1. Исчисление высказыва-

ний. Оно исследует связи между выска-

зываниями как нерасчлененными целыми

(см. Высказывания) с помощью функто-

ров, которые приблизительно соответству-

ют словам <не>, <или>, <если... то...>,

<и> и т. д. Эти функторы называются

функциями истинности, потому что значе-

ние истинности высказывания (Фреге:

<Значение истинности высказывания -

это истина или ложь>), которое они обра-

зуют, зависит в конечном счете от значе-

ния истинности, а не от смысла высказы-

ваний, которые служат аргументами этих

функторов. Функтор <если... то...> назы-

вается импликатором, а его применение

образует импликацию (p^q, <p включает

q>). Др. функции истинности - это: нега-

тор (p, <не-p>), дизъюнктор (p^q, <p или

q>) (союз <или> понимается здесь в нераз-

делительном смысле), конъюнктор (p ^ q,

<p...[kon]q>, приблизительно соответству-

ет <и> в разговорном языке), эквивален-

тор (p ^ q, <p равно q>; см. также Экви-

валент).

2. Исчисление предикатов.

Оно анализирует те высказывания, кото-

рые исчисление высказываний рассматри-

вает как целое. Предикат - это имя или

внешний знак для обозначения свойств.

Подчинение свойства <индивидууму>, т, е.

определенному отдельному предмету, вы-

ражается посредством предикатора, объем

этого подчинения - посредством кванти-

фикатора; в исчисление входят не сами

свойства, а лишь предикаторы или кванти-

фикаторы. Свойство, которое обозначается

предикатором с одним только аргументом,

называется качеством; при нескольких ар-

гументах его называют отношением.

3. Исчисление классов

(см. также Класс), причем, напр., класс

курильщиков трубок воспринимается как

<абстракция> формы выражения <x курит

трубку>'; если <f> означает <курить труб-

ки>, то x(fx) означает те самые x, для ко-

торых верно fx (x курит трубку). Функтор

<^> поэтому называется абстрактором

(компрегенсором); как аргумент, он обла-

дает формой высказываний и образует по-

этому класс.

4. Исчисление отношений

анализирует высказывания об отношениях

(<брат кого-то>, <больше, чем>, <подо-

бно> и т. д.). Если R обозначает <состави-

тель> и а - <Библия>, тогда R'a есть

класс составителей Библии; если а - <Го-

мер>, то R'a обозначает класс произв. Го-

мера.

5. Особые исчисления. Сю-

да относятся: исчисления модальностей,

многозначная логика (см. также Форма-

лизм), комбинаторная логика, силлогисти-

ка. Кроме приведенных в разделе <Исчис-

ление высказываний> пяти символов, ис-

пользуется примерно еще шестьдесят (кро-

ме больших и малых рим. и греч. букв).

Первые попытки в направлении логи-

стики были сделаны Г.В.Лейбницем. Его

идеи были подхвачены Г.Плокке, И.Г.Лам-

бертом; вследствие начавшегося вскоре по-

бедного шествия трансцендентальной логи-

ки Канта их учения почти не привлекли

внимания. Позже, независимо от этих уче-

ний, основателем <алгебры логики> явился

Дж. Буль, опубликовавший в 1874 <The

mathematical analysis of logic, being an assay

towards a calculus of deductive reasoning>.

Дальнейшее развитие она получила в рабо-

тах Августа де Моргана (1806-1878),

Стенли Джевонса, Джона Венна (1834-

1923), Ч.С.Пирса и др., достигнув верши-

ны в трудах математика Эрнста Шрёдера

(1841-1902; <Der Operationskreis des

Logikkalkuls>, 1877; <Uber das Zeichen>,

1890; <AbriB der Algebra und Logik>, 1909).

Подлинным основателем современной логи-

стики является Готтлоб Фреге, который, од-

нако, не получил почти никакого признания

в Германии. Его мысли были восприняты

итал. математиком Джузеппе Пеано

(1858-1932; <Formulaire mathematique>, 5

vol., 1895-1908), который ввел в употреб-

ление простую символику, получившую в

настоящее время самое широкое распрост-

ранение. Пользуясь ее языком, А. Н. Уайт-

хед и Б. Рассел написали основополагаю-

щую в области логистики работу <Principia

Mathematica> (1910-1913). Кроме этого,

имеется ряд др. направлений в развитии ло-

гистики, важнейшие из которых: исчисле-

ние модальностей, развитое К. И. Льюисом,

многозначная логика Яна Лукасевича и Э.

Л. Поста, комбинаторная логика Кёрри.

Развитие аксиоматики и методологии иссле-

дования было значительно ускорено благо-

даря работам Давида Гильберта. Ведущие

школы в логистике возникли позже, в пери-

од между двумя мировыми войнами, преж-

де всего в Германии, Польше и США; это

привело к быстрому развитию логики, кото-

рое продолжается и в настоящее время.

\ЛОГИЦИЗМ - молчаливое или вы-

сказанное предпочтение логического спосо-

ба рассмотрения перед психологическим;

понимание математики как логической дис-

циплины; логицистический -

зависящий от логики.

