Глава 14. О некоторых нетрадиционных подходах к оценке инвестиций

595

Если привести величины МРУ и РМРУ к концу шага 0 по "правильной" норме дисконта Е (обычно предполагается, что Е = й ), мы получим

показатель МРУ(й)= -.—^~Л — своеобразный "заменитель"МРУ. Этот по-

(1 + ЕГ казатель также зависит от поведения инвестора. Если, например, инвестор наращивает средства, полученные на каждом шаге реализации проекта, по ставке обобщенного депозита, равной "правильной" норме дисконта или альтернативной стоимости капитала, то

{1 + Е} _{т=0 т=0}\1 + Е)

Если же инвестор "складывает деньги в тумбочку" (й?=0), то значения МРУ и МРУ могут существенно отличаться. Таким образом,

эффективность проекта зависит от поведения инвестора, т. е. от направления использования ("реинвестирования") им средств, полученных от проекта.

Введенные показатели можно использовать и для сравнения проектов. Покажем, что при одной и той же ставке (Я обобщенного депозита, равного норме дисконта, сравнение эффективности проектов по МРУ{3) при определенных правилах сравнения приводит к тому же результату, что и сравнение по МРУ. Для проектов с одинаковыми моментами начала и окончания это очевидно, так как в этом случае

мру{а)={\+ау* ■ мру {а).

Если сравниваемые проекты П1 и П2 начинаются и заканчиваются в разные моменты времени, то правило сравнения их эффективности по МРУ заключается в следующем: для их сравнения (при одинаковых а~) по МРУ необходимо выбрать момент (шаг) приведения (компаундирования) М >тах(М₁;М₂), где М_лаМ₂ — номера шагов окончания соответственно П1 и П2, денежные потоки П1 (П2) дополнить нулями "справа", т. е. на шагах М_г+1, М-^+2, ..., М (М₂+1, М₂+2, ..., М), и сравнивать значения МРУ(а~,М) этих проектов. Эффективность выше у того проекта, для ко-

596

Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

торого ЫРУ((1,М) больше¹. Экономически описанная процедура означает, что средства, полученные от П1 и П2, остаются на депозите до шага М и сравниваются в конце этого шага.

Покажем, что результат такого сравнения эффективности проектов совпадает с результатом ее сравнения поЛ^РК(если норма дисконта равна (X). Напомним (см. главу 6), что для сравнения П1 и П2 по МРУ следует выбрать шаг приведения (дисконтирования) т<тт(т₁;т₂), где га₁ и т₂ — номера шагов начала соответственно П1 и П2, денежные потоки П1 (П2) дополнить нулями "слева", т. е. на шагах т, т +1,..., т_х-\ ( т, га+1,_,га₂-1), и сравнивать значения МРУ(Ы,т) (/УРКнашаге т). Эффективность выше у того проекта, для которого больше ЫРУ(с1,гп).

Но тогда для проекта Ш

мру₁(а,т)= 5 ~^ъ{т) = | ^ф'^(т) -

где ф,(т)— денежный поток первого проекта;

Ф^га)— денежный поток первого проекта, дополненный нулями

"слева";

Ф^т)— денежный поток первого проекта, дополненный нулями

"справа".

Аналогично для проекта П2 Л7⁷К₂(^,т) = - —__т ■ЫРУ₂{й,~М)-

\\. + а) —

Из этих равенств вытекает, что:

• проект с нулевым ЫРУ имеет и нулевой ЫРУ (поэтому в частности, ЫРУ = О, если норма дисконта совпадает с ВНД);

• проекты с равными ЫРУ имеют и одинаковые ЫЩ

• проект с большим ЫРУ имеет и больший ЫРУ.

Эти условия остаются в силе и тогда, когда ставка обобщенного депозита меняется во времени.

Таким образом, при совпадении нормы дисконта и ставки Л обобщенного депозита для сравнения эффективности проектов показатели ЫРУ и ЫРУ эквивалентны и выбор между ними — вопрос удобства.

¹ К сожалению, изложенный прием сопоставления проектов неприменим непосредственно в ситуации, когда моменты начала или окончания проектов — неопределенные (например, случайные).