6.4. Графічний аналіз ціни капіталу і ризику Лінія ринку капіталу

Лінія ринку капіталу (The Capital Market Line — CML) відтворює графічно рівняння:

.

Отже, лінія ринку капіталу являє собою пряму лінію з позитивним нахилом, що показує рівновагу між загальним ризиком і дохідністю повністю диверсифікованого портфеля цінних паперів.

Точка М (рис. 6.4) демонструє рівновагу між ризиком ринкового портфеля _m і його дохідністю R_m. У точці М кут нахилу лінії ринку капіталів можна виразити як , що є коефіцієнтом винагороди за ризик. Очікувана дохідність портфелівP_i і P_j вища ринкового портфеля R_m, відповідно ці портфелі матимуть вищий ризик _pi і _pj і вищі премії за ризик: (R_pj – R_f) і (R_pi – R_f). Коефіцієнт винагороди за ризик (премія за ризик) у портфелів P_i і P_j буде однаковим, тому усі вони будуть розташовані на лінії ринку капіталів. Передбачається, що не тільки портфель P_j матиме найвищий дохід, а й його премія за ризик буде вищою. Відповідно портфель P_i мабуть одержить дохід нижчий, але і премія за ризик у нього буде нижчою.

Рис. 6.4. Лінія ринку капіталу

Припустимо, що безризикова процентна ставка становить 7 %, _m ринкова — 0,22, _p цінних паперів i — 0,20, цінних паперів j — 0,26, g — 0,22. Очікувана процентна ставка ринкового портфеля — 16 %. Потрібно визначити очікувану дохідність за кожним цінним папером.

1) .

2) .

3) .

Отже, очікувана дохідність портфеля цінних паперів i становить 15,1 %, що нижче ринкової. Дохід портфеля j зі ступенем ризику, вищим від ринкового, може принести інвестору дохід, вищий ринкового, — в розмірі 17,6 %. Портфель g із ризиком, рівним ринковому, принесе дохід також рівний ринковому.

Лінія ринку цінних паперів

Лінія ринку цінних паперів, яка ще називається лінією стану фондового ринку (The Security Market Line — SML), графічно відтворює рівняння В. Шарпа:

.

Отже, лінія ринку цінних паперів являє собою пряму лінію з позитивним нахилом, що показує рівновагу між систематичним ризиком і дохідністю певного цінного папера (або портфеля цінних паперів). У літературі відзначається універсальність лінії стану фондового ринку.

Рис. 6.5. Лінія ринку цінних паперів

Точка М (рис. 6.5) показує рівновагу між систематичним ризиком цінного папера (або портфеля) і ринковою бетою, що дорівнює 1. Усі точки, що виражають лінійне відношення між бетою й очікуваним доходом за цінним папером (портфелем цінних паперів), будуть розташовані на лінії ринку цінних паперів. Тому премія за ризик становить:

.

Якщо інвестор володіє цінним папером (або портфелем цінних паперів) із бетою, рівною 1, то він фактично володіє ринковим портфелем.

Припустимо, що безризикова процентна ставка дорівнює 7 %,  за цінним папером j — 0,5; за цінним папером i — 1,5; за цінним папером g — 1; очікувана ставка ринкового портфеля — 16 %. Визначимо очікувану дохідність за кожним цінним папером:

1) .

2) .

3) .

Отже, цінний папір за оборонної політики може принести інвестору дохід у розмірі 11,5 %, що нижче ринкового, за агресивної політики — 20,5 %, тобто вищий ринкового. Цінний папір із бетою, рівною 1, принесе дохід, рівний ринковому, тобто 16 %.

Інвестори проводять політику на ринку капіталів відповідно до своїх мотивацій. Ті з них, які намагаються не ризикувати, одержують дохід нижчий ринкового, інші йдуть на високий ризик, сподіваючись одержати високий дохід. У першому випадку інвестор проводить оборонну політику, у другому — агресивну.

Обидві лінії, розглянуті нами, мають ту саму мету: визначити очікуваний дохід фінансового активу з урахуванням ризику. Проте між ними є відмінності:

По-перше, лінія ринку капіталів заснована на використанні показника загального ризику (стандартного відхилення — ), тоді як лінія ринку цінних паперів — на використанні систематичного ризику (бети — ).

По-друге, лінія ринку капіталів виражає рівновагу між ризиком і доходом повністю диверсифікованого портфеля, тоді як лінія ринку цінних паперів виражає рівновагу будь-якого портфеля цінних паперів, а також окремого цінного папера.

По-третє, на лінії ринку капіталів розташовані усі повністю диверсифіковані портфелі, тоді як окремі цінні папери будуть міститися нижче лінії. На лінії ринку цінних паперів розташовані усі портфелі і цінні папери.