Розрахунок внутрішньої ставки доходу

Оцінка інвестицій визначається шляхом розрахунку внутрішньої ставки прибутку або внутрішнього коефіцієнта прибутковості. Показник являє собою таку дисконтну ставку, за якої сьогоднішня (приведена) вартість грошових потоків за проектом дорівнює сьогоднішній вартості витрат на даний проект. Отже, ставка дисконтування дорівнює нулю. Звідси виводиться рівняння:

де CF_t — грошові потоки в період t;

r — дисконтна ставка.

Розглянемо ситуацію.

Ситуація. Початкові інвестиції за проектом становлять 10 000 дол. Передбачається, що чисті грошові потоки будуть надходити протягом трьох років: у перший рік — 4000 дол., у другий — 5000 дол. і в третій — 6000 дол. Потрібно визначити внутрішню ставку прибутковості.

Розв’язок. Визначаємо дисконтну ставку, за якої чиста приведена вартість вхідних грошових потоків дорівнює нулю.

1. складаємо таблицю дисконтування вхідних грошових потоків (табл. 9.9).

2. Отже, чиста приведена вартість дорівнюватиме:

• за ставки 10 % — 272 (12 272 – 10 000);

• за ставки 20 % — 276 (10 276 – 10 000);

• за ставки 22 % — 54 (9946 – 10 000).

Таблиця 9.9

Приведена вартість грошових вхідних потоків за проектом

Рік	Грошові потоки	Процентний фактор сьогоднішньої вартості за ставки				Приведена вартість за ставки
		0 %	10 %	20 %	22 %	10 %	20 %	22 %
0	–10 000	1	1	1	1	1	1
1	4000	1	0,909	0,833	0,820	3636	3332	3280
2	5000	1	0,826	0,694	0,672	4130	3470	3360
3	6000	1	0,751	0,579	0,551	4506	3474	3306
Усього потоків	15 000	5000				12 272	10 276	9946

3. Дисконтна ставка, за якої чиста приведена вартість дорівнює 0, визначається методом проб і помилок, тобто добором чисел (trial-and-error process).

4. Дисконтна ставка, за якої чиста приведена вартість дорівнює 0, перебуває між 20 і 22 %:

Для точного визначення дисконтної ставки інтерполюємо отримані результати:

а) 276 + (–54) = 330;

б) 276 / 330 = 0,836.

Оскільки розрив між процентними ставками дорівнює 2 %, то отриманий результат множимо на 2 %:

0,836 · 0,02 = 0,0167 = 1,67 %.

в) отриманий результат додаємо до ставки 20 %:

20 + 1,67 = 1,67 %.

Внутрішня ставка дохідності дорівнює 21,67 %, тобто нетто приведена вартість за даної ставки дорівнює нулю.

5. Залежність між чистою приведеною вартістю і дисконтною ставкою можна виразити графічно (рис. 9.5).

Рис. 9.5. Залежність чистої приведеної вартості від дисконтної ставки

Визначення чистої приведеної вартості

Метод визначення проекту шляхом визначення чистої приведеної вартості, на думку багатьох авторів, є найбільш достовірним.

Чиста приведена вартість визначається за формулою:

або ,

де CF — грошові потоки певного періоду; r — дисконтна процентна ставка.

Проект приймається у тому разі, якщо показник дорівнює нулю або вищий нуля. Це означає, що сума дисконтованих грошових потоків вища, ніж початкові інвестиції. Проект повинен бути таким, щоб вкладені в нього фінансові фонди не тільки окупалися, а й приносили додаткові грошові потоки.

Ситуація.

Отримано таку інформацію про грошові потоки за проектом (у тис. грош. од.). Потрібно визначити показник чистої приведеної вартості проекту корпорації N.

Роки	0	1	2	3	4
Грошові потоки	–2000	1000	1000	1200	1200

Очікувані дисконтні ставки — 12 % і 15 %. Складаємо таблицю про чисту приведену вартість (табл. 9.10).

Таблиця 9.10

Рік	Дисконтні ставки
	12 %	15 %
0	–2000	–2000
1	892,9	869,6
2	797,2	756,1
3	854,2	789,1
4	762,6	686,2
	1306,9	1101,0

Висновок: проект можна прийняти, тому що чиста приведена вартість позитивна. Найбільш прийнятна дисконтна ставка для проекту — 12 %, за якої вартість корпорації зросте на 1306,9 тис. грош. од.

Переваги методу чистої приведеної вартості полягають у простоті і ясності розрахунків з урахуванням можливого ризику. Зарубіжні автори підкреслюють, що моделювання й аналіз рішень, про які йшлося в розділі 8.2, не може замінити або відхилити метод чистої приведеної вартості. Так чи інакше, цей метод є використовується у моделюванні й іграх.