\ЛОГИЧЕСКАЯ УЛОВКА - логиче-

ское умозаключение, вынуждающее чело-

века путем всевозможных запутываний и

затуманиваний согласиться с утверждени-

ем. См, также <Лжец>, Умозаключение

ошибочное.

\ЛОГИЧЕСКИЙ - соответствующий

закону мышления, формально правиль-

ный, относящийся к логике.

\ЛОГИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ -

см. Логистика.

\ЛОГИЧНОСТЬ - характер, особен-

ность логического. Противоположность -

фактичность (см. Факт).

\ЛОГОС (от греч, logos) - первона-

чально - слово, речь, язык; позже, в пере-

носном смысле - мысль, понятие, разум,

смысл, мировой закон; у Гераклита и сто-

иков - мировой разум, идентичный с без-

личной, возвышающейся даже над богами

закономерностью Вселенной, с судьбой

(греч. heimarmene). Иногда, уже у стоиков,

логос понимается как личность, как Бог. У

Филона, неоплатоников и гностиков греч.

идея логоса сливается с представлением о

Боге в Ветхом завете; отныне логос являет-

ся как вечно свойственная Богу сила разу-

ма, слово и вечная мысль Бога, которая в

качестве логоса создала мир и которая про-

низывает его и связывает; он является как

перворожденный сын Бога, как др. Бог, по-

средник между Богом и человеком (мистика

логоса). В христианстве (уже у Иоанна, но

по-настоящему отчетливо только у отцов

церкви) логос становится обретшим плоть

словом Бога, <сыном> Бога, который при-

шел на землю как исторический Христос.

Свое окончательное место в христианстве

этот логос занял только в результате уста-

новления его в качестве второго лица в дог-

мате о триединстве (троица).

\ЛОГОТЕРАПИЯ (от греч. logothe-

rapie) - выражение, введенное Виктором

Э. Франклем, долженствующее обозначать

психиатрию, которая (при резком отрица-

нии психоаналитических и индивидуально-

психологических методов) стремится к

осознанию не инстинктивного, а духовно-

го: <Здесь не Оно осознается моим Я, а

скорее Я приводит к осознанию самого се-

бя, приходит к себе>. См, Глубинная пси-

хология.

\ЛОЖНАЯ ПРОБЛЕМА - см. Пози-

тивизм.

\ЛОЖНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - в

философии и логике аргументация, осно-

вывающаяся на ложных умозаключениях

или на посылках, которые еще должны

быть доказаны.

\ЛОЖЬ - заявление, рассчитанное на

обман, когда говорящий умалчивает или

искажает то, что он знает о рассматривае-

мом положении вещей, либо когда он зна-

ет нечто другое, чем то, что он говорит. С

точки зрения этики ложь подлежит осуж-

дению, если обман вызван стремлением на-

нести вред др. человеку или добиться для

себя преимущества перед другим. Как бы

это ни выглядело, позитивно ложь может

быть оценена только из вежливости или из

жалости. Много лжи возникает при вопро-

сах: спрашиваемый воспринимает вопрос

как принуждение к ответу (соответствую-

щему истине), которого он стремится избе-

жать с помощью лжи (народная послови-

ца: <Не спрашивай меня, тогда мне не

нужно будет тебе лгать>), - вот почему

уважаемому лицу не нужно задавать ника-

ких вопросов; чаще всего полное молчание

недейственно, т. к. оно оставляет слишком

много простора для догадок и не предотв-

ращает несчастья (напр., при допросе во-

еннопленного или при вопросах, которые

намекают на коммерческую тайну). В по-

добных ситуациях необходимо в зависимо-

сти от случая или по чистой совести раз-

личать, что служит высшей этической цен-

ности - правдивость или ложь.

\ЛОЙОЛА (Loyola) Игнатий, настоя-

щее имя Иниго Лопе де Рекальдо (род. 31

мая или 1 июня 1491, замок Лойола, близ

Аспейтиа, провинция Гипускоа - ум. 31

июля 1556, Рим) - исп. философ и тео-

лог; основатель братства Иисуса (ордена

иезуитов, утвержденного папой в 1540);

приобрел большое, еще и в настоящее вре-

мя существующее влияние на благочести-

вых католич. христиан благодаря введен-

ным им <духовным упражнениям> (молит-

ва, созерцание, чтение, самоиспытание, со-

вершаемое в течение многих дней при

совершенном молчании под руководством

священника ордена). Осн. произв. -

<Lebenserinnerungen> (<Воспоминания о

жизни>).

\ЛОКАЛИЗАЦИЯ (от лат. localis -

местный) - определение места; в психо-

логии - связанность психических явлений

с определенными мозговыми центрами.

\ЛОКАЯТА (санскр. - направленный

только на этот мир) - древнеинд. система

материализма, объясняющая мир взаимо-

действием четырех элементов: земли, во-

ды, огня и воздуха; благодаря смешению

этих элементов возникает также и духов-

ное. Последователи этого учения, называв-

шиеся также чарваками, отрицали нравст-

венный мировой порядок и проповедовали

чувственное наслаждение как цель жизни,

\ЛОКК (Locke) Джон (род. 29 авг.