17.5.2 Формулы расчета

С помощью калькулятора обеспечивается подбор и статическая проверка нагруженных радиальных подшипников скольжения, работающих в условиях гидродинамической смазки.

17.5.2.1 Проверка расчета подшипника

Расчет подшипника выполняется:

• для проверки. Выявляется, работает ли подшипник в зоне гидродинамической смазки. При расчете обычно задаются внешняя нагрузка, рабочая скорость вращения шейки и номинальный диаметр шейки. Далее выбираются система смазки, тип прорези для подачи смазки, входная температура, давление масла и температура окружающей среды подшипника по отношению к проекту и техническому состоянию. Для включения в схему расчета требуются ширина подшипника, диаметральный зазор и предполагаемая средняя температура масла на выходе подшипника. Результатом проектирования является выбор удобной смазки, использование которой обеспечивает функционирование подшипника в зоне гидродинамической смазки.

• для проектирования. Задаются параметры подшипника согласно входным требованиям, и подшипник проектируется т.о., чтобы эти параметры обеспечивали надежную работу подшипника в зоне гидродинамической смазки

• угловая скорость шейки подшипника

• окружная скорость шейки подшипника . Значения в диапазоне от 1 до 15 м/с принимаются во внимание для низкой и средней скоростей скольжения. Подшипники обычно работают при скорости 70 - 80 м/с, особые подшипники - до 100 м/с.

• ширина активного подшипника:

  • для подшипников, смазанных через отверстие или осевую канавку для смазки L_f = L [мм]

  • для подшипников, смазанных через радиальную (окружную) канавку для смазки L_f=L-s [мм]

• относительная ширина подшипника:

  • для подшипников, смазанных через отверстие или осевую канавку для смазки

  • для подшипников, смазанных через радиальную (окружную) канавку для смазки

Эта программа разработана только для подшипников с относительной шириной 0,2 - 1,5.

• давление на подшипник . Значения в диапазоне от 1 до 5 МПа предназначены для незначительного удельного давления, максимальными значениями являются значения в 30 МПа и 70 МПа во время нагрузки кратковременного воздействия, но только при правильном выборе шейки и материала подшипника.

• минимальная толщина слоя смазки для обеспечения полного разделения поверхностей подшипника при учете приработки, шероховатости поверхности скользящих граней и размер твердых частиц в смазке, определяются пропускаемой способностью масляного фильтра:

  • для подшипников с учетом приработки

  • для подшипников без приработки

Если состояние гидродинамической смазки является удовлетворительным, минимальная толщина слоя смазки должна быть меньше указанного диаметрального зазора.

• средний гидродинамически эффективный относительный диаметральный зазор:

  • для подшипников с учетом приработки

  • для подшипников без приработки

Расчет диаметрального зазора изменяется из-за сжатия втулки подшипника d_p, а диаметральный зазор изменяется из-за радиального градиента температуры d_T; указаны в диалоговом окне дополнительных данных.

Относительный диаметральный зазор является важным параметром конструкции, который влияет на свойства подшипника. Его диапазон - 0,0005 ~ 0,004. Небольшие значения относительного радиального зазора подходят для подшипников с высоким удельным давлением, которые работают при низкой скорости скольжения, и наоборот.

С увеличением значения относительного радиального зазора снижается нагрузочная способность, а риск вибрации шейки и кавитация облицовки подшипника увеличивается

• число Зоммерфельда . Рекомендуемое значение находится в диапазоне от 1 до 15. Из-за низкого удельного давления при высокой скорости скольжения возможна угроза неправильной работы подшипника, если число Зоммерфельда меньше 1. Для значений, превышающих 15, возможна угроза контакта на гранях скольжения.

• относительный эксцентриситет шейки рассчитывается из минимального значения толщины слоя масла .

Значение относительного эксцентриситета можно также получить из диаграммы при зависимости от числа Зоммерфельда и относительной ширины подшипника.

Рекомендуемое значение для относительного эксцентриситета шейки находится в диапазоне от 0,7 до 0,96. Более низкие значения связаны с неправильным использованием шейки. Если превышен верхний предел, может возникнуть максимальное трение между вершинами шероховатостей поверхности

• минимальная толщина гидродинамически эффективного слоя смазки при работе подшипника . Если состояние гидродинамической смазки является удовлетворительным, расчетная толщина слоя смазки должна быть больше минимальной толщины слоя смазки

• необходимая вязкость смазки для ожидаемой средней температуры смазки на выходе из подшипника быстро рассчитывается для числа Зоммерфельда

• проверка шейки подшипника на гибкость

• максимальное давление в прорези для подачи смазки , где: P^*_см - это неограниченное число удельного давления в средней опорной подушке, которое получено из диаграммы в соответствии с указанным относительным эксцентриситетом шейки и относительной шириной подшипника. Значение максимального давления во время работы и размер удельного давления подшипника во время запуска и остановки являются также обязательными данными для подбора материала втулки подшипника

• переходная скорость при предельном значении трения . При сильном трении и износе подшипника из-за условий эксплуатации во время запуска и остановки переходная скорость должна накладываться на рабочую скорость для уменьшения периода недостаточной смазки

• максимальная нагрузка на подшипник при верхнем пределе трения

• максимальная частота оборотов при предельном значении нарастания вихревого потока , где

• максимальная частота оборотов при предельной частоте вращения шейки:

  • для

  • для

• минимального диаметра шейки

  • по заданной силе и допустимому напряжению изгиба материала шейки

  • по заданной нагрузке и вязкости смазки

где d-диаметр шейки вала [мм], F-сила, вызывающая нагрузку [N], n-скорость шейки [мин-1], -динамическая вязкость смазки при средней температуре на выходе из подшипника [ПА с]

• диаметральный зазор для заданных значений диаметра шейки подшипника и скорости определяется с помощью относительного диаметрального зазора, рассчитанному в соответствии с эмпирической формулой , где  - относительный диаметральный зазор, v_H - окружная скорость шейки [м с-1]. Рекомендуемый диапазон 0,0005 - 0,004. Небольшие значения относительного радиального зазора подходят для подшипников с высоким удельным давлением, которые работают при низкой скорости скольжения, и наоборот. С увеличением значения относительного радиального зазора снижается нагрузочная способность, а риск вибрации шейки и кавитация облицовки подшипника увеличивается. Скорость скольжения шейки имеет значительное воздействие на выбор радиального зазора. Выбор сделан в соответствии с материалом покрытия: баббит-(0.5 ~ 1) .10^-3, бронза-(0.8 ~ 2) .10^-3, алюминиевые сплавы-(1.2 ~ 2.5) .10^-3, чугун, графит-(2 ~ 3) .10^-3, пластмасса-(1.5 ~ 10) .10^-3. Более низкие значения применяются для узких и точных подшипников, так как отсутствует нагрузка на ребра.

• изменение диаметрального зазора из-за вставки втулки в корпус подшипника с натягом . При вставке втулки в корпус подшипника возникает относительный натяг , который приводит к возникновению контактного давления , где . Рекомендуемый размер относительного натяга:   1.3. 10^-3 – при корпусе подшипников из алюминиевого сплава;   0.6. 10^-3 – при корпусе подшипников из чугуна или стали

• изменение диаметрального зазора, обусловленное радиальными градиентами температур , где

  • изменение радиального зазора

  • радиальный градиент температуры между внешней поверхностью подшипника и скользящей поверхностью

  • радиальный градиент температуры между поверхностью и центром вала

  • коэффициент

  • эффективная толщина втулки: