4.4. Максимизация ограниченной полезности

Снимите шляпы, господа!

Я ухожу от вас навеки.

Любовниц, водку, чебуреки

Я оставляю навсегда.

В преддверьи Страшного суда

Мне не к лицу тужить и плакать.

Я прожил честно и со смаком.

Все остальное — ерунда.

Наденьте шляпы, господа! (1999)

Н. И. Цветоватый

На рис. 4. 20, а линия бюджетного ограничения наложена на карту безразли­чия. Оптимальному набору товаров соответствует точка А, которая лежит на ли­нии бюджетного ограничения и одновременно касается наивысшей из возмож­ных кривых безразличия (£/*). При этом наклон кривой безразличия U* в точке касания равен наклону линии бюджетного ограничения. Таким образом, равно­весие потребителя может быть представлено математически:

MRS = ^.

Данное условие оптимума потребителя следует понимать так. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим,

148

Часть I. Основы рыночного анализа

равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар дру­гим, не изменяя уровень своего удовлетворения. Другими словами, данная фор­мула иллюстрирует ситуацию, при которой субъективная оценка потребителя равна рыночной.

Угловое MRS < PJP_y

Наклон кривой безразличия Р равен наклону линии бюджетного ограничения MRS = Р_х/Р_у

С X О С

Рис. 4.20. Максимизация ограниченной полезности

Представление равновесия потребителя касательной между кривой безразли­чия и бюджетным ограничением действенно до тех пор, пока покупатель приобре­тает положительное количество обоих благ. Если товар X становится запретитель­но дорогим, равновесие будет достигнуто в точке В на оси ординат (рис. 4.20, б). И наоборот, если существенно повысится цена У, решение представляется точкой С на оси абсцисс. Так как точки В и С представляют собой «углы» бюджетного огра­ничения, эти решения называются угловыми в отличие от внутреннего (или «нор­мального») решения на рис. 4.20, а.

О X О X

Рис. 4.21. Ломаные предпочтения Рис. 4.22. Более чем одно касание

Угловое решение при выборе между двумя товарами возникает, когда потребитель не потребляет один из товаров.

Оптимум потребления достигается в точке В (рис. 4.20, б) при условии MRS < < Р_х/ Р_г а в точке С (рис. 4.20, б) — при условии MRS > Р_х/ Р_г т. е. в первом

Глава 4. Теория индивидуального потребления

149

случае наклон кривой безразличия меньше наклона бюджетной прямой, а во вто­ром — больше.

Равенство MRS = Р_х/Р_уие выполняется и в том случае, когда кривые безраз­личия представляют собой ломаные линии (рис. 4.21). В данном случае касатель­ная просто неопределима.

На рис. 4.22 приведен еще один исключительный случай, иллюстрирующий три точки касания (А, В, С). Однако только точки А и С демонстрируют при этом оптимальный выбор наборов: точка В находится на вогнутой к началу координат линии безразличия.

4.5. Кривая цена-потребление (рсс) и построение кривой спроса

При выстраивании траектории четко наблюдаются выстроенные границы возможностей,

прочерченные и исследованные

возможности взлета. (12.09.1995)

Е. Д. Марченко

На рис. 4.23, а изображены оптимумы потребления для 4 линий бюджетных ограничений. Денежный доход / и цена товара У принимаются постоянными ве­личинами, а изменяется только Р_х. При уменьшении цены товара X точка пересе­чения линий бюджетного ограничения и кривых безразличия перемещается от А к D; потребитель меняет свой оптимальный выбор, двигаясь от А к В, далее к С и к D. Линия, полученная в результате этого, называется кривой цена-потребление (РСС — price consumption curve).

Pi	k			б)
Pa	[a
		\ \ Эластичная область
Рв Рс	—		}в	ч Неэластичная рд область
Pd				|\Лд Кривая
				—' ! ►

0X_AAX_BX_cBX_D С Ь' X* _0ХаХ_в Х_с X_D X

Рис. 4.23. Кривая цена-потребление (а) и вывод линии спроса (б)

Кривая цена-потребление (РСС) — это линия, иллюстрирующая изменение опти­мального уровня индивидуального потребления двух товаров при изменении цен одного товара, постоянном доходе и неизменных ценах на другой товар.

С помощью кривой РСС построим линию индивидуального спроса для товара X.

150