на специальном участке за предыдущие четыре года.

2001 (оценка), £

1998, £ 1999, £ 2000, £

70 000 100 000 130 000 132 000

40 000 71000 96 000 115 000

Исходные материалы Труд квалифициро­ванных работников

Труд неквалифициро­ванных работников	132 000	173 000	235 000	230 000
Энергия	25 000	33 000	47 000	44 000
Общезаводские накладные расходы	168 000	206 000	246 000	265 000
Общие производст­венные расходы	435 000	583 000	754 000	786 000
Выход продукции, тыс. ед.	160	190	220	180

Затраты на исходные материалы и на труд квалифицирован­ных и неквалифицированных работников за последние четыре года неуклонно росли с годовой сложной ставкой, равной 20%, а общезаводские накладные расходы увеличивались за этот же период с годовой сложной ставкой в 15%. Цены на энергию воз­росли на 10% первого января 1999 г. и на 25% — первого января каждого последующего года. Все затраты, за исключением расхо­дов на энергию, как ожидается, возрастут в течение 2002 г. на 20%. Цена на энергию увеличится первого января 2002 г. на 25%.

В настоящее время директора Savitt Ltd составляют произ­водственный план компании на 2002 г. и стараются оценить рас­ходы производства продукта LT. Финансовый директор выразил точку зрения, что «полные релевантные затраты на производство LT могут быть определены, если на них начислена справедливая доля общих накладных расходов.» В приведенной выше таблице такого начисления нет.

Вам необходимо:

1. использовать анализ линейной регрессии для оценивания зависимости общих производственных расходов от объема выхо­да продукта LT в 2002 г. (общие накладные расходы компании не учитывайте и не занимайтесь вычислениями регрессии по каждой статье расходов);

2. высказать свое мнение о преимуществах и ограничениях анализа линейной регрессии для оценивания зависимости между расходами и объемом выпущенной продукции;

3. прокомментировать свою точку зрения об утверждении финансового директора.

Вопросы налогообложения не учитывайте.