Часть II, Анализ рыночной структуры. Теория цены

полагая, что объем выпуска продавца 2 равен q\. Идея заключается в том, что фирма 2 заполучила первые q*₂ единиц рыночного спроса, предоставив фирме 1 для работы оставшуюся часть рынка.

Так как (а - bq*₂) — величина постоянная, предельный доход продавца 1 равен:'

АР MR_l-P+J^q_i = (a-bq*₂)~bq_i-bq_i = (a-bq*₂)-2bq_i. (11.3)

При MR = МС = к фирма 1 предложит q* единиц выпуска. Равновесная ры­ночная цена Р* выпуска <?* (при фиксированном <?*) получает вид:

P*-a-bq\-bq\ (11.4)

Ситуация с точки зрения фирмы 2. Пока фирма 1 принимает решение относи­тельно своего выпуска (<?*), фирма 2 занимается тем же: определяет собственный объем выпуска, максимизируя прибыль. Фирма 2 полагает, что ее соперник про­изводит q\ продукта, и, исходя из этого, определяет собственную функцию спро­са (среднего дохода AR₂ = D₂):

P = (a-bq\)-bq₂. (11.5)

При этом предельный доход продавца 2 равен:

АР ^MR2 ^{= P +} Iq~₂ ?2 " (« - Щ) - 2bq_r (11.6)

На рис. 11.2, б показано, что фирма 2 производит выпуск q°₂ по рыночной цене Р°, если фирма 1 производит тот объем выпуска, который от нее ожидает прода­вец 2, т. е. q\.

В модели Курно цена и выпуск приходят в равновесие только в том случае, если каждый дуополист производит столько, сколько от него ожидает его конку­рент (если q*_x =q°_v q\= q*₂,uP° =P*).

Вернемся к посылке, что рынок первоначально был монопольным, т. е. q* = О на рис. 11.2, а. Действуя в качестве монополиста, продавец 1 устанавливает вы­пуск, при котором MR_{ = МС = к. Тогда с учетом формулы (11.3) имеем:

a-2bq_l-k. (11.7)

Отсюда:

q_l = (a-k)/2b (11.8)

и

P-a-b[(a-k)/2b]- ~^{а + А;}- (^И-⁹)

Продавец 2 вступит на рынок в том случае, если общий доход фирмы 1 пре­взойдет ее совокупные издержки (TR_{ >ГС₍), т. е. рынок продемонстрирует свою притягательность.

Так как:

VC_l-kq_l-(l/2b)(ak/2-P)

ДР

¹ Во-первых, ранее зависимость между ценой и предельным доходом (MR - Р ⁺ *-дп )

нами уже рассматривалась неоднократно. Во-вторых, мы знаем, что dP/dq_t - dP/dq₂ - -b,

Глава 11. Олигополия

315

uTR_l-Pq_r(^a + k)[(a-k)/2b] = (l/2)(a²/2-k'),

у продавца 2 появится стимул вступить на рынок, если R7, < (1 / Ab) (a² - ak).¹

Курно упростил анализ, предположив, что постоянные издержки обоих про­давцов равны нулю. При любой цене выше предельных издержек продавец 2 име­ет склонность войти на рынок.

Но вход на рынок продавца 2 противоречит ожиданиям бывшего монополиста (продавец 1). Рисунок 11.2 построен так, что Р° < Р*: Ожидая, что продавец 1 будет поддерживать монопольный выпуск при q_{ = (а - k) / 2b (формула 11.8), продавец 2 определит функцию своего предельного дохода как:

MR₂ -(-a + k)- 2bq₂,

устанавливая объем выпуска исходя из условия MR = МС *= k,

или (-а + k) - 2bq₂ = к.

Отсюда:

2bq₂ = -а или q₂ = а / Ab.

Когда выпуск продавца 2 добавится к выпуску прежнего монополиста (прода­вец 1), рыночная цена неизбежно упадет. Ожидания продавца 1 о монопольной цене вошли в противоречие с действительностью, и его выпуск должен быть при­способлен к новой ситуации.

В модели Курно приспособление выпуска к неожиданным изменениям в рыночном спросе (благодаря чему другие продавцы не производят свой ожи­даемый выпуск) определяет функцию реакции каждого продавца.

Функция реакции Курно [q*, = R,(q_t)] — кривая, показывающая, какой объем про­дукции будет поставлять на рынок один дуополист (/ )при каждом заданном объеме продукции, поставляемом другим дуополистом (у).

Функция реакции продавца 1 выводится из правила максимизации прибыли MR_{ = МО.

(а - bq₂) - 2bq_x = k.

Определим q_{:

q_r (1/2) (a-k-bq₂). Таким образом, в условиях дуополии функция реакции имеет вид:

¹ Этот результат получен следующим образом. Экономическая прибыль для продавца 1 выражается так:р- Pq_{-(VC + FC)_t >FC_y Заменяя параметры монополии на q_i и Р, полу­чим Pq_t = (1 / 2а + k) [(а - k) / 2b] - a²/ 4b - ak / 4b + ak / 2b - k²/ 2b = (a² + ak - 2k²) / 4b. VC_i - kq_l - (1 / 2b) (a - k)k = (2ak - 2k²) / 4b. Отсюда следует, что Pq_t - УС, > FC_V если FC_{ < (a² - ak) / 4b.

316