Глава 5, Фирма и теория производства

177

тала — в производственном процессе 2. Ранее же весь капитал находился лишь в процессе 1.

При переходе от процесса 1 к процессу 2 объем производства увеличился на 0,6 ед. при увеличении занятости на 0,9 ед., т. е. предельная производительность труда при переходе к процессу 2 составила 2/3 (MP_L = AQ / &L = 0,6 / 0,9 = 2/3).

Во время второго шага предприниматель оставляет в производственном про­цессе 1 только 21,6 ед. капитала (90%), разместив в производственном процессе 2 уже 2,4 ед. капитала (10%). Теперь общий объем выпуска составит 13,2 ед. (10,8 в процессе 1, плюс 2,4 в процессе 2). При этом общий объем использованного капи­тала остался без изменения (формула = 24 ед.). Количество же рабочей силы сно­ва возросло и составило 7,8 ед. (5,4 + 2,4).

И так далее (на протяжении 20 шагов), пока процесс 1 полностью не заме­нится процессом 2 и объем выпуска (Q) не составит 24 ед. (достигнув точки В). При переходе от производственного процесса 1 к производственному процессу 2 предельная производительность труда (тангенс угла наклона отрезка 0В) со­ставляет 2/3.

При достижении выпуска объема Q = 24 ед. процесс 1 полностью прекращает­ся: теперь все производство осуществляется на основе процесса 2. С этого момен­та дальнейшее увеличение выпуска возможно при переходе от производственно­го процесса 2 к процессу 3, как это изображено на рис. 5.4.

При производстве первых 12 ед. выпуска, созданных в производственном процессе 1, каждая единица труда обеспечивает 2 ед. выпуска. Итак, в произ­водственном процессе 1 и средний, и предельный продукты труда равны 2 ед. (АР = MP = 2), что изображено с помощью тангенса угла наклона отрезка 0А на рис. 5.4.

Средний продукт (АР), или производительность фактора, определяется как величина общего выпуска (О), поделенная на величину примененного фактора (/):

ap = q/i:

Предельный продукт (MP), или предельная производительность фактора,

определяется как изменение выпуска (ДО), поделенное на соответствующее изме­нение фактора производства (Ы), при прочих постоянных величинах: МР = ДО/Д/.^г

Таким образом, предельный продукт (или предельная производительность фак­тора) равен:

MPl⁼4T (предельная производительность труда); (5.7)

МР_К - Т77 (предельная производительность капитала). (5.8)

¹ Графически величина среднего продукта (АР) в данной точке равна тангенсу угла от­ резка, соединяющего начало координат с данной точкой.

² Графически величина предельного продукта (MP) в данной точке определяется как тангенс угла наклона касательной, проведенной к данной точке.

178

Часть I. Основы рыночного анализа

Средний продукт (или производительность фактора) равен:

AP_L = — (производительность труда¹). (5.9)

АР_К = — (производительность капитала). (5.10)

К

При увеличении выпуска с 12 до 24 ед. (точка В на рис. 5.4), т. е. при замене процесса 1 на процесс 2, величина MP_L равна 2/3, a AP_L = 1 (в точке В). Таким образом, на этом этапе MP_L < AP_L.

При производстве следующих 24 ед. выпуска до общей величины 48 (от точ­ки В до точки С на рис. 5.4) происходит переход от процесса 2 к процессу 3 (т. е. на самую трудоинтенсивную технологию).

Таблица 5.2 Параметры производственной функции при дискретном изменении L

L	К	Q(объем	АР (средний	MP (предельный
(труд)	(капитал)	выпуска)	продукт)	продукт)
0	24,0	0	—	—
6,0	24,0	12,0	2	2
6,9	24,0	12,6	1,8	0,67
24,0	24,0	24,0	1,0	0,67
96,0	24,0	48,0	0,5	0,33

На данном этапе (от точки В к точке С) предельный продукт труда равен 1/3 (тангенс угла наклона отрезка ВС), а средний продукт, постепенно уменьшаясь (от 1), достигает величины S (тангенс угла наклона отрезка ОС) при объеме в 48 ед. (в точке С, когда используется лишь процесс 3).

Достигнув точки С, выпуск (Q = 48) не может более возрастать бее увеличения объема уже имеющегося капитала. Предельная производительность труда дости­гает нуля. Средняя производительность труда (Q/L) уменьшается, постепенно приближаясь к нулю при L —»°° . К примеру, 120 ед. труда дадут объем выпуска в 48 ед. при средней производительности труда, равной 48/120 = 0,4 (рис. 5.4). Ре­зультаты этих расчетов обобщены в табл. 5.2.

Итак, на рис. 5.4 мы получили ломаную линию общего выпуска (ТР). Эта линия состоит из четырех отрезков, которые соответствуют: процессу 1 (отрезок 0Л); ком­бинации процессов 1 и 2 (отрезок АВ); комбинации процессов 2 и 3 (отрезок ВС); а также процессу расточительной занятости труда (отрезок от точки С направо).

Обратим внимание на следующее.

На отрезке 0Л (стадия I) неэффективно используется капитал («слишком много» капитала на данный объем производства), правее точки С (стадия III) — неэффективно используется труд («слишком много» труда на данный объем про­изводства). Поэтому рациональный производитель будет избегать работать на стадиях I и III. На рис. 5.2 этим районам соответствуют пространства, лежащие вне области PfiP_y

¹ Широко распространенный термин «производительность труда» есть не что иное, как средняя производительность фактора «труд».