Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

на К Тогда ЫРУ = ^-—^т^г> ^гД^е 0 ■— номер года начала проекта, а М —

года его окончания. Ели приводить денежный поток не к началу проекта, а к его концу (величина соответствующей суммы обозначается ЫРУ),

м окажется, что ЫРУ = ^ф_т-(1 + яУ~^т =ЫРУ{\ + Е)^М. Поэтому можно

от=0

интерпретировать ТУРУ как результат вложения в каждом году на депозит по ставке Е средств, равных значению денежного потока в этом году. Тогда оценка проекта по ЫРУ (или, что то же самое, по ЫРУ) сведется к его оценке по количеству средств, которое будет накоплено на этом депозите к концу проекта.

Примем теперь в качестве определения, что эффективность проекта оценивается объемом средств, который будет накоплен на некотором депозите к моменту окончания этого проекта. Дальнейшие обобщения происходят по трем направлениям. Во-первых, следует указать, что соответствует вложению на депозит отрицательных средств (так как на отдельных шагах расчета значения денежного потока могут быть отрицательны). Во-вторых, надо учесть, что депозитная ставка совсем не обязательно равна Е (да и вообще средства необязательно класть именно на депозит). И, наконец, если требуется оценить не бухгалтерскую, а экономическую эффективность проекта, следует учесть упущенную выгоду. Перейдем теперь к точным определениям (в дальнейшем в этом разделе значение денежного потока на шаге т обозначается через <р(т)).

Оценка эффективности проекта будет производиться на основе следующих принципов.

1. Важнейшим показателем, характеризующим эффективность проекта, является его чистый наращенный доход (ЧНД), представляющий собой разность между наращенным доходом (НД, РШиге Уа1ие — РУ) и приведенной к концу проекта упущенной выгодой.

2. Наращенный доход представляет собой сумму средств, которая окажется в распоряжении инвестора к концу проекта за счет доходов от проекта с учетом их наращения.

3. При его определении учитываются реальные (проектные) сценарии использования (рефинансирования) средств, генерируемых проектом.

4. Упущенная выгода определяется как величина приведенного к концу проекта интегрального эффекта, от которого приходится отказываться для реализации рассматриваемого проекта. Практически она вычисляется по-разному, в зависимости от вида альтернативных вложений.

Представляется, что такой подход:

Глава 14. О некоторых нетрадиционных подходах к оценке инвестиций 585

• делает критерий эффективности более прозрачным;

• лучше приспособлен к сложившимся в России условиям неразвитого фондового рынка;

• позволяет единообразно оценивать альтернативные издержки по материальным фондам и финансовым ресурсам;

• может быть использован в процессе мониторинга осуществления проекта.

Пусть расчетный период состоит из (М + 1) шагов расчета, номера которых обозначены через т (т = 0,1, ..., М). Для простоты изложения будем считать продолжительность шага расчета постоянной и равной одному году. Рассмотрим проект, эффект (текущий) которого на шаге расчета с номером т равен (р(т). Ясно, что (р(т) может иметь любой знак (для большинства проектов ф(0) < 0, так как это инвестиции на шаге 0).

Мы будем говорить о "вложении (реинвестировании) средств на обобщенный депозит", понимая под этим как вложение средств на депозит в некотором банке, так и другие способы наращения средств (например, приобретение ценных бумаг). Ставку обобщенного депозита будем обозначать через й. Она является проектной стоимостью капитала (рго]'есГ со$1 о/саргШ1). Иными словами, а" — это стоимость капитала (в том числе и получаемого в результате осуществления рассматриваемого проекта), определяемая направлением его использования, которое выбирает инвестор (понятие направления инвестирования определено в разделе 6.5). Для простоты пренебрежем налоговыми изъятиями из "депозитного" дохода (или будем считать а* ставкой обобщенного депозита после вычета налогов) и допустим пока, что а* постоянна по шагам расчета и не зависит от размера вклада. Предположим вначале, что альтернативная стоимость капитала также равна й.

Предположим, что на обобщенный депозит в конце каждого шага (года) т (т - 0,..., М) положены некоторые суммы 5(т).

К концу шага М сумма 5(гп), естественно, нарастет и окажется равной 5(т)-(1 + а') ^т, а общее количество средств к концу этого шага

м станет равным Е₀ = \5(т)(\ + а')^м'^т . Если же в конце (годичных)

шагов т (т = 0,1,...^/И) к соответствующей сумме будут добавляться

(с учетом знаков) текущие эффекты проекта ](т), сумма на депозите в

м конце проекта окажется равной 2т = ^(5(т)+ф(т))-(1 + ^) ""'". Счи-

т = 0 таем при этом 5(т) настолько большими величинами, что на любом шаге

расчета 5(т) + (р(т) > 0, и поэтому на обобщенный депозит на каждом

шаге вкладывается неотрицательная сумма денег (см. ниже).

586 Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

Таким образом, за счет осуществления проекта наращенная сумма изменится на величину

м Е,-Е₀ = ^{т)-{\ ₊ а)^м'^т =МРУ{а,М). (14.1)

Величина ЫРУравна в рассматриваемом случае сумме компаундированных текущих эффектов проекта, а запись ЫРУ(й,М) подчеркивает зависимость ЫРУ от ставки обобщенного депозита и шага, к концу которого производится компаундирование. Когда это не играет роли, один или оба аргумента будем опускать. Если опускается номер шага приведения, мы будем писать ЫРУ(<а~), если — депозитная ставка, то ЫРУ(-,М).

Так как значение ЫРУ не зависит от 5(т) при (т = 0,...,М), величины 5(т) всегда можно считать столь большими, чтобы выполнялись условия

\/(т\0<т<М) 5(га)+ф(га)>0, (14.2)

что позволяет не рассматривать отдельно случаев, когда сумма средств, вкладываемых на счет, отрицательна.

Если существует положительное й₀, такое, что УУРУ(й?₀, М) = 0, то й₀ является ВНД денежного потока (или проекта, создающего этот денежный поток) при соблюдении всех ограничений на существование ВНД, указанных в разделе 8.2: это вытекает из очевидного равенства

Поэтому внутреннюю норму доходности можно определить как такое значение депозитной ставки й₀ (или — на тех шагах расчета т, для которых ф(т) <0, — равной ей кредитной ставки), при котором вложение на депозит ("реинвестирование") под эту ставку сумм, равных текущим эффектам проекта, обращает УУРУ в нуль. В тех случаях, когда существует несколько значений й_№ обладающих этим свойством, остаются в силе все ограничения, наложенные выше на ВНД. Как вытекает из этого определения:

ВНД не является в общем случае фактической доходностью. Это расчетная доходность, т. е. ставка обобщенного депозита, при которой обращается в нуль ЫРУ, и она вовсе не обязана совпадать с фактически существующей доходностью (хотя иногда может и равняться ей).