8.2.4. Модификации показателей внд

Закон Китмана: чистый бред имеет тенденцию вытеснять ... бред обыкновенный.

Определение ВНД как единственного положительного корня уравнения (8.4) при "нетипичных" денежных потоках обладает тем недостатком, что для некоторых проектов указанное уравнение вообще может не иметь корней, а для других проектов корней может, оказаться несколько. В этой связи имеются многочисленные предложения усовершенствовать показатель ВНД, заменив его "скорректированной внутренней нормой доходности" (СВНД), которая, по замыслу ее авторов, должна обеспечить по возможности одновременное выполнение следующих условий:

• для каждого проекта СВНД должна существовать;

• для всех эффективных проектов СВНД должна превышать норму дисконта, для всех неэффективных — быть меньше нормы дисконта.

Неявно подразумевается также, что показатель СВНД должен быть непрерывным и монотонным (т. е. увеличиваться при улучшении проекта). С этих позиций данное в предыдущем разделе определение ВНД следует рассматривать как одну из попыток корректировки ВНД, носящую компромиссный характер и не являющуюся единственно возможной. Рассмотрим альтернативные предложения.

Начнем с работы [69], где в главе 1 предлагается в случае множественности корней использовать для установления ВНД следующее пра-

Глава 8. Интегральные характеристики денежного потока

305

вило, увязывающее величину ВНД со ставкой банковского процента ("рыночной процентной ставкой") г^.

• если при норме дисконта Е = г_п интегральный эффект проекта обращается в нуль, т. е. Ф_инт0„) = 0, то в качестве ВНД следует принимать /_п;

• если при норме дисконта Е = г_п интегральный эффект проекта отрицателен, т. е. Ф_инт(*„) < 0, то в качестве ВНД следует принимать наибольший корень уравнения Ф_инт(йГ) = 0, не превосходящий *„;

• если при норме дисконта Е = г_п интегральный эффект проекта положительный, т. е. Ф_инт(г^ > 0, то в качестве ВНД следует принимать наименьший корень уравнения Ф_инт(йГ) = 0, превосходящий г_п.

Не обсуждая правильность такой рекомендации в полном объеме, отметим лишь, что этот способ не помогает в ситуациях, когда уравнение доходности вообще не имеет корней. Возникают серьезные неприятности и в других ситуациях. Пусть ставка банковского процента —19. Рассмотрим проект со сроком реализации 4 года, у которого денежные потоки по годам составляют соответственно: -1000, +3700, -4540 и +1848. Зависимость ЧДД от нормы дисконта здесь имеет тот же вид, что и у проекта А в примере 8.15. При этом ЧДД обращается в нуль при значениях нормы дисконта 10, 20 и 40%. При Е = 19% ЧДД проекта отрицателен, так что в качестве ВНД придется принять меньший корень уравнения: ВНД = 10%. Теперь незначительно уменьшим расходы, осуществляемые в начале проекта: вместо 1000 примем их равными 999,8. Оказывается, что при этом корни уравнения изменятся и станут равными примерно 11, 18 и 41%. Теперь при 5=19% ЧДД окажется положительным и в качестве ВНД придется принять больший корень уравнения: ВНД = 41%. Таким образом, незначительное изменение затрат резко повысило ВНД. К тому же это повышение носит принципиальный характер: при ставке 19% "обычный" проект с ВНД = 9% вряд ли может считаться эффективным, тогда как эффективность "обычного" проекта с ВНД = 41% будет оценена как очень высокая.

Большое число способов корректировки показателя ВНД базируется на "размножении" норм доходности. В подобных способах используется несколько норм доходности — внешняя (норма дисконта) и внутренняя, которые применяются к разным элементам денежного потока. Почти все СВНД строятся однотипно: уравнение для определения ВНД преобразуется так, чтобы ВНД входила и в правую, и в левую часть полученного равенства. После этого в правой части внутренняя норма доходности заменяется внешней. В качестве СВНД при этом принимается корень полученного уравнения. Мы проиллюстрируем эти спосо-