Глава 3. Эластичность

99

3.2.1. Взаимозависимость общей (tr) и предельной выручки (mr)

А я работаю числителем У бесконечно малой дроби. Режим работы изнурителен, И скоро он меня угробит. И вещество мое окислится, И станут полною бессмыслицей Все миллиарды знаменателя. Не будет значить ни черта Самодовольная черта. (1997)

А.Н. Чуманов

Вернемся еще раз к рис. 3.5. При движении вдоль линии спроса D снижение цены, как мы выяснили, сопровождается уменьшением эластичности от °о до 0. При этом общая выручка (ТК) сначала возрастает (до точки Е). В точке Е при г] = 1 общая выручка достигает максимума, а затем начинает снижаться.

Прирост общей выручки в результате продажи дополнительной единицы товара на­зывают предельной выручкой (MR - marginal revenue):

.,_ A(TR) A(PQ) ___ d(JR) d(PQ)

MR = ——-= ^v , wihMR = ——-= ^v . cia\

да да dQ dQ v^A>

Предельная выручка может быть представлена как частная производная общей вы­ручки по количеству товара.

Вместе с тем цена и объем связаны между собой функциональной зависимо­стью: Р ⁼/((2)- Поэтому выражение предельной выручки можно записать так:

dQ dQ ^dQ ^dQ (³-⁵>

Произведем с этим выражением алгебраическую манипуляцию: умножим вто­рую часть правой стороны на Р/Р.

dP О Р МЯ = Р + (^-)х(Щх(-\ или ^KdQ P V

MR = P(1+—x% dQ P'

dP_ Q Однако выражение >q ' p есть не что иное, как выражение, обратное эластич­ности по цене. Таким образом, мы можем записать:

МД = Р(1 + А). ₍₃.5а)

Г)

Итак, при г] = -1, MR = 0.

100

Часть I. Осювы рыночного анализа

На основе этого проведем на рис. 3.5 линию предельной выручки (MR). Дан­ная линия будет проходить через точки Си А.

Если уравнение линии спроса (см. главу 2) равно:

P-a-bQ,

где а — расстояние С₀ по оси ординат, a b — наклон линии спроса, то выражение общей выручки можно записать:

TR = PQ = aQ- bQ².

Предельная же выручка равна первой производной от общей выручки:

MR = a- 2bQ.

Поэтому наклон линии предельной выручки (2Ь) в 2 раза круче наклона ли­нии спроса (Ь).

3.2.2. Правила прямой эластичности спроса по цене

Приняв однажды правила игры, Играй до слез и до изнеможенья — Раз кошка есть —

Кому-то мышкой быть. (1996)

Лия Аронович

Теперь мы уже кое-что знаем о свойствах коэффициента прямой эластичности спроса по цене. Отметим теперь основные правила данного вида эластичности.

Правило № 1. Чем насущнее потребность, удовлетворяемая товаром, тем ниже эластичность спроса на этот товар. Другими словами, товар настолько необходим покупателю, что он согласен купить его практически по любой цене. Посмотрим на табл. 3.2, представляющую ценовую эластичность спроса на некоторые товары.

Как видно из табл. 3.2, наименьшей эластичностью спроса (в краткосрочном периоде) для американцев обладало электричество и международные путеше­ствия (г) = 0,1). Это значит, что повышение цен на эти блага мало сократят объем спроса. На втором месте — посещение театра, оперы и услуги междугороднего автобуса (г) = 0,3). Эластичность спроса картофеля находится на третьем месте (г| = 0,3). Самая высокая эластичность у свежих помидоров. Поэтому снижение цен на них приведет к существенному увеличению объема продаж и выручки, а повышение цен, напротив, к снижению выручки.

Безусловно, если бы мы имели соответствующие данные по современной Рос­сии, то они резко контрастировали бы с американскими. Во всяком случае, можно сказать, что международные путешествия и междугородний транспорт обладали бы более высоким коэффициентом эластичности по спросу.

Практически нулевой эластичностью обладает, к примеру, инсулин — лекар­ство для больных диабетом, а также наркотики.

Правило № 2. Спрос становится более эластичным на долгосрочных отрезках времени. Например, как видно из табл. 3.2, эластичность в длительном периоде на междугородный транспорт в 11 раз превышает тот же показатель в краткосрочном периоде, а по электричеству этот разрыв составляет 18 раз. Чем это объяснить? При изменении цены частному потребителю требуется некоторое время, чтобы пере­строить свой обычный объем спроса. То же самое относится и к фирмам: им требу-