26.7 Продвинутый уровень: Оптимальный выход продукции и теневые цены, рассчитанные графическим методом

Usine Ltd — компания, которая стремится максимизировать свою прибыль. Она выпускает два специальных химических по­рошка — гамма и дельта, используя для этого три производствен­ных процесса: нагрев, очистку и смешивание. Порошки можно выпускать и реализовывать в любых количествах.

Ниже приведены ожидаемые значения часов производства по каждому процессу на килограмм выхода продукции по каждому из химических порошков за период с 1 июня по 31 августа.

Гамма, ч Дельта, ч

Нагрев 400 120

Очистка 100 90

Смешивание 100 250

В течение того же периода поступления и затраты на 1 кг вы­пущенной продукции по смете составляют:

Гамма, £ за 1 кг Дельта, £ за 1 кг

Цена реализации 16 000 25 000

Переменные издержки 12 000 17 000

Вклад в прибыль 4000 8000

Ожидается, что компания сможет продавать всю свою продукцию по указанным ценам и что при любом уровне выхода продукции посто­янные издержки на период в три месяца составляют £36 000.

Бухгалтер-аналитик компании уверен, что в течение сметного периода будет только один редкий фактор, а именно: число часов смешивания, которое в течение периода с 1 июня по 31 августа не

может превысить 1050 ч. Поэтому необходимо составить опти­мальный производственный план с учетом этого ограничения.

Однако когда менеджер предприятия увидел представленные цифры, он указал, что в течение этого трехмесячного периода ограничение будет не только по часам смешивания, но и по часам на подогрев и на очистку, которые не могут превышать соответст­венно 1200 и 450ч.

Необходимо выполнить следующее.

A. Вычислить первоначальный производственный план на период с 1 июня по 31 августа по варианту, предложенному бух­ галтером-аналитиком, исходя из допущения, что единственным редким фактором является число часов смешивания. Укажите, будет ли по смете получена прибыль или убытки, и поясните, по­ чему предложенное вами решение является оптимальным.

Б. Вычислить оптимальный производственный план на пери­од с 1 июня по 31 августа, исходя из ограничений как по часам смешивания, так и по дополнительным ограничениям, указанным менеджером производства.

B. Показать последствия от вашего ответа по п. Б с точки зрения решений, которые придется принять Usine Ltd относитель­ но периода с 1 июня по 31 августа, если принять во внимание все релевантные издержки.

Г. В условиях ограничений, указанных бухгалтером-аналитиком и менеджером предприятия, теневая (или двойная) цена одного дополнительного часа смешивания при оптимальном производственном плане равна £27,50. Вычислите теневую (или двойную) цену дополнительного часа очистки. Поясните, как такой информацией могут воспользоваться менеджеры, и укажите огра­ничения, присущие приведенным цифрам.

Примечание. Налогообложение не учитывать.

Полностью приведите все вычисления.