Глава 14. О некоторых нетрадиционных подходах к оценке инвестиций 597

В тех случаях (важных для практики), когда норма дисконта отличается от ставки й обобщенного депозита, эквивалентность МРУ (точнее, в этом случае ШРУ) и ИРУ нарушается. Причина этого очевидна: при подсчете КМРУ(а^г) используется проектная стоимость капитала й, а при подсчете МРУ{Е) норма дисконта Е отражает альтернативную стоимость капитала, которая может не совпадать с проектной (например, для инвестора, "складывающего деньги в тумбочку", проектная стоимость капитала равна нулю, а альтернативная — не обязательно). Поэтому показатели КМРУ и МРУ могут приводить к разным оценкам проекта. Покажем это.

ПРИМЕР 14.3. Рассмотрим денежный поток проекта продолжительностью 11 лет, у которого <р(0) = -1000, ф(1) = <р(2) = ... = <р(10) = 140. Легко видеть, что при ставке обобщенного депозита, равной 5%, для этого проекта 7?ЛУУ=132,01>0. Естественно, что при норме дисконта, равной 5%, его ТУРУ тоже положителен (он равен 81,04). Однако при норме дисконта, равной 10%, ЫРУ=-139,76 < 0, а проект оказывается неэффективным.

Соотношение между МРУ и МРУ (при Е ф йГ) может иметь и обратный знак в случае, когда недисконтированная сумма текущих эффектов проекта отрицательна, или при сравнении эффективностей двух проектов. Рассмотрим два следующих примера.

ПРИМЕР 14.4. Рассмотрим проект, денежный поток которого задан в первых двух строках табл. 14.1, при норме дисконта 16%.

Таблица 14.1

Показатели	Номера шагов расчета (да)
	0	1	2	3	4	5	6
Поток ч)(т) Дисконтированный поток	-100 -100	60 51,72	60 44,59	60 38,44	60 33,14	50 23,81	-205 -84,14
NРV	7,56 > 0
Компаундированный поток	-243,64	126,02	108,64	93,65	80,74	58,00	-205,00
ЯЛ/РУ	18,41 >0

Расчет показывает, что для этого проекта М*У(1б%) > 0, и, следовательно, при заданной норме дисконта проект эффективен. То же подтверждает и расчет 1ШРУ(\6%) (две последние строки таблицы). Иными словами, если инвестор предполагает помещать средства, равные текущим эффектам проекта (строка 1 таблицы), на депозит под те же 16%,

598

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

к концу проекта у него накопится положительная сумма. Если, однако, он будет помещать те же суммы на депозит меньше, чем под 5,56%, ТУРУ окажется отрицательным (в случае уже упомянутой "тумбочки" Л/УРУ(0) = = -15 < 0), и при таком поведении инвестора проект окажется заведомо неэффективным (для полноты описания укажем, что ШРУ(с1) становится отрицательным и при й > 31,30%).

Такие проекты (с отрицательной недисконтированной суммой текущих эффектов) совсем не столь "экзотичны", как принято думать: есть серьезные основания полагать, что ряд проектов, связанных с добычей нефти и газа (особенно на шельфах) или со строительством АЭС, могут относиться к этому классу, если правильно учесть ликвидационные затраты. Однако описанная ситуация реализуется значительно чаще при сравнении эффективностей "обычных" проектов.

ПРИМЕР 14.5- В табл. 14.2 приведены денежные потоки проектов А и Б.

Таблица 14.2

Показатели	Номера шагов расчета (т)
	0	1	2	3	4	5	6
Поток проекта А	-1000	400	400	400	400	390	10
/ЯЯ проекта А	28,62%
Поток проекта Б	-900	340	340	340	340	340	215
1ЯЯ проекта Б	28,51%
Разность потоков	-100	60	60	60	60	50	-205

При норме дисконта 16% ТУРУ у проекта А больше, чем у проекта Б. То же соотношение сохраняется и для ЛТУРУ (16%). Однако если средства, равные текущим эффектам этих проектов, будут помещены на депозит со ставкой менее 5,56%, ШРУ проекта А окажется меньше, чем проекта Б. В этом проще всего убедиться, определив разностный поток проектов А и Б, который в точности совпадает с потоком из строки 1 табл. 14.1.

Сравним поведение показателей ЫРУ и ЫРУ при изменении ставки обобщенного депозита (равной норме дисконта).

Сравнение показывает, что они могут вести себя по-разному. Продемонстрируем это на примере.

ПРИМЕР 14.6. Пусть денежный поток проекта задан на шагах 0—10 и равен -100 на шаге 0 и 40 на всех остальных шагах. ВНД такого потока