Оцінювання приведеної (сьогоднішньої) вартості

Приведена, або сьогоднішня, вартість грошей (Present Value — PV) являє собою суму грошових потоків, що дисконтуються за певною процентною ставкою.

Припустимо, що фірма може одержати в наступні два роки 10 000 дол. доходу. Якщо взяти найбільш прийнятний ринковий обліковий процент (“ціна шансу” — opportunity cost) фондів фірми 8 %, то визначимо, скільки коштує 10 000 дол. сьогодні. З цією метою скористаємося методом дисконтування грошових потоків за формулою:

, або,

де PV_n — сьогоднішня вартість в n-ному році;

Х₀ — грошовий потік наприкінці n-ного року;

r— дисконтна ставка;

— коефіцієнт дисконтування;

FV— майбутня вартість.

Коефіцієнт дисконтування менший 1: . Це відповідає твердженню, що вартість приведеного долара (євро, єни і т. п.) вища, ніж вона буде в наступному тимчасовому періоді.

Першого року сьогоднішня вартість:

Другого року:

Отже, 10 000 дол., отриманих два роки тому, коштують сьогодні менше, ніж рік тому. У цьому полягає основна ідея тимчасової вартості грошей. На цьому положенні ґрунтується фінансова й інвестиційна політика корпорації. Фінансові менеджери постійно стежать за рухом цін (курсів) корпоративних акцій і облігацій, за оборотністю активів, реінвестицією прибутку, ціною капіталу, оскільки чим дешевшим буде капітал, залучений корпорацією на фінансовому ринку, тим вища її сьогоднішня вартість. А це, у свою чергу, створює можливість збільшити грошові потоки, вкладені в інвестиційні проекти, які в майбутньому дадуть прибуток. Отже, ціна грошей контролюється як “на вході”, так і “на виході”, що підтверджує усім відому істину про необхідність обліку грошових потоків — “гроші люблять рахунок”. Корпорації ведуть облік кожного долара, євро, єни тощо.

Як випливає зі схеми, приведена (сьогоднішня) вартість це дисконтована майбутня вартість. Це означає, що якщо для певної мети корпорації через п’ять років буде потрібно 1276,3 дол., то в даний час вона повинна покласти на рахунок 1000 дол. під 5 % річних. Припускаємо, що процентні ставки ринку істотно не змінюються. Для визначення майбутньої вартості ми капіталізували проценти, для обчислення сьогоднішньої вартості ми їх дисконтуємо, тобто приводимо вартість грошей у майбутньому до їхньої сьогоднішньої вартості.

Таблиця 5.2

Вартість капіталу в часі. Депозит у банку 1000 дол. На 5 років, 5 %

Майбутня вартість	Приведена (сьогоднішня) вартість
Future Value (FV) 5 лет, 5 %	Present Value (PV) 5 лет, 5 %
х0 (1 + r)n = 1000 (1 + 0,05)5 = 1000   (1,2763) = 1276,3 дол.
(1 + 0,05)5 = 1,2763 – процентний фактор майбутньої вартості (FVIF) 5 років, 5 %	– процентний фактор приведеної вартості (PVIF) 5 років, 5 %
Нарахування складних процентів (compounding)	Дисконтування складних процентів (discounting)

Майбутня вартість і сьогоднішня вартість — це дві логічно пов’язані категорії, про що свідчить схема рис. 5.1.

Рис. 5.1. Майбутня вартість звичайного ануїтету за 5 % річних терміном три роки