Глава 15. Некоторые задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов 687

амортизации. Однако такой ответ неверен в принципе, причем по многим причинам:

• нормы амортизации установлены государством и, стало быть, отвечают интересам государства. Интересы фирмы в общем случае иные и сроки, рациональные с точки зрения государства, могут быть нерациональными с точки зрения фирмы;

• устанавливая нормы амортизации, государство, как правило, не исходит из принципов рационального экономического поведения. Эти нормы в общем случае не имеют под собой достаточного экономического обоснования, и потому нельзя утверждать, что они являются оптимальными с народнохозяйственных позиций;

• нормы амортизации носят усредненный характер и обычно не учитывают особенностей эксплуатации основных средств. В данных конкретных условиях эксплуатации рациональные сроки службы могут отличаться от усредненных;

• тот факт, что основные средства полностью амортизировались, не означает, что они должны быть полностью выведены из эксплуатации. Во многих случаях оборудование, казалось бы, подлежащее списанию, может быть эффективно использовано (так, списанные паровозы используются железными дорогами при расчистке снежных заносов или как источники теплоснабжения).

В этой связи вопрос установления оптимальных сроков службы основных средств требует самостоятельного рассмотрения. Один из возможных локальных подходов к решению такой задачи изложен ниже. Введем следующие допущения:

• основным результатом проекта является продукция, производимая с применением данного оборудования. Производительность оборудования (интенсивность производства, см. раздел 5.6) по мере его физического износа снижается и в момент I составляет У(Г). Цена единицы производимой продукции с течением времени также меняется и в момент I составляет Ц(0- Таким образом, доход от выполнения работ за малый отрезок времени сИ составит Ц(0)У(0)<#;

• производство продукции требует осуществления разного рода текущих затрат, включая налоги. Назовем издержками эксплуатации общую сумму таких затрат, кроме амортизации и налога на прибыль. Интенсивность таких издержек (объем издержек, осуществляемых в малую единицу времени, предельные издержки, см. раздел 5.6) в момент I обозначим через И(Г) — предполагается, что эта величина с течением времени возрастает, хотя бы в связи с увеличением расходов на ремонт;

688 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

• при завершении эксплуатации оборудования оно должно быть демонтировано и сдано в металлолом. Доход от продажи лома за вычетом затрат на демонтаж и соответствующего налога на прибыль — ликвидационное сальдо оборудования — предполагается оцененным и равным Л¹;

• завершение эксплуатации оборудования одновременно является и завершением реализации проекта.

Предположим, что проект предусматривает прекращение эксплуатации оборудования в некоторый момент времени 0. Если срок службы оборудования будет увеличен на малую единицу времени Ы1, то денежные потоки изменятся:

• поступит выручка Ц(в)У(в)еИ от продажи дополнительной продукции;

• будут осуществлены эксплуатационные издержки И(0)<#;

• будет начислена амортизация в размере М1 (при этом величина А будет равна годовой сумме амортизации, если срок службы меньше амортизационного, и нулю — в противном случае);

• тем самым налогооблагаемая прибыль составит Ц(в)У(в)сИ -

- {И(6)# + АеН);

• будет уплачен налог на прибыль по установленной ставке я; т. е. в размере я{Ц(0)У(0) - И(0) - А) сИ-

• чистый доход от операционной деятельности составит (Ц(0)У(0) -

- И(0)} Л - и{Ц(0)У(0) - И(0) -А)Л= {(1 - я)[Ц(0)У(0) - И(0)] + пА] ф,

• доход в виде ликвидационного сальдо будет получен не в момент времени 0, а позднее — через время Ы1.

В результате ЧДД проекта увеличится на величину:

е"^{Ц(0)У (0)- И(е)- п[ц(в)У (в)- И(в)- А^Л - М*> + Ле~^г^^л) =

*= е"* {(1 - пЩв)У(в)- И(в)]+ пА - г1\}Ш.

Если величина, стоящая здесь в фигурных скобках, положительна, то с увеличением срока службы ЧДД растет и, стало быть, срок службы 0 неоптимален. Наоборот, если она отрицательна, то оптимальным будет уменьшение, а не увеличение срока службы (т. е. отрицательное сИ). Таким образом, оптимальному сроку службы отвечает нулевое значение указанного выражения. Поэтому (1-п%и,(в)У(в)-К(в)]+пА-гЯ = 0. Это означает, что в конце проекта чистый доход от операционной деятель-

¹ Обычно эта величина положительна и составляет 4—10% стоимости оборудования. Однако в отдельных ситуациях ликвидация оборудования может потребовать значительных затрат, и тогда величина Л становится отрицательной.