306 Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

бы на примере проектов, у которых расчетный период разбит на (Г + 1) шаг длительностью один год, предполагая, что все поступления и расходы осуществляются в начале шага, а "настоящая" ВИД определяется из уравнения (8.5).

При "типичном" способе корректировки ВИД элементы денежного потока (ф,^) представляются в виде разности ф_т = Д^ - К_т, где К_т — инвестиционные издержки на га-м шаге; Д^, — чистые доходы от "прочей"

деятельности на этом шаге. После этого уравнение доходности принима-

Т

ет вид: ^(Д_т -К_т){\ + с1)'^т = 0. Разделив здесь инвестиционные и "про-

т=0

чие" потоки и приведя их к концу проекта, получим

^к_т{\₊аГ^т=^_т^аГ^т. (8.6)

Рассмотрим теперь инвестора, все средства которого аккумулируются на одном и том же банковском счете. "Обычная" ВИД при этом имеет смысл такой процентной ставки, при которой к концу расчетного периода сумма "снятых со счета" и вложенных в проект средств (с процентами) сравняется с суммой "положенных на счет" доходов от проекта (с процентами). Однако ставки процента по кредитам и депозитам на практике не совпадают, что формулой (8.6) не учтено. В этой связи предлагается зафиксировать депозитную ставку, используемую при дисконтировании доходов от проекта. Аргументация здесь примерно такая. Указанные доходы "уходят" из проекта и вкладываются в лучшие альтернативные направления инвестирования. Но тогда они обеспечивают получение доходности на уровне "внешней" нормы доходности (нормы дисконта) Е. На этом основании в правой части формулы предлагается заменить й на Е и представить ее в виде уравнения

^К_т{\₊аГ^т-^Ы^ЕГ^т. (8.7)

Число <Х, удовлетворяющее этому уравнению, при этом трактуется как рациональная замена внутренней нормы доходности инвестиций и характеризует максимальную процентную ставку, при которой проект будет эффективен. Само уравнение трактуется как равенство "затрат" и "результатов", дисконтированных (по-разному!) к моменту окончания проекта. Такой показатель (обозначим его через СВНД1) будет одной из возможных скорректированных ВНД. В первую очередь заметим, что в отличие от ВНД, определяющей при выполнении неко-

Глава 8. Интегральные характеристики денежного потока

307

торых условий максимальную процентную ставку, под которую можно взять кредит с тем, чтобы из доходов от проекта с ним можно было бы расплатиться, СВНД1 (как и описанная ниже СВНД2) этим свойством не обладает. Это вытекает уже из того, что величины СВНД1 и СВНД2 зависят от нормы дисконта, а возможность расплатиться с кредитом — нет. То же можно показать и на примере. Действительно, возвращаясь к примеру 8.6, по формулам (8.7) и (8.8) легко сосчитать, что СВНД1 и СВНД2 (в данном случае они одинаковы) при норме дисконта 5% равны 9,72%, а при норме дисконта 10% составляют 12,22%. В то же время, как показано в примере, предельная процентная ставка равна 18,62%..

Другую модификацию ВНД можно получить, записав выражение (8.6) в следующем виде:

Ед_ж(1₊<*Г"

В числителе полученной дроби стоят доходы от реализации проекта, дисконтированные к концу расчетного периода, в знаменателе — инвестиции, дисконтированные к началу периода. Принимается, что и то и другое дисконтирование должно производиться по одной и той же внешней норме доходности Е. В этом случае получаем следующее уравнение для определения внутренней нормы доходности:

ХдЛ+яГ-

(1 + аУ= ^ . (8.8)

Решение такого уравнения обозначим через СВНД2. Для случая единовременных инвестиций оно было предложено в [165] под названием "модифицированная внутренняя норма доходности"(тосЛг/геа^ Шегпа1 га1е о/геШгп, МШК). Величина, стоящая в правой части выражения (8.8), является индексом дисконтированной доходности капиталовложений (ИДЦК), приведенным к концу расчетного периода. Поэтому уравнение для определения СВНД2 можно записать совсем просто: (1 + й?/ =ИДЛК(д^,)(1 + ру Отсюда имеем

<* = (1 + Я)гЩЩя)-1. (8.9)

Еще две модификации ВНД предложены в [15] и [126]. Обе они также предполагают использование внешней нормы доходности Е. Аналитичес-

308