Глава 14. Общее равновесие и теория общественного благосостояния 403

Таблица 14 4

Предпочтения избирателей, приводящие к нетранзитивному голосованию

Индивид А	Индивид В	Индивид С
X	Y	Z
У	Z	X
Z	X	У

В табл. 14.4 приведены варианты ранжирования трех вариантов (X, У и Z) тре­мя избирателями. Данные предпочтения нетранзитивны, поскольку для большин­ства ХР Y; YPZ, ZPX. Тем самым, лучшую альтернативу выбрать просто невоз­можно. Исход в данном случае будет зависеть только от порядка голосования.

Если сначала рассмотреть только выбор между X и У, то победит вариант X. Если теперь сравнить победивший X с Z, то победит Z.

Если сначала рассмотреть выбор между Z и X, то в итоге победит Z. Если те­перь сравнить Z и У, то в итоге победит У.

Таким образом, исход голосования зависит от инициативы избирательной ад­министрации.

2. Голосование по ранжирующему принципу. В данном случае каждый изби­ратель ранжирует предпочтения: лучший выбор получает номер 1, следующий за ним — номер 2 и т. д. (табл. 14.5 и 14.6).

Таблица 14.5 Выбор между X и Y

Индивид А			Индивид В
АГ= 1 У=2			У- 1 Х=2
	Итого: X = 3; Y = 3.

В табл. 14.5 изображена ситуация, в которой избиратели выбирают между дву­мя вариантами (Хи У). Для индивида Л лучшим является выбор X, а худшим — У. Для избирателя В — наоборот. В результате голосования каждый вариант выбора получает равный ранг предпочтений.

Таблица 14.6 Выбор между X, Y и Z

Индивид Л			Индивид В
АГ-1			У= 1
У=2			Z = 2
Z=3			Х = 3
	Игого: X = 4; У = 3; Z = 5.

Однако ситуация изменится, если избирательная администрация добавит для голосования выбор Z. Теперь в результате голосования предпочтительным стал выбор У (он получил высший ранг).

404

Часть IV, Общее равновесие и общественное благосостояние

Таким образом, избирательная администрация может сознательно манипули­ровать голосами: при голосовании по принципу большинства — измеряя порядок голосования, а при голосовании по принципу ранжирования — внося в избиратель­ный бюллетень новые альтернативы.

В связи с этим возникает естественный вопрос: существуют ли механизмы аг­регирования¹ предпочтений, которые были бы независимы от манипуляций изби­рательной администрации? Как доказал профессор Стэндфордского университе­та, нобелевский лауреат (1972 г.) Кеннет Эрроу, найти такой механизм весьма затруднительно.²

Теорема невозможности Эрроу. Эрроу исходил из посылки, что в демократи­ческом обществе принятие коллективных решений должно отвечать некоторым очевидным требованиям.

1. При любом данном наборе совершенно упорядоченных, рефлексивных и транзитивных индивидуальных предпочтений механизм принятия обще­ственных решений должен в результате давать общественные предпочте^ ния, обладающие указанными свойствами.

2. Если каждый член общества предпочитает альтернативу X альтернативе У, то и общество должно признать, что X лучше У.

3. Предпочтения в отношении X и У должны зависеть только от того, как люди ранжируют X и У, но не от того, как они ранжируют другие альтернативы.

4. Если, по крайней мере, один член общества предпочитает альтернативу X альтернативе Упри безразличии к этим альтернативам всех других членов общества, то общество должно выбрать X.

Эрроу доказал невозможность создания алгоритма принятия коллективных решений, которые удовлетворяли бы всем перечисленным требованиям одновре­менно.

Теорема невозможности Эрроу. Если механизм принятия общественных реше­ний удовлетворяет требованиям 1-4, то речь идет о диктатуре: все общественные ранжирования альтернатив являются ранжированием этих альтернатив одним ин­дивидом.

Из теоремы Эрроу следует, что идеального способа принятия общественных ре­шений не существует. Общественные предпочтения не могут быть адекватно агре­гированы. Это, конечно, не означает, что принятие рациональных общественных решений в условиях демократии невозможно — не существует гарантии принятия таких решений. История человечества полна многочисленными подтверждениями данной теоремы. Если бы демократическое общество могло бы гарантированно при­нимать оптимальные решения, то, вероятно, выжила бы, к примеру, греческая де-

¹ Под агрегированием следует понимать метод образования совокупности, которая бы адекватно отражала основные свойства входящих в нее составляющих. Агрегирование — один из основных методов макроэкономического анализа. См.: Селищев А. С. Макроэконо­ мика. 2-е изд. СПб.: Питер, 2001. Параграф 1.2.

² Arrow К. Social choice and individual values. N.Y., 1963.