Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

между проектами не изменятся, если каждый из них реализовать совместно с каким-либо дополнительным, независимым от них проектом.

Данная аксиома представляется чрезвычайно важной, обеспечивая возможность в определенной мере игнорировать влияние внешней среды и соответственно позволяя децентрализовать принятие решений. Объясним это подробнее. Отметим вначале, что в стране все время реализуются какие-то проекты. Если субъект, принимая решение о выборе лучшего из нескольких вариантов "своего" проекта и его последующей реализации, должен при этом учитывать всю совокупность "чужих" проектов, реализуемых одновременно, это чрезвычайно усложнит процесс принятия решений. Поэтому обычно во внимание принимаются только те "чужие" проекты, реализация которых достаточно существенно влияет на затраты и результаты "своего" проекта. Данная аксиома и оправдывает такое поведение, позволяя исключить из рассмотрения "чужие" проекты, реализация которых не влияет на затраты и результаты "своего" проекта (по нашей терминологии — "не зависящие" от него).

Теперь — о децентрализации. Решение об участии в реализации проекта не обязательно должно принимать единственное лицо, представляющее хозяйствующего субъекта, — субъект может представлять некоторую фирму, в которой одни решения принимаются "на высшем уровне управления", а другие — на низших. Если это так, то процесс принятия решений в такой фирме децентрализован. Однако решения, принимаемые на низших уровнях управления, не должны противоречить целям и интересам высших уровней, поэтому на всех уровнях решения должны приниматься по одному и тому же критерию.

Предположим теперь, что некоторая фирма руководствуется таким критерием эффективности, при котором рассматриваемая аксиома не выполняется как обязательное требование. Тогда найдутся такие проекты А и Б и не зависящий от них проект В, что А будет не менее эффективен, чем Б, а совместная реализация А и В (т. е. в обозначениях раздела 1.8 — проект АФВ) — менее эффективна, чем совместная реализация Б и В. Пусть тогда в одном из подразделений фирмы решают вопрос о выборе между участием в проекте А и участием в проекте Б, в то время как другое подразделение принимает решение о реализации не зависящего от А и Б проекта В. Тогда в первом подразделении может быть отобран для реализации проект А, что противоречит интересам фирмы в целом (проект АФВ, т. е. совместная реализация А и В, менее эффективен, чем БФВ). Мы приходим к выводу, что в подобной фирме все решения об участии в реализации проектов должны приниматься только на высшем уровне управления. Это, конечно, возможно, однако практика свидетельствует о многочисленных неудачах, возникающих в крупных фирмах, где процесс принятия решений чрезмерно централизован. Та-

Глава 6. Теоретические основы дисконтирования

213

ким образом, аксиома независимости может не выполняться, если субъектом, оценивающим эффективность проекта, является физическое лицо или мелкая фирма, однако для разумного экономического поведения "обычных" участников инвестиционных проектов необходимо, чтобы используемые ими критерии удовлетворяли данной аксиоме.

Пусть К, 8, <2 — векторы результатов, отвечающие проектам А, Б, В. Тогда проекту АФВ будет отвечать вектор результатов К + {}, а проекту БФВ — вектор 8 + (}. Теперь аксиому независимости можно записать в следующем виде:

если Э(Н) > Э(5), то Э(Д + О) > Э(5 + О). (6.15)

Изменив нумерацию проектов в аксиоме независимости, ее можно сформулировать иначе. Пусть один проект не более эффективен, чем второй, а третий проект не зависит ни от первого, ни от второго. Тогда совместная реализация первого и третьего проектов не более эффективна, чем совместная реализация второго и третьего. Пусть теперь проекты А и Б равноэффективны, а проект В не зависит ни от А, ни от Б. Такая тройка проектов подходит под обе формулировки, и поэтому совместная реализация проектов А и В будет столь же эффективна, как и совместная реализация проектов Б и В:

если Э(Д) = Э(5), то Э(й + О) = Э(5 + О). (6.16)

4. Пусть К и <2 — два произвольных вектора результатов с интегральными эффектами соответственно г и д. В силу аксиомы согласованности точно такие же эффекты имеют соответственно и векторы г/₀ и а]^ Поэтому выполняются равенства

Э(Д) = Э(г/₀) = г, ЭОЗ) = Э(^₀) = д.

Теперь, дважды применив формулу (6.16) и аксиому согласованности, получаем

Э(Д + О) = Э(г/₀ + О) = Э(г/₀ + ^₀) = Э((г + фГо> =

= ^ + ^ = э(К) + э(^).

Таким образом,

Э(Д + О) = Э(Д) + Э(0). (6.17)

Это означает, что функция интегрального эффекта Э аддитивна — ее значения суммируются при суммировании аргументов (в п. 2.1.1 это положение сформулировано как принцип аддитивности). Теперь несложно установить вид этой функции.

214