Література

1. Современное состояние теории многослойных оболочек / Э.И. Григолюк, Ф.А. Коган // Прикладная механика. – 1972. – Т. 8, № 5. – С. 5-17.

2. Анизотропные многослойные пластины и оболочки / А.А. Дудченко, С.А. Лурье, И.Ф. Образцов // Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. – М. : ВИНИТИ, 1983. – Т. 15. – С. 3-68.

3. Обзор работ по расчету трехслойных пластин и оболочек / Л.М. Куршин // Расчет пространственных конструкций. – 1962. – № 2. – С. 163-192.

4. Обзор современного состояния исследований по трехслойным конструкциям / Л.М. Хэбип // Механика. – 1966. – Т. 2, № 96. – С. 119-130.

5. A Survey With Numerical Assessment of Classical and Refined Theories for the Analysis of Sandwich Plates / E. Carrera, S. Brischetto // Applied Mechanics Reviews. – 2009. – Vol. 62. – pp. 1–17.

6. Computational Models for Sandwich Panels and Shells / A.K. Noor, W.S. Burton, C.W. Bert // Applied Mechanics Reviews. – 1996. – Vol. 49, No. 3. – pp. 155–199.

7. Sandwich Structures / J.R. Vinson // Applied Mechanics Reviews. – 2001.– Vol.54, No.4. – pp. 201-214.

Кучеренко В.В.

студент V курсу економіко-гуманітарного факультету

(м. Мелітополь)

Наук. кер.: д. т. н., професор Верещага В.М.

Реалізація згущення точкового ряду в програмуванні з використанням точкового числення

Хай задана множина точок в декартовій системі координат XOY. Необхідно виконати переведення декартових координат точок до нової системи координат системи САВ. Точка С є початком декартової системи координат, СА і СВ є одиницями виміру вздовж вісей, але їх довжини не дорівнюють одиниці.

Рис.1 Пояснювальна схема

Точки н.с.к. мають наступний вигляд: ; ; .

Для позначення точок згущення не достатньо використовувати стандартний тип TPoint, адже він є цілочисельний, тому доцільно буде створити новий тип TnPoint, об’єктами якого будуть X та Y типу real;

Точки у новій системі мають наступні координати: [5].

Хай маємо точки супровідної ламаної лінії (СЛЛ), які задані у декартовій системі координат. Після переведення їх до н.с.к необхідно знайти довжини сторін a_i, k_i, a_i+1 і координати точки перетину [5].

Маючи координати K_i ми маємо змогу знайти довжини сторін.

Надалі необхідно знайти центр вписаного кола за формулою , в програмуванні ця функція буде мати наступний вигляд:

function TLine2d.fIi(Ai0, Ai, Ai1, Ai2: TPoint; XY: char): real;

var ka,kb,kc: real;

begin

ka := fa(Ai0, Ai, Ai1, Ai2);

kb := fb(Ai0, Ai, Ai1, Ai2);

kc := fc(Ai0, Ai, Ai1, Ai2);

case XY of

'X': Result := ((ka*Ai.X + kb*fKi(Ai0, Ai, Ai1, Ai2, 'X') + kc*Ai1.X))/(ka + kb + kc);

'Y': Result := ((ka*Ai.Y + kb*fKi(Ai0, Ai, Ai1, Ai2, 'Y') + kc*Ai1.Y))/(ka + kb + kc);

end;

end;

Лістинг 1. Знаходження точки I_i

Маючі знайдені раніше дані ми можемо вирахувати координати точок згущення використовуючи формулу [5]. Потрібно зауважити, що коефіцієнти p,q і s можуть бути будь-якими, але для того, щоб точка згущення знаходилась в центрі трикутної зони опуклості можна їх узяти рівними один одному p=q=s=1/3.

M.X := (Ai.X*p + fIi(Ai0,Ai, Ai1, p,q, 'X')*q + Ai1.X*s)/(p+q+s);

M.Y := (Ai.Y*p + fIi(Ai0,Ai, Ai1, p,q, 'Y')*q + Ai1.Y*s)/(p+q+s);

Лістинг 2. Знаходження точки згущення