Глава 15. Некоторые задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов 689

ности за последнюю единицу времени должен равняться гЛ, а не нулю, как многие уверены (в частности, для проектов разработки месторождений, где ликвидационное сальдо отрицательно и довольно большое по величине, чистый доход в конце проекта тоже должен быть отрицательным). С другой стороны, из полученной формулы находим:

пА-гП

щеже) = и(е) - ^з— (15.П)

Таким образом, при оптимальном сроке службы цена производимой за малую единицу времени сИ продукции должна включать чистые (без амортизации) эксплуатационные издержки за вычетом некоторой составляющей, зависящей от ставки налога на прибыль, нормы дисконта, размеров амортизации (что определяется действующей системой амортизации) и от ликвидационного сальдо оборудования. Поскольку с течением времени интенсивность эксплуатационных издержек (предельные эксплуатационные издержки) растет, а производительность падает, отсюда вытекает ряд выводов качественного характера:

• увеличение ликвидационного сальдо, ставки налога на прибыль и нормы дисконта приводит к некоторому (обычно небольшому) сокращению оптимальных сроков службы оборудования;

• рост цен на производимую продукцию способствует увеличению оптимальных сроков службы оборудования;

• если характер инфляции таков, что затраты по эксплуатации оборудования растут быстрее, чем цена на производимую продукцию, то оптимальный срок службы оборудования сокращается.

Разумеется, указанные выводы справедливы, если зависимости Ц(9), У(9) и И(9) "гладкие". В случае, когда такие зависимости имеют разрывы (скачки), положение усложняется, поскольку уравнение (15.11) может иметь несколько решений. Однако сформулированные выводы остаются в силе, если рассматривать их только как определяющие тенденции изменения, но не конкретные значения сроков службы.

Выше предполагалось, что в момент прекращения эксплуатации оборудования прекращается и реализация проекта. Это достаточно сильное и не всегда реальное предположение. Ситуация, когда в конце оптимального срока службы оборудование демонтируется и заменяется новым, рассматривается в следующем разделе.

690 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

15.7. Оптимизация последовательности замещений оборудования

Если новый станок дешевле, кампания будет настаивать на ремонте старого.

Второй закон Ярука

Следствие: Если дешевле отремонтировать старый станок, компания будет настаивать на покупке самой последней модели.

Рассмотрим оборудование некоторого типа, предназначенное для выполнения определенного вида работ, — различные единицы этого оборудования будем называть машинами. Исключим также влияние инфляции, предполагая, что все затратные показатели измерены в деф-лированных ценах.

Введем основные характеристики машины. Предположим прежде всего, что машина имеет постоянную производительность на протяжении всего срока своей эксплуатации. Однако в этом периоде меняются эксплуатационные издержки, имея общую тенденцию к росту. В этой связи введем в рассмотрение показатель интенсивности чистых эксплуатационных издержек (осуществляемые в малую единицу времени текущие затраты и налоги, связанные с эксплуатацией оборудования, без амортизации), связав его с возрастом машины в годах. Значение указанного показателя для машины возраста { (отсчитанного от начала ее эксплуатации) обозначим через С(1)¹. Это означает, что в малом интервале времени (I, I + М) размер соответствующих затрат будет С(1)А1. С функционированием машины связаны и два вида единовременных затрат — затраты на приобретение (К) и ликвидационное сальдо. Последний показатель возникает в момент списания машины, т. е. в конце срока службы, и отражает прибыль (после уплаты налога) от передачи машины в сферу вторичного использования. Очевидно, что ликвидационное сальдо зависит от того, в каком состоянии находилась машина в момент выбытия, а стало быть, от ее возраста в момент списания (X). Обозначим это сальдо через Ь(Т).

¹ С исчислением данного показателя связан ряд "технических" проблем. В практических расчетах опираются, разумеется, на среднегодовые или среднеквартальные данные по отдельным машинам нужного возраста в машинном парке анализируемых фирм. При этом отдельные виды затрат, такие, как расходы на ремонт, налог на имущество или заработная плата машинистов, определяются "прямым счетом", другие (например, расходы на топливо и накладные расходы) — распределяются тем или иным способом между разными машинами, так что в конечном счете получаются данные об общей величине чистых эксплуатационных издержек Усредняя данные по разным машинам одного возраста и изображая их на графике, можно представить искомый показатель в виде непрерывной зависимости. Отметим и то обстоятельство, что по некоторым видам машин показатели правильнее связывать не с возрастом, а с наработкой или объемом выполненных работ в тех или иных измерителях (например, километрах пробега). В таких ситуациях излагаемая далее модель "не работает".