Часть I, Основы рыночного анализа

3.8. Взаимоотношения коэффициентов эластичности

Это сказано затем,

Чтоб иметь право

Выбора сквозных тем

В нашей целости дырявой. (1933-1935)

Г. Н. Оболдуев (1898-1954)

Коэффициенты эластичности связаны между собой определенными соотно­шениями. Приведем несколько таких правил, выявленных экономистами. 1. Коэффициент прямой эластичности спроса рынка по цене.

Коэффициент прямой эластичности рыночного спроса по цене равен сумме произ­ведений индивидуальных коэффициентов спроса по цене, соответственно помно­женных на удельные веса каждого индивидуального спроса.

Докажем это. Пусть:

X ■= x_i + х_у

где X — объем рыночного спроса, ах₁их₂~ соответствующие объемы индивиду­альных спросов. Тогда:

АХ = Ax_t + Ах_г Поделим обе части уравнения на АР и получим:

АХ _ Ах_{ Ах₂

АР ~ АР АР'

Умножим обе части равенства на Р/Х:

АХ Р__₍£Щ_ К ,Л£2_ Л

ар'х~ ар'х ар'И

Теперь умножим каждое слагаемое правой части уравнения соответственно над^/дг, и нах₂/х₂:

АХ P _,Ax_i Р_ Јj_. ,Ах₂ Р_ лг₂. _ .Дх, Р x_t. ₍Ах₂ Р лг₂ 'аР~'~Х~⁽'ар'~х'~х~₁ ДР'1'^ AP'*i"jf ДР'^'Г

Преобразуем полученное уравнение следующим образом: АХ / X . Дл"| / ЛГ] х^. . Ах₂ / х₂ х₂. АР/Р ~ АР/Р "Х АР/Р "х

В этом уравнении мы видим три выражения, обозначающих коэффициенты ценовой эластичности спроса, а также два выражения: х₁/ X и х₂ / X, которые обозначают удельные веса двух индивидуальных объемов спроса, т. е. мы можем сделать вывод о том, что рыночная эластичность спроса по цене (г) _latalmarkel) равна:

^Tl_toteW_te⁼⁼g.^XTl₁⁺g2^XTl2- (3-9)

где g_{ — удельный вес первого индивидуального спроса по цене; t|, — ценовая эластичность спроса первого индивида;

Глава 3 Эластичность

117

g₂ — удельный вес второго индивидуального спроса по цене; г|₂ - ценовая эластичность спроса второго индивида.

2. Зависимость между ценовой эластичностью спроса и эластичностью спроса по доходу.

Изменения объема запрашиваемого блага состоят из двух равных составляю­щих эффектов — замены и дохода.¹ Эффект замены всегда отрицателен. Эффект дохода может быть отрицательным или положительным в зависимости от каче­ства товара (некачественный, нормальный или «роскошь»). Так как ценовая эластичность спроса отражает изменения запрашиваемого блага по отношению к изменению цены, то из этого следует, что существует некая зависимость между ценовой эластичностью спроса и эластичностью спроса по доходу.

Вспомним также, что эластичность спроса по доходу (н) является изменени­ем запрашиваемого объема, деленного на изменение дохода. На данном этапе осо­бо выделим понятие реального дохода. Тогда коэффициент эластичности спроса по реальному доходу можно определить как:

_AQ/Q_AQ i? ^l~ AR/R~ ARQ' ⁽³¹⁰⁾

где i — греческая «йота» — эластичность спроса по реальному доходу, a R — реальный доход (отношение номинального дохода, поделенного на уровень цен, или М/Р).

Теперь разложим изменения в запрашиваемом объеме (х) в зависимости от изменения относительной цены на две части: эффект замены и эффект дохода. Получим:

где индекс t означает общий эффект, индекс s — эффект замены, i — эффект дохо­да. Таким образом, общее изменение объема запрашиваемого спроса равдо изме­нению, вызванному эффектом замены (относительная цена объема х снижается), плюс эффект дохода (вызванный изменением реального дохода). Отметим, что реальный доход увеличивается даже при неизменном денежном доходе, когда от­носительная цена хотя бы одного товара в рыночной потребительской корзине товаров падает.

Теперь разделим предыдущее уравнение на АР:

Aq_t _ Aq_{s |} Aq, АР АР АР'

Умножим последнее слагаемое в правой части на AR/ AR х R/ R = 1. Получим:

Aq_{t =} Aq_{s |} Ag, AR R АР АР АР AR R'

¹ Эффект замены сводится к изменению потребительского спроса в результате измене­ния цены одного из товаров, входящих в потребительский набор. Эффект дохода — это воз­действие, оказываемое на спрос потребителя за счет изменения реального дохода. В главе 4 эти две важные категории будут рассмотрены подробно.

118