Глава 8. Интегральные характеристики денежного потока

283

из приближенных методов решения возникающей задачи оптимального выбора проектов из инвестиционного портфеля действительно основан на использовании показателей типа ИДЦК (такие задачи и методы их решения рассмотрены в разделе 15.4), однако общим критерием в этой задаче является все-таки максимизация ЧДЦ от всей совокупности реализованных проектов.

Следующий пример показывает, что использование ИДЦК в качестве критерия сравнения проектов противоречит правилам рационального экономического поведения.

ПРИМЕР 8.3. Будем рассматривать только проекты, требующие единовременных инвестиций К. Для таких проектов ИДЦК = 1 + ЧДЦ//С. Показатели четырех таких проектов приведены в следующей таблице.

	Инвестиции, К	чдд	иддк
Проект 1	3000	1200	1,40
Проект 2	5000	1900	1,38
Проект 3	5000	1000	1,20
Проект 4	3000	480	1,16

Предположим, что некий инвестор прислушался к рекомендациям [20] и теперь сравнивает любые варианты таких проектов по критерию ИДЦК. Пусть сегодня ему предлагается выбрать один из двух альтернативных проектов — 1 и 2. Естественно, такой инвестор выберет проект 1. Завтра инвестору предлагается другая пара альтернативных проектов — 3 и 4. Естественно, он выберет проект 3- В результате (пренебрегая разницей в один день) он будет иметь ЧДД = 1200 + 1000 = 2200. Однако* если бы инвестор поступал наоборот, то, затратив на инвестиции ту же сумму (8000), он получил бы более высокий эффект: 1900 + + 480 = 2380.

Если при исчислении рассматриваемых индексов учитывать только первоначальные инвестиции (тШаИпрезРтеп!'), экономическое содержание этих показателей становится значительно менее прозрачным — теперь в числителе будут учтены не только доходы от операционной и финансовой деятельности, но и инвестиционные расходы, осуществляемые в период эксплуатации и ликвидации предприятия. Тем не менее такие показатели (индексы "обычной" и дисконтированной доходности первоначальных инвестиций) пока еще интересуют участников проектов и рассчитываются в проектных материалах.

Как и в главе 6, индексы доходности могут вычисляться по показателям, накопленным не за весь расчетный период, а за тот или иной начальный отрезок расчетного периода. Такие "текущие" индексы доходности, однако, для оценки эффективности проектов практически не применяются.

284

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

8.2.2. Внутренняя норма доходности для "типичных" проектов

Отметим вначале, что в разделе 6.3 мы уже говорили о требованиях инвестора по обеспечению определенной доходности своих инвестиций, ограничившись, однако, лишь проектами с постоянной доходностью. Теперь можно вернуться к вопросу о том, как определять норму доходности для проектов в более общем случае.

В "типичной" ситуации денежные потоки инвестора устроены следующим образом: в начальный период времени инвестор осуществляет затраты (денежный поток отрицателен), а затем начинает получать доходы (поток становится положительным). Заметим теперь, что коэффициенты дисконтирования и коэффициенты распределения зависят от нормы дисконта Е а_т =а_т(Е\ у_т =у_т(Е). Для каждого инвестора эта норма — некоторая фиксированная величина. Однако в данном случае нам важно выяснить, что произойдет, если эта норма будет меняться. Такую (потенциально меняющуюся, а не реальную) норму дисконта, которая в любом .случае отражает некоторую доходность, целесообразно обозначить другим символом, а именно й, сохранив обозначение Е только для "настоящей" нормы дисконта, используемой при оценках эффективности проекта.

Выясним теперь характер зависимости интегрального эффекта проекта (Ф_инт) от нормы дисконта с1, офаничившись только неотрицательными (имеющими экономический смысл) значениями й. При этом здесь и в дальнейшем будет предполагаться, что в качестве момента приведения выбрано начало шага 0 (при другом выборе момента приведения основные выводы не изменятся, однако некоторые расчетные формулы усложнятся).

Начнем с простейшей ситуации, когда все инвестиции К = -ф₀ осуществляются в начале шага 0. В этом случае рассматриваемая зависимость принимает вид Ф_инт(<^) = -К + ^Фт«т(<*)гт(<*). ^ПР^И этом величины

и-_т((1)У_т(Ф убывают и стремятся к нулю при неограниченном возрастании нормы дисконта. Таким образом, функция Ф_шп.(<^) с ростом й убывает и при больших значениях ^отрицательна. С другой стороны, если проект эффективен, то при некоторой норме дисконта Ф_Ш1Т(<^) > 0. Поэтому график функции Ф_И1ГГ(<^) пересекает ось абсцисс в единственной точке "в направлении сверху вниз", а уравнение Ф_инт(йО = 0 имеет единственный корень — функцию с таким свойством будем называть правильной. Обратим внимание, что проектам, где на нескольких первых шагах расчетного периода осуществляются инвестиции, а на последующих — получаются доходы, отвечают правильные, хотя и не обязательно монотонно убывающие, функции Ф_инт(<^).