Часть I. Основы рыночного анализа

Рис. 4.1. Изменение общей полезности

Предельную полезность можно выразить как с помощью формулы дискрет­ных приращений (4.2), так и в виде частной производной общей полезности (4.3):

Мир-

ATU

(4.2)

да

или

MU--

(4.3)

эти

3Q'

Геометрически значение предельной полезности в точке А' (длина отрезка OF на нижнем рис. 4.2, я) равно тангенсу наклона касательной к кривой TU (на верх­нем рис. 4.2, а) в точке А.

В точке В (рис. 4.2, а) величина общей полезности достигает своего максиму­ма, а величина предельной полезности — нуля. Далее с увеличением количества потребляемого блага общая полезность снижается, а предельная полезность ста­новится величиной отрицательной. Рисунок 4.2, б иллюстрирует подобные взаи­мозависимости между общей и предельной полезностью для случая, когда пре­дельная полезность сначала возрастает, достигая максимума в точке С, а затем начинает снижаться.

Основные свойства кривых TV и MU сводятся к следующему:

• Кривая TU исходит из начала осей координат: при нулевом потреблении общая полезность равна нулю.

• При достижении TU своего максимума значение MU равно нулю.

• Значения MU отрицательны при снижении TU.

• Значение MU достигает максимума в точке перегиба (С) кривой TU на ее возрастающем участке.

• Обычно кривая MUимеет отрицательный наклон, однако встречаются слу­чаи, когда некоторая ее часть (на начальной стадии) наклонена положи­тельно (рис. 4.2, б).

Глава 4. Теория индивидуального потребления

127

б)

Рис. 4.2. Изменение общей и предельной полезности Принцип убывающей предельной полезности называется первым законом Гос-

сена.

Первый закон Госсена: полезность каждой последующей единицы блага, получае­мой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы (предельная по­лезность блага убывает с увеличением потребления).

Математически первый закон Госсена выражается в том, что первая производ­ная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая производная — отрицательна:

d7T/(Q,)_>0 a²7I/(Q,)_<Q

Эй

Э#

(4.4)

Если на начальной степени предельная полезность первоначально увеличива­ется (отрезок ОВС на рис. 4.1 или ОС на рис. 4.2, б), то в данном частном случае первый закон Госсена не выполняется, ибо:

(4.4а)

Э0_ ' э$

¹ Г. Госсен (1810-1859) — немецкий экономист.

128

Часть I. Основы рыночного анализа

В каких случаях в реальной жизни возможно такое исключение? Представим, что врач прописал больному ежедневно потреблять шесть таблеток лекарства в один прием. Можно предположить, что полезность потребления до шести единиц лекарства будет возрастать.

4.1.1. Оптимальное потребление одного блага

Шаровидный старик с Дарданелл Пил тогда, когда пить не хотел. На слова «стыд и срам!» Возражал: «Знаю сам!» — Тот упрямый старик с Дарданелл.

Эдвард Лир (1812-1888)

Для того чтобы определить, какое количество товара люди должны потреб­лять и как оптимально потратить ограниченный доход, необходимо решить про­блему практического измерения полезности, так как абстрактные «ютили» мало чем могут помочь потребителю в реальной рыночной экономике. Одним из спо­собов решения этой проблемы является измерение полезности с помощью денег. В таком случае предельная полезность представляет собой денежную сумму, ко­торую экономический субъект готов заплатить для получения еще одной едини­цы товара. Если экономический субъект готов заплатить 25 р. за приобретение дополнительной единицы товара, то MU = 25. Сколько единиц товара должен приобрести экономический субъект, действуя рационально? Для ответа на этот вопрос следует ввести понятия «излишек потребителям и «предельный излишек потребителям.

Излишек потребителя (consumer surplus): избыток, который экономический субъект готов заплатить за товар (т. е. за полезность) сверх того, что он платит обык­новенно.

Предельный излишек потребителя (MCS — marginal consumer surplus): избыток по­лезности от потребления дополнительной единицы товара (MU) над уплаченной ценой.

К примеру, если цена товара 20 р., а потребитель готов заплатить за него даже 25 р., то предельный излишек потребителя составит 5 р. Таким образом, форма­лизованная запись предельного излишка потребителя равна:

MCS = MU-P. (4.5)

Общий излишек потребителя (TCS — total consumer surplus) — это сумма всех излишков потребителя, которые вы получаете от всех единиц товара, которые по­требляете, т. е. это разница между общей полезностью от всех единиц и затрат на них.

Общий излишек потребителя: превышение общей полезности субъекта от по­требления товара (TU) над общими затратами (ТЕ): TCS =TU - ТЕ.

Общие затраты (ТЕ — total expenditure) равны произведению количества по­требленной продукции (Q) на цену (Р), ТЕ = PxQ.