Глава 5. Денежные потоки по видам деятельности

175

ления одного и того же денежного потока оказываются связанными между собой простыми соотношениями:

К = ^Ф«п + V ~ Ф(0; ЧО = ^Ф0 + <*>! + - + Ф«-1- (5-2)

Что мы выигрываем и что теряем, переходя от непрерывного описания денежного потока к дискретному? Выигрыш очевиден: расчеты становятся наглядными для экономистов, их можно сводить в таблицы, а сами расчеты вести с помощью электронных таблиц. Менее очевидны потери. Прежде всего дискретный поток оказывается неудобным в тех случаях, когда мы хотим проанализировать некоторый тип инвестиционных процессов укрупненно, получить точные или приближенные аналитические формулы для каких-то его характеристик, выявить характер влияния каких-либо факторов на эффективность проекта и т. п. Наоборот, непрерывные модели оказываются здесь наиболее приемлемыми. Далее, при дискретном описании мы лишаемся возможности выяснить, что происходит "внутри шага расчетного периода", теряем возможность ответить на вопрос о том, осуществляются ли затраты в начале шага или в конце его, теряем и информацию о возможных в середине шаге временных денежных затруднениях и т. п. Связанные с этим ошибки проиллюстрируем на примере оценки оборотного капитала. Предположим, что все шаги расчетного периода одинаковы и равны одному кварталу. Предположим теперь, что каждый раз в конце квартала мы закупаем партию запасных частей к оборудованию, которой хватает ровно на один квартал, и полностью расплачиваемся с государственным бюджетом по налогам. Легко видеть, что при этом на конец каждого шага у нас будет нулевой запас запасных частей и нулевая задолженность перед бюджетом, хотя в среднем за квартал положение будет совершенно иным.

Изложенные соображения показывают, что основным в практических расчетах эффективности должно быть дискретное представление денежных потоков. В то же время методы таких расчетов целесообразно базировать на непрерывном представлении денежных потоков¹. Поэтому в дальнейшем некоторые аспекты оценки эффективности проектов будут рассмотрены сначала при дискретном, а затем при непрерывном представлении денежных потоков.

¹ Уместно привести следующую аналогию. Для того чтобы рассчитать положения планет в тот или иной момент времени, необходимо численно (в дискретном времени) решить сложную систему дифференциальных уравнений. Однако общий характер движения планет вокруг Солнца устанавливается приближенным аналитическим (в непрерывном времени) решением этих уравнений.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ

Любое краткое изложение экономических вопросов способствует заблуждениям (исключая, возможно, данное мое утверждение).

Альфред Маршалл

Эта глава посвящена чрезвычайно важным в теоретическом и практическом отношении вопросам учета различных аспектов фактора времени в инвестиционном проектировании. Мы сочли необходимым уделить особое внимание теоретическим основам дисконтирования, поскольку, как показывает практика, не все, кому приходится разрабатывать, осуществлять экспертизу и утверждать инвестиционные проекты, правильно понимают сущность этой операции. Те, кого интересуют в первую очередь расчетные формулы, могут сразу перейти к разделу 7.2. Однако надо предупредить, что некоторые методические положения при этом могут показаться спорными. Отметим, кроме того, что вопрос об учете фактора времени мы рассматриваем применительно к ситуации, когда о параметрах проекта, его затратах и результатах имеется полная информация (особенности дисконтирования денежных потоков в условиях неопределенности и риска изложены в главах 11 и 12).

176