Непередбачуваність як одна з характеристик динамічної системи

Фінансовий ринок являє собою динамічну систему. Для теоретиків і практиків важливою проблемою є виявлення можливостей її розвитку й складання прогнозів. Суб’єкти фінансового ринку завжди намагалися, наскільки це можливо, заглянути вперед. Відповідно до лінійної парадигми на ринку формується ціна рівноваги, тобто ринок передбачуваний. Проте багато дослідників із цим положенням гіпотези ефективного ринку не погоджуються, посилаючись на різноманітні аномалії і непередбачені стрибки цін. Нелінійна парадигма, заснована на теоріях фракталів і складності, вивчає причини переходу від усталеності, тобто рівноваги, до турбулентності, доводить хаотичність ринку і перехід від рівноваги до невизначеності.

З цього робиться висновок про можливе прогнозування на короткі відрізки часу і неможливість довгострокових прогнозів. У XIX ст. Анрі Пуанкаре писав, що мала помилка на попередньому етапі розрахунків може надалі викликати величезну помилку, тому передбачити майбутній розвиток неможливо. Сучасні дослідники на цій основі виявили так званий “ефект істотної залежності від початкових умов” і зробили висновок про те, що динамічним системам властива непередбачуваність у довгостроковій перспективі. У західній літературі називають дві причини непередбачуваності.

Перша причинаполягає в тому, що складні динамічні системи характеризуються зворотним зв’язком. Це означає, що мала помилка на попередньому етапі викликає помилку на виході, потім ці вихідні дані знову потрапляють на вхід і все це повторюється кілька разів або до нескінченності. Різниця початкових величин зростає не прямо пропорційно, а за експонентом.

У літературі наводиться приклад ефекту суттєвої залежності від початкових умов, що став уже класичним. Едвард Лоренц, американський учений із Масачусетського технологічного інституту, працював над побудовою комп’ютерної метеорологічної моделі. Принцип моделі полягав у тому, що в комп’ютер вводилася інформація про стан погоди, на підставі якої складався короткочасний прогноз. Отримані дані вводилися в комп’ютер для наступних прогнозів. В один із днів своєї роботи в 1961 р. Лоренц вирішив перевірити попередні розрахунки, але для швидкості роботи комп’ютера вирішив ввести округлені старі значення. Раніше розрахунки велися із шістьма порядками після коми, тепер вони були замінені на три порядки після коми. Едвард Лоренц вважав, що незначні похибки не змінять раніше створену модель. Проте отримані результати відрізнялися від старих, більше того, у міру подальшої роботи вони втратили будь-яку схожість із першими. Математичний феномен, відкритий випадково (випадок — Бог винахідник!), Лоренц назвав “ефектом метелика”. У своїй статті “Передбачуваність: чи може помах крилець метелика в Бразилії призвести до виникнення торнадо в Техасі?” він показав, що давати довгострокові прогнози погоди неможливо і ніколи не буде можливим.

Якщо звернутися до нашої фінансової теми, то можна, наприклад, поставити таке питання: чи може маленька бабуся, що продає кілька облігацій у Брюсселі, стати причиною краху на японській фондовій біржі?¹

Другою причиною непередбачуваності єнакопичення в системі критичних рівнів. Класичний приклад — “соломина, що переломила верблюду спину”. Якщо на спину верблюда постійно додавати новий вантаж, то настане момент, коли він не зможе витримати ваги, і тоді додана соломина вбиває його. Накопичений вантаж в результаті перевищує можливості верблюда витримати його і призводить до біди. Цей, що здається раптовим, колапс є нелінійною реакцією, оскільки немає прямого зв’язку між соломиною і загибеллю верблюда.

Колапси на фондових ринках також пояснюються накопиченням критичних рівнів, які в системі важко передбачити. Падіння попиту на акції може продовжуватися до певної хвилини, після якої починається масове скидання, паніка, всі учасники ринку тільки продають, і ніхто не купує. У цю певну хвилину був проданий черговий лот акцій, але не можна вважати, що саме він був причиною краху, цей колапс також був нелінійною реакцією, і немає зв’язку між проданим черговим лотом і панікою, крахом, який відбувся на фондовому ринку.