Глава 14. О некоторых нетрадиционных подходах к оценке инвестиций

593

При этом формула (14.3) перепишется в виде:

ШРУ\М) = -5\М) + (КРУ1), (14.3а)

а необходимое и достаточное условие эффективности проекта — в виде:

/гЛЙ-У'(М)>0. (14.4а)

Легко видеть, что в случае простейшего потока формулы (14.3а) и (14.4а) переходят в (14.3) и (14.4).

Теперь можно получить выражение для РДП, понимая ее как создаваемую за весь операционный цикл величину эффекта (будущей стоимости 1крУ+)(МУ). Она создается каждой единицей инвестиций, произведенных на нулевом шаге. При г-м направлении вложений средств РДП/^! находится из уравнения /С'(1 + /^г™ ={КРУ1){М), где К' определена в (14.9); похожим уравнением определяется РМКК. Отсюда вновь для эффективности проекта получается условие (14.6), переходящее при й(5) = СОП51 = Л в условие Г ^ й.

Замечание. Пользуясь "другой частью" формулы (14.8), можно определить РДП иначе: Е|<<Р-Н>|- ^{1 +} / ' =(КРУ:ум). (14.5а)

т=0 ^ '

Так определенная доходность оказывается сходной с М1КЯ В терминах/"' условие эффективности проекта запишется так

_I

2КН (¹⁺/'Т"^т- ПМ*>)

>0. (14.6а)

Для простейшего денежного потока обе доходности совпадают и могут быть рассчитаны по формуле (14.5). Для потока более общего вида они, вообще говоря, отличаются друг от друга хотя бы потому, что/*' не зависит от альтернативной стоимости капитала <2(5), а/' зависит от нее (поскольку изменение И($) влияет на К). Однако, как можно показать, величины/' и/" согласованы между собой в том смысле, что если проект эффективен "в терминах/'", то он эффективен и "в терминах/"", и наоборот (работать с/*' менее удобно, чем с/'). В частности, прямым вычислением легко установить, что в случае Ы{$)= Ы = сопя условием эффективности проекта снова является неравенство /'^а.

ПРИМЕР 14.2. Рассмотрим денежный поток ц>(т), помещенный в следующей таблице. Для простоты расчета принимается, что <2'(т)=0.

594

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

Наименование показателей		Номера шагов расчета (т)
	0	1	2	3	4	5
Норма дисконта д(т)	0	0,2	0,1	0,05	0,05	0,05
Коэффициент дисконтирования по д(т)	1	0,833	0,758	0,722	0,687	0,654
Коэффициент компаундирования по В(т) к шагу 5	1,5281	1,2734	1,1576	1,1025	1,05	1
Денежный поток <р(т)	-100	50	-100	80	80	80
ЯЛ//(т)	0	50	0	80	160	240
<у'_(т)>	-100	0	-50	0	0	0
Он же, компаундированный к шагу 5	-152,81	0	-57,88	0	0	0
5(5)			210,69
ЯЛ/Л/'(5)			29,31
К			137,88
Реальная доходность 1'			0,1172
Реальная доходность 1 *'			0,1133

КРУ1{т) и (ф*-)(га) вычислялись в соответствии с формулой (14.7), 5(5) и К— в соответствии с формулами (14.8) и (14.9). Так как ШРУ\5)>0, проект эффективен. Это же можно заключить и по значениям/и/*. Например, (1+/)⁵ = 1,1172⁵ = 1,7406 больше, чем коэффициент компаундирования 1,2 х 1,1 х 1,05³= 1,5281, и условие (14.6) эффективности проекта выполняется. Практически пользоваться показателями/и/* для оценки эффективности, вероятно,, имеет смысл только для постоянной й.

На основе сказанного можно заключить, что

удобным показателем эффективности проекта, учитывающим направление использования средств, полученных от его осуществления, является ШРУ¹. При этом проект эффективен, если, и только если, ШРУ^{ > 0. Другой характеристикой эффективности является фактическая доходность проекта, определяемая выражениями (14.5) и (14.5а). Условия эффективности проекта при этом выражаются неравенствами (14.6) и (14.6а).