Основні принципи теорії г. Марковіца

Теоретичну основу ризику інвестицій на ринку капіталу розробив американський економіст Гаррі Марковіц, котрий у 1952 р. опублікував свою фундаментальну працю. Зауважимо, що до Г. Марковіца великих праць з проблеми, що розглядається, не було. Це можна пояснити браком інформації. Її накопичення відбувалося в умовах швидкого розвитку фінансового ринку, акціонерного капіталу, поглиблення його капіталізації. У цих умовах постали практичні завдання урахування ризику і його можливого подолання, що, у свою чергу, вимагало створення фундаментальної теорії.

Основна концепція Г. Марковіца може бути сформульована так: поведінка учасників ринку капіталу визначається не тільки одержанням очікуваного доходу на свої інвестиції. Вивчення ринку капіталу в США показало, що на всі цінні папери, які обертаються на ринку, є попит. Низькодохідні цінні папери за певних обставин для деяких інвесторів можуть бути більш привабливими, ніж високодохідні. Отже, інвестор визначав свій вибір цінного папера не тільки одержанням очікуваного доходу, а й можливим ризиком. Основною проблемою, яку повинен вирішувати інвестор, є досягнення максимального рівня очікуваної дохідності інвестицій за певного рівня ризику і скорочення можливого ризику за очікуваної дохідності. Мета кожного інвестора — більше доходу за меншого ризику. В американській економічній літературі зазначається, що фінансові аналітики і фінансові менеджери з цінних паперів приділяють цьому питанню багато уваги.

Г. Марковіц, якого вважають батьком сучасної портфельної теорії, запропонував концепцію “оптимального” портфеля інвестицій. Сутність цієї концепції полягає в тому, що в портфелі мають міститися, по можливості, цінні папери усіх видів і модифікацій, вони мають бути різними за термінами, а також емітовані корпораціями різних галузей і географічного положення. Процес формування оптимального портфеля називається диверсифікацією портфеля.

Г. Марковіц запропонував модель диверсифікації, яка широко застосовується на практиці. Її сутність полягає в тому, що диверсифікація здійснюється на основі двох змінних: очікуваної дохідності і стандартного відхилення розподілу дохідності портфеля (тобто можливого ризику). Кожний інвестор повинен підібрати свій власний набір цінних паперів залежно від напряму інвестиційної діяльності. Підбір провадиться методом “проб і помилок”, для чого використовуються математичний метод побудови кривих байдужності (Indifference curves).

Рис. 6.1. Графік кривих байдужності інвестора, котрий уникає ризику¹

На горизонтальній прямій (рис. 6.1) відкладені значення стандартних відхилень (), на вертикальній — очікувана дохідність . На підставі аналізу кривих байдужності можна зробити такі висновки.

Перший — усі портфелі, що містяться на одній кривій байдужності, для інвестора є рівноцінними. Портфель В зі стандартним відхиленням у 20 % більш ризикований, ніж портфель А і стандартним відхиленням у 10 %. Проте вища очікувана дохідність портфеля В, що становить12 %, відшкодовує високий ризик, тоді як очікувана дохідність портфеля А становить 8 %.

Другий — для інвестора будь-який портфель, розташований на кривій байдужності вище і лівіше, буде привабливішим, ніж портфель, розташований нижче і правіше. Точки, які розташовані на графіку, показують, що вище і лівіше будуть міститися портфелі більш ризиковані, але і з вищими доходами. Портфель С з більшою очікуваною дохідністю, ніж портфель А, що відшкодовує вищий ризик, тому для інвестора він більш привабливий. Портфель С з меншим стандартним відхиленням, ніж портфель В, що компенсує його меншу очікувану дохідність. Тому портфель С є найбільш привабливим для інвестора. Американські автори вважають, що кожний потенційний інвестор повинен побудувати для свого внутрішнього користування криві байдужності, які б враховували різні варіанти сполучень очікуваних показників дохідності і стандартних відхилень.

Інвестор може скласти нескінченну множину портфелів. Проте оцінювати всі портфелі йому не обов’язково. Свій оптимальний портфель він мусить вибрати з множини портфелів. З цією метою використовується теорема про ефективну множину (efficient set theorem). На графік з кривими байдужності наноситься рисунок ефективної множини.

Рис. 6.2. Вибір оптимального портфеля¹

На рисунку ефективної множини (заштриховано) точками позначені дохідність і ризик кожної акції. Інвестор на підставі своїх переваг може з цих акцій скласти найрізноманітніші портфелі. Область, у якій розташовані точки, називається ефективною множиною (efficient set), а лінія, що графічно її окреслює, — ефективною межею (efficient frontier). Наміри інвестора полягають у тому, щоб очікувана дохідність інвестицій зростала зі зниженням ризику, тому портфелі, що містяться на ефективній межі, будуть оптимальними. При цьому слід зауважити, що ефективний портфель індивідуальний для кожного інвестора. У точці G буде розташований ефективний портфель для інвестора, що очікує мінімальний дохід за мінімального ризику. У точці S міститься ефективний портфель для інвестора, що передбачає максимально високий дохід із максимально можливим ризиком. Можливі численні проміжні варіанти.

Як показано на рис. 6.2, ефективний портфель буде розташований на одній з кривих байдужності в точці дотику межі ефективної множини. Точка О* на кривій байдужності G₂ дотикається межі ефективної множини. Портфель, що міститься в точці О*, буде найефективнішим із усіх портфелів, які можуть бути розташовані уздовж межі ефективної множини. Ця точка найвища і розташована лівіше інших. Теоретично інвестор бажав би, щоб точка дотику містилася на кривій G₃, проте в даному варіанті її немає.

Модель Г. Марковіца з практичного погляду в 50-х роках була мало придатною. Засоби опрацювання інформації тих часів не могли забезпечити швидкого і надійного обчислення ефективної множини й ефективних портфелів. З появою у 80-х роках високопродуктивних комп’ютерів з’явилася реальна можливість розрахунку ефективної множини для кількох тисяч цінних паперів за лічені хвилини. З’являється і відповідна лексика.

Обчислення ефективної множини й ефективного портфеля з допомогою використання комп’ютера називається “оптимізацією”, а інвестори застосовують “техніку оптимізації”. Проте інвестори часто віддають перевагу використанню певного набору правил і закономірностей. Як зазначають американські автори, “оптимізація” веде до знищення “артистизму і грації” в управлінні інвестиціями. “Оптимізація” не може врахувати історичних подій, надзвичайних обставин. Висновок, якого доходять автори, такий: “ніщо не може замінити прогноз кваліфікованого спеціаліста про дохідність і ризик цінних паперів, заснований на правильному застосуванні поняття ринкової рівноваги”¹.