Глава 12. Расчеты ожидаемой эффективности проекта

473

"В то же время теория Сэвиджа предполагает, что количество возможных "состояний мира" (у нас — сценариев реализации проекта) несчетно: это справедливо, например, когда возможные значения какого-либо параметра внешней среды заполняют целый отрезок. При этом субъективная вероятностная мера оказывается "безатомной", так что любое "состояние мира" (сценарий) имеет нулевую вероятность. Ясно, что это создает значительные трудности в практических расчетах.

Между тем метод субъективных вероятностей может быть обоснован иначе. Например, пусть имеется п сценариев и К_{ — эффект проекта при г'-м сценарии. Естественно считать, что ожидаемый эффект проекта будет некоторой функцией ЭС^, ..., К^ от этих эффектов, обладающей свойствами монотонности, аддитивности и согласованности (Э(К_1г..., Я) = Я). Нетрудно убедиться, что такая функция обязательно имеет вид Э^,..., ■/?„) = = р₁К₁ + ... + РгР„, где величины р_{ неотрицательны и в сумме равны 1, а потому могут трактоваться как субъективные вероятности. К сожалению, и этот подход не дает каких-либо правил для практического определения р_р ибо любой их набор будет приводить к непротиворечивым решениям.

Поэтому, как мы уже отметили, при установлении субъективных вероятностей обычно используются экспертные оценки. Однако, как свидетельствуют многочисленные психологические исследования (см., например, [46, 53, 54, 154]), люди вообще плохо справляются с оценкой вероятностей и к тому же, как правило, переоценивают или недооценивают последствия маловероятных событий. Так, в [159] приводятся следующие результаты опроса: 82% опрошенных считают, что получить 2400 долл. предпочтительнее, чем участвовать в лотерее, в которой можно выиграть 2500 долл. с вероятностью 0,33, 2400 долл. — с вероятностью 0,66 и ничего — с вероятностью 0,01. В то же время 83% опрошенных из той же группы ответили, что лотерея, позволяющая выиграть 2500 долл. с вероятностью 0,33, предпочтительнее лотереи, позволяющей выиграть 2400 долл. с вероятностью 0,34. Если даже допустить, что "ценность" выигрыша не пропорциональна деньгам, и обозначить "ценность" выигрыша 2500 долл. и 2400 долл. соответственно через Л и В, из первых ответов вытекает, что В > 0,334 + 0,66Д т. е. 0,345 > 0,334 тогда как из вторых ответов следует обратное: 0,334 > 0,345. Если эксперт оценивает величины, имеющие весьма неясный смысл, свойства которых во многих случаях не совпадают с привычными представлениями, можно столкнуться с тем, что его ответы не будут нести полезной информации об оцениваемых величинах. Опасность этого усиливается при "надлежащей" системе опроса экспертов.

Так, в [98] приводится показательный пример. Эксперта просят оценить вероятность того, что американские врачи пьют больше шотландского виски, чем американского. Эксперт признается, что понятия не имеет, как правильно ответить на этот вопрос. Тогда интервал [0, 1] делят пополам и эксперта просят ответить, в какой из частей этого интервала находится искомая вероятность. После некоторых колебаний эксперт выбирает одну из половин. Ее опять делят пополам, и процедура повторяется до тех пор, пока искомая вероятность не будет получена с нужной исследователю

474 Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

точностью. Ясно, что такой метод "работает" независимо от содержания тех показателей, которые надлежит оценить эксперту, но также ясно, что в данном (и не только в данном) случае ответы эксперта не имеют никакого отношения к истинным значениям этих показателей. Как отмечено в [99], "давление на эксперта, побуждающее его давать ответы на вопросы, которых он не понимает, в том числе на вопросы заведомо бессмысленные, — это не академическая проблема".

В предыдущем разделе мы упомянули о том, что расчет ожидаемого эффекта может производиться и при непрерывном распределении случайного параметра проекта, так что формально число рассматриваемых сценариев становится бесконечно большим. Особых проблем это не создает, если расчеты математического ожидания выполняются аналитически. Однако трудно представить себе эксперта, который мог бы с достаточным основанием отличить нормальное распределение от логарифмически нормального или гамма-распределения. С помощью экспертных оценок подобные вопросы будут решаться не более успешно, чем геометрические задачи типа: пересекаются ли эти четыре сферы в одной точке?

Тем не менее в процессе оценки эффективности проекта целесообразно провести определенную работу с инвестором, чтобы вьювить его цели, интересы и субъективные вероятности отдельных учитываемых сценариев. В такой ситуации, во всяком случае, будет получен ответ, согласованный с системой предпочтений участника проекта и не противоречащий его интересам. Однако полученный ответ не обязательно будет достоверным и согласованным с мнениями других участников проекта (впрочем, в этом и нет особой нужды, поскольку соответствующие расчеты имеют целью только оценку выгодности проекта с точки зрения именно данного участника). Таким образом, роль экспертов на данной стадии состоит лишь в рекомендациях участнику и помощи ему в ответах на вопросы, позволяющие вьювить те значения субъективных вероятностей, которые отвечают системе его предпочтений. Согласовывать эти вероятности с другими участниками проекта не обязательно — каждый из них вправе задавать их по-своему.

Сложнее обстоит дело с оценкой региональной и народнохозяйственной эффективности проектов. Здесь субъективные вероятности должны отражать предпочтения Федерации или субъектов Федерации, однако разные представители администрации будут оценивать степень возможности одних и тех же сценариев по-разному. Более того, многие сценарии, сопряженные с риском для частных инвесторов, могут быть весьма вероятными для тех чиновников, которые разрабатывают соответствующие государственные нормативные документы, и маловероятными — для тех, кто не имеет отношения к этой разработке. В этой связи при оценке региональной и народнохозяйственной эффективности проектов субъективные вероятности надо либо указывать в задании на оценку проекта, либо устанавливать (например, экспертно) в ходе расчетов, пересматривая их каждый раз при получении соответствующих замечаний от государственных органов.