Глава 14, Общее равновесие и теория общественного благосостояния 383

Р_д и Р_в. Эллипс изображает равновесие на рынке счетных средств, а линии АА и ВВ — равновесие на рынках товаров А и В (рис. 14.6).

Рис. 14.6. Общее экономическое равновесие трех рынков

Очевидно, что точкой общего равновесия является точка F, в которой пересе­каются все три линии. Точка Охарактеризует стабильное равновесие трех рынков.

В самом деле, в верхней зоне (AFB) существует избыточное предложение това­ра А {Е_А < 0) и избыточное предложение товара В (Е_в < 0). Что касается рынка счетных средств, то в данной зоне существует избыточный спрос на счетные сред­ства (Е_м > 0). Итак, для восстановления равновесия цены товаров Аи В должны упасть с тем, чтобы система, например, из точки G переместилась в точку F.

В нижней зоне (JFK0) существует превышение спроса товаров АиВи превы­шение предложения счетных средств. Если система находится в точке Н, то ры­ночные силы переместят ее в равновесную точку F} Это же распространяется и на остальные зоны пространства: рыночные силы нивелируют любое отклонение, и система вернется в состояние ОЭР — в точку F.

На основании этого можно сделать вывод, что если два рынка находятся в равно­весии, то равновесие будет и на третьем рынке. Этот вывод, верный для любого коли­чества рынков, получил название закона Вальраса. В начале данного параграфа мы уже привели общее его определение. Теперь же дадим более строгую формулировку.

¹ В пространстве вне эллипса существует избыточный спрос на деньги, а внутри эллип­са — избыточное предложение денег.

384

Часть IV. Общее равновесие и общественное благосостояние

Закон Вальраса гласит: если в экономике, состоящей из л взаимосвязанных рынков, на п - 1 рынке существует равновесие, то и на последнем рынке будет равновесие.

Мы рассмотрели равновесную систему, состоящую из трех рынков: двух рынков благ и рынка счетных средств. Количество рассматриваемых рынков может быть увеличено до бесконечности. Но в таком случае следует отказаться от геометриче­ских моделей и перейти к методам математического анализа. При этом, чем больше рынков входит в систему, тем большую устойчивость приобретает ОЭР.

14.1.3. Модель Вальраса при бесконечном множестве рынков

Я из-под сумерек глядел На колесо небес в тумане, Клубок случайностей вертел Станок истории для ткани Закономерности, смотрел Я сквозь туман своих мечтаний И увидал, что этой ткани Есть миг разрыва, есть предел.

Атилла Йожеф (1905-1937)

Рассмотрим систему ОЭР при множестве рынков. В данной системе при опре­деленном уровне технологии существует производство и обмен потребительских предпочтений и ресурсов. Имеются от товаров и и производственных услуг. Опре­делим количество неизвестных:

1. количество товаров от, обозначенных в виде последовательности: х_{,х_ух₃ — х_т;

2. цены товаров от - 1 (цены счетных единиц — numeraire — даны): 1 Р Р Р ■

'''Г' 3' "• ¹ т'

3. количество производственных услуг и:

4. цены производственных услуг и: г г г г

5. производственные технические коэффициенты оти:

²2п

^flml' ^am2' ^fln,3-

Здесь первый символ представляет одну единицу товара, а второй — производ­ственную услугу. Например, выражение а₂₃ обозначает количество производствен­ной услуги 3, которая требуется для того, чтобы произвести одну единицу товара 2.

Итак, система состоит из 2от + 2и + оти - 1 неизвестных. Для решения этой систе­мы необходимо иметь такое же количество уравнений. Запишем эти уравнения:

1) от уравнений спроса на товары:

x_x=f_{(p_yp_v...,p_m,r_vr_yr₃ г_п)

x_m"f_m(PvP_y-,P_m,r.,r₂,r₃,...,r)