Глава 5. Фирма и теория производства

191

Так, перемещение от точки А к точке В предполагает, что одна единица труда за­меняет собой две единицы капитала, движение же от точки В к точке С подразу­мевает, что одна единица труда заменяет собой уже только одну единицу капита­ла и т. д.

Этот закон аналогичен закону убывающей отдачи, но учитывает изменение не одного, а двух факторов производства.

В точке D на изокванте Q_t величина MRTS = 0. Это означает, что дальнейшее увеличение труда не способно заменить собой капитал без уменьшения объема про­изводства. В данной точке (D) предельный продукт труда равен нулю (MP_L = 0). Если увеличить объем труда сверх этого, не изменяя объем капитала, то переме­щение от точки D к точке D' приведет к снижению объема выпуска: точка D' нахо­дится на стадии III производственной функции для труда и на стадии I — для капитала (здесь капитал недоиспользуется, а труд избыточен).

В другом экстремуме (точка Е) изокванта вертикальна, и по тем же причинам предельный продукт капитала является величиной отрицательной; Е' находится на стадии III для капитала, и на стадии I — для труда (здесь труд недоиспользует­ся, а капитал избыточен). Линии (OR и OR'), отделяющие технически эффектив­ную область от технически неэффективных, называются «пограничными линия­ми» (ridge lines).

По аналогии с предельной нормой замещения (MRS), норма технического за­мещения одного ресурса другим равна соотношению предельных продуктов этих ресурсов:

dL MP_K

(5.13)

5.7. Эластичность замены

Ах, роботы, ах, роботы, Спасибо вам за хлопоты, Вы наши избавители От тяжкого труда. Остался нам, родителям, Удел неутомительный: Любовь, деторождение, Куренье и еда.

В. В. Посувалюк (1940-1999)

Важность заменяемости факторов производства объясняется их относительной редкостью. При уменьшении доступности предложения факторов объем производ­ства фирмы зависит от ее способности осуществлять замену ресурсов. Степень за­меняемости одного фактора на другой измеряется сопоставлением изменения ве­личины MRTS с изменением соотношения (K/L). При этом возможны два крайних случая.

В первом крайнем случае ресурсы являются совершенными субститутами, и изокванты приобретают вид прямых линий: MRTS (наклон изокванты) постоя­нен при изменении К/ L (рис. 5.3, а).

192

Часть I. Основы рыночного анализа

Во втором крайнем случае факторы производства являются совершенными комплементами без возможности замены, а изокванты приобретают L-образную форму (рис. 5.3, б).

Форма линий изоквант зависит от степени заменяемости одного фактора про­изводства на другой. Степень заменяемости измеряется эластичностью замены (а), которая определяется как изменение величины K/L, поделенное на соответ­ствующее изменение величины MRTS:

A(K/L) d(K/L) MRTS

а = —-—-—— или о = -7—-— . (К\л\

A(MRTS) dMRTS K/L ^.14)

Эластичность замены всегда является положительной величиной, которая из­меняется между нулем и бесконечностью. Например, если два фактора производ­ства совершенно заменяемы, то MRTS является величиной постоянной, d(MRTS) = = 0, а величина а бесконечно велика. В случае совершенных комплементов вели­чина К/L постоянна; d(K/L) = 0, а а = 0.

Таким образом, чем больше величина а, тем технологически проще один фактор производства заменить на другой. В табл. 5.4 приводятся примеры эластичности заме­ны на основе исследования американской и японской экономики периода 1950-х гг.

Таблица 5.4

Эластичность замены труд-капитал отдельных отраслей

Первичный сектор	Эластичность
Добыча нефти и природного газа	1,71
Сельское хозяйство	1,20
Рыболовство	0,94
Угледобыча	0,93
Вторичный сектор
Полиграфия	1,21
Производство транспортного оборудования	1,04
Нефтехимия	1,04
Сталелитейная промышленность	1,00
Судостроение	0,97
Машиностроение	0,93
Пищевая промышленность	0,93
Химическая промышленность	0,93
Деревообработка	0,84
Текстильная промышленность	0,80
Кожевенная промышленность	0,72
Швейная промышленность	0,42
Третичный сектор
Транспорт	1,74
Торговля	1,12
Энергоснабжение	0,82

Источник: Arrow K.J. et al. Capital-labor substitution and economic efficiency //Review of Economics and statistics. Aug. 1961. P. 240.

Самая низкая эластичность замены присуща швейной промышленности, где машины являются слабыми субститутами человеческого труда. Напротив, самые высокие показатели а на транспорте, добыче нефти и газа, где высока степень заменяемости труда и капитала.