Часть II. Анализ рыночной структуры. Теория цены

₉*--(a-*-ty).

(11.10)

При д₂ = 0, <?, = (1 / 2b) {a - k) возникла ситуация монопольного выпуска.

Однако вхождение на рынок продавца 2 приводит к снижению выпуска про­давца 1 на V2 единицы от каждой единицы выпуска, произведенной продавцом 2, т.е.Д9₁/Д?₂-(1/2)(-*)--1/2.

Когда продавец 1 изменяет свой выпуск, продавец 2 получает новый объем максимизации прибыли в соответствии с функцией реакции, которая выводится из решения MR₂ = МС.

Функция реакции фирмы 1:

У

^кг Равновесие

Курно-Нэша (C-N)

Функция реакции фирмы 2:

q*₂ -gtaj)

Рис. 11.3. Модель дуополии Курно' а) функции реакции дуополии и «решение» Курно; б) выпуск и цены в условиях монополии, конкуренции и дуополии

Правила выпуска для q₂ таковы: {а - bq_t) - 1bq₂ = k, откуда q₂ = (1 / 2) (а - k - bq_x).

Так как Aq₂ / Д<?, = (1 / 2) (-b) =* -1/2, то второй продавец увеличит свой выпуск на 1/2 единицы на каждую единицу снижения выпуска продавца 1.

Правило дуополии Курно: если продавец 1 снизит свой выпуск на единицу, то про­давец 2 увеличит свой выпуск на половину единицы (и наоборот).

Как предполагается, этот процесс приспосабливания объема выпуска одного продавца к изменению выпуска другого продавца приведет общий выпуск и ре­зультирующую цену к стабильному равновесию.¹ Графическое решение дуопо­лии Курно представлено на рис. 11.3, а.

a-k ^qi⁼Hb~'

При <?, =- (1 / 2Ь) (а - k - bq₂) и q₂ - (1 / 2b) (a - k - bq_x) имеем: a-k 3 a-k 1 a-k

Ч⁺Я₂

2^q'~'2b

2* ^{+ <}b=-2T^; «'

Глава П. Олигополия

317

Равновесные выпуски дуополистов:

-_ a-k _,, a-k

Равновесные выпуски дуополистов являются координатами точки равновесия Курно-Нэша (точка C-N).

Таким образом, общий объем равновесного выпуска в условиях дуополии равен:

а*=(?*₁+?*₂)=^~. (п.12)

Как показано на рис. 11.3, б, равновесная дуопольная цена Курно ( Р ) мень­ше монопольной цены (Р_т), но больше цены предельных издержек, т. е. конку­рентной цены (Р.).¹

Важное достижение А. Курно заключается в том, что он вскрыл саму пробле­му дуополии. Он показал также, что ряд допущений, определяющих решение равновесия, могут быть перенесены с модели дуополии на модель собственно олигополии.

Сведем основные параметры модели Курно в табл. 11.2.

Если задаться вопросом, что станет, если на рынок дуополии войдет третий продавец (дуополия превратится в «триополию»), то, используя рассуждения, приведенные выше, получим такой результат:

3(a-k)

¹ Если продавцы 1 и 2 войдут в сговор, монопольная цена потребует ограниченного вы­пуска, при котором предельный доход отрасли равен (общим) предельным издержкам. Условие MR = МС ведет к тому, что а - 2bq = k, или q = (а - k) / 2b = q_{ + q₂, и

P_ = a-b

2b

a + k

Если выпуск (а значит, и прибыль) делится между двумя фирмами поровну, то q_{ = q₂ = = (а - k) / 4b. Поместим этот выпуск в функцию реакции фирмы и убедимся, что моно­польный выпуск не соответствует равновесию Курно:

a, =-b(a-k-bu,) = —(a-k-b ) = — '-> .

⁴¹ 2 *■>' 2b Ab ' 8b 4b

Если выпуск одного продавца соответствует монополии, то второй продавец произ­ведет больше своей картельной квоты, уменьшая тем самым цену ниже монопольного уровня.

При равновесии Курно дуопольная цена р определяется подстановкой отраслевого выпуска в функцию средней отраслевой выручки:

f, ,,2a-2k. 3k + a что меньше, чем Р , и больше предельных издержек, пока а > k.

318