Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

проекта на каком-то этапе недостаточно детализирована, то этот этап целесообразно разбивать на более длинные шаги. Поэтому шаги, относящиеся к последним годам реализации проекта (но не к самым последним, на которых осуществляется ликвидация предприятия!), могут быть выбраны длительностью 2—3 года и даже 5 лет.

Наконец, одно из важнейших правил: правило обеспечения обозримости выходных таблиц. Не рекомендуется разбивать расчетный период более чем на 15—18 шагов, поскольку соответствующие расчетные таблицы, как правило, не размещаются на одном листе, а изучать таблицы, "хвосты" которых продолжаются на других листах, чрезвычайно затруднительно. Удобство восприятия выходных таблиц обеспечивает и

правило целочисленности: длительность каждого шага расчетного периода рекомендуется выбирать равной целому числу месяцев, кварталов илилет. Лучше всего, если, начиная с некоторого шага, длительность всех шагов будет кратна году.

Все это хорошо, скажете вы, а как разбивают расчетный период в развитых странах? Для тех, кто хотел бы использовать передовой опыт западных экономистов, предлагаем забыть изложенные выше правила и использовать простое и понятное

^^ правило обезьяны: первые два года расчетного периода следует разбивать на кварталы, третий год — на полугодия, все последующие шаги следует принимать равными одному году.

7.2. "Учет неравномерности денежных потоков внутри шага расчетного периода

Никакой враг не побеждает чаще, чем тот, которым пренебрегают.

Эразм Роттердамский

Изложенные выше принципы показывают, что шаги, на которые разбит расчетный период, в общем случае имеют разную длительность, а некоторые из них могут составлять 3—5 лет и более. В подобных ситуа-

Глава 7. Другие аспекты фактора времени

239

циях встает вопрос о том, как правильно заменить непрерывный денежный поток дискретным, какими принять значения коэффициентов дисконтирования.

Эту задачу можно сформулировать так Каждый шаг (Г_т, 1_{т + :}) в расчетном периоде дает свой вклад в интегральный дисконтированный эффект — в соответствии с формулой (6.4) этот вклад составляет

\е~^пЫФ({). Мы хотим вычислить его величину путем умножения сум-

марного денежного потока на этом шаге Ф_т = ФС^ц) - Ф(0 на некоторый "средний" коэффициент дисконтирования е_т (для его обозначения мы умышленно выбрали другую букву — причина этого объясняется несколькими абзацами ниже), и проблема состоит в том, чтобы получающаяся расчетная формула

¹т*\

\е-"с1Ф(1)=1_тФ_т (7.1)

была возможно более точной. Оптимальные методы решения таких задач (в математике они называются задачами численного интегрирования) также известны (см., например, [9]), и они зависят от того, какая дополнительная информация имеется о характере денежных потоков на отдельных шагах.

На первый взгляд может показаться, что никакой другой информации о потоках у нас нет. Это, однако, не так! Вспомним, что, разбивая расчетный период на шаги, мы старались "разносить по разным шагам" различные этапы проекта, выделять периоды, когда характер денежных потоков меняется, и т. п. Это означает, что при правильном разбиении расчетного периода всегда можно в общих чертах описать характер денежного потока на каждом шаге, выделив при этом:

• доходы или расходы, возникающие в начале шага;

• доходы или расходы, возникающие в конце шага;

• доходы или расходы, равномерно возникающие на протяжении шага;

• доходы или расходы, колеблющиеся на протяжении шага.

Рассмотрим, как надо дисконтировать каждую из таких составляющих.

1. Очевидно, что если весь денежный поток осуществляется в начале шага, то и коэффициент дисконтирования тоже должен отвечать началу шага: г_т = е~^Пт.

240