Глава 12. Расчеты ожидаемой эффективности проекта

527

заметно и, во всяком случае, не выражается ни в виде постоянной аддитивной добавки к безрисковой норме дисконта, ни в виде постоянного понижающего коэффициента к ней.

Укажем еще одну важную причину, по которой учет риска может приводить к уменьшению нормы дисконта. В каждом из приведенных примеров мы сопоставляли расчет ожидаемого эффекта по формуле математического ожидания с обычным расчетом эффективности определенным образом подобранного детерминированного проекта. Так, в примере 11.3 такой детерминированный проект обеспечивал получение нормального эффекта и вообще не предусматривал "катастроф", в примерах п. 12.9.3 он характеризовался средними денежными потоками. Между тем, как уже отмечалось в разделе 11.5, если в условиях неопределенности проект оценивается по показателям только одного, базового сценария его реализации, то показатели этого сценария должны формироваться на основе умеренно пессимистических, а не средних оценок. Если мы имеем дело с эффективным "типичным" (в смысле, который вкладывался в это понятие в п. 8.2.2) проектом, а оценки затрат и результатов будут чрезмерно пессимистическими, а иногда такие ситуации возникают, то при безрисковой норме дисконта эффект в базовом сценарии будет меньше ожидаемого и поэтому, чтобы обеспечить совпадение, норму дисконта для этого сценария понадобится уменьшить.

12.9А. Когда введение премии за риск приводит к ошибкам?

Казалось бы, результат, полученный в п. 12.9.1, носит окончательный характер — если риск обусловлен только возможностью "катастроф", то он может быть учтен корректировкой нормы дисконта. На самом деле даже в подобной ситуации использование скорректированной на риск нормы дисконта может приводить к ошибочным решениям.

Пусть наилучшим альтернативным безрисковым направлением инвестирования являются вложения средств на депозит. Тогда доходность депонирования совпадает с безрисковой нормой дисконта Е. При разработке проектов часто возникает необходимость зарезервировать на некоторое время часть получаемых доходов, чтобы позднее направить их на финансирование проекта. Выясним, как подобная операция скажется на эффективности проекта из п. 12.9.1. А именно: рассмотрим второй вариант того же проекта, предусматривающий, что весь доход, полученный в к-м году, депонируется на 1 год. Здесь возможны три ситуации:

528

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

1. "катастрофа" произошла в к-м году или раньше. Тогда никакого дохода в этом году не возникает и депонирование нулевой суммы эффективности- проекта не меняет,

2. "катастрофа" происходит в (к + 1)-м году. Оценим, каким будет по вариантам дисконтированный эффект за к-й и (к + 1)-й годы. По варианту 1 этот эффект составит Ф_й/(1 + Е)^к, ибо в (к + 1)-м году доходов не будет. В варианте 2 положение иное: весь доход к-го года депонируется, так что чистый доход здесь будет нулевой. Зато в следующем году депозит закрывается, обеспечивая доход в размере Ф_й(1 + Е), который, к сожалению, в проект вложить уже нельзя в связи с его прекращением. Дисконтированный чистый доход за указанные годы при этом составит Ф_й(1 + Е)/(\ + Е)^{к + 1}. Нетрудно видеть, что оба варианта проекта и здесь дают одинаковый дисконтированный ДОХОД;

3. "катастрофа" происходит после (к + 1)-го года. Тогда дисконтированный эффект за к-й и (к + 1)-й годы по варианту 1 составит

ф. ф.

^~ь ⁺ ь > ^{а по} варианту 2 (когда доход Ф, депонируется,

(\ + Еу (1 + Еу⁺¹

а доход следующего года увеличивается на сумму депозита и про-

0 Фь+ЕФь+Фь

центов по нему) он будет равен ^ + — * _к+1 * . Нетруд но убедиться, что обе величины совпадают, так что и здесь депо нирование не меняет эффективности проекта.

Итак, при всех возможных сценариях оба варианта проекта дают

одинаковый эффект. Попробуем теперь сравнить эти варианты при

базовом сценарии, но с повышенной нормой дисконта Е_р. Очевидно,

что различие будет только в показателях к-го и (к + 1)-го лет. А именно:

ф. дисконтированный доход за эти годы по варианту 1 составит -—■%■ +

Фи, Ф_Ь + ЕФ_Ь + Ф_Ь , (^{1 + Е}р)

+ ^й+1 _клЛ , а по варианту 2 ы.л ■ При этом первая вели-

(\ + Е_р^^{к+х У} (1 + Е_рУ*¹

чина больше второй, поскольку Е > Е. Таким образом, отказавшись от рассмотрения возможных сценариев реализации проекта и учтя риск в норме дисконта, мы решим, что депонирование свободных средств экономически нецелесообразно, и даже подсчитаем связанные с этим потери, тогда как на самом деле оно может быть полезно и ни к каким потерям не приведет.

Другой пример ошибки, связанной с введением премии за риск при известных вероятностях сценариев, приводят Брейли и Майерс [18, с. 220—221]. Фирма рассматривает проект производства нового изделия. В году 0 требуется затратить 125 000 долл. на опытное произвол-