Часть I. Теоретические основы оценки инвестиционных проектов

эффективности проекта ничем не отличается от оценки эффективности совокупности "простых операций обмена" и интегральный эффект проекта определится как разность между интегральными результатами и интегральными затратами. Различие будет лишь в том, что при оценке результатов и затрат используются не действующие сегодня, а фьючерсные цены. Общая формула для определения интегрального эффекта инвестиционного проекта (Ф_инт) при этом принимает следующий вид:

Ф_Ин_Т=21ХЛ*. (6.12)

I к

где У_к1 — объем производимых в момент I ресурсов й-го вида¹;^ — фьючерсная цена этих ресурсов в момент времени 0, т. е. цена, уплачиваемая в момент времени 0 за поставку единицы й-го ресурса в момент времени (.

Методические основы такого подхода к оценке эффективности в той или иной степени были разработаны в теории систем оптимального функционирования социалистической экономики (СОФЭ) и частично отражены в методиках по оценке эффективности новой техники [48, 49, 75]. Из многочисленных работ в этом направлении упомянем лишь фундаментальные труды [38, 39, 64, 97]. В то же время в этих работах, ориентированных на централизованное ценообразование, роль фьючерсных цен ресурсов играли так называемые цены оптимального плана (объективно обусловленные оценки).

Формуле (6.12) можно придать и иной вид. Рассмотрим некоторый вид ресурсов, например хлопок. Предположим, что сегодня его цена составляет 11 руб./кг, а цена фьючерсной сделки с поставкой через год — 10 руб./кг. Пусть фирма имеет в собственности 1000 кг хлопка, которые она дает взаймы сроком на 1 год. При этом, ориентируясь на рыночные цены, она может потребовать у заемщика вернуть ей не 1000, а 1000* 11/10= 1100 кг. Таким образом, пропорция обмена здесь составит:

1 кг хлопка сейчас = 1,1 кг хлопка через год или

1 кг хлопка через год = 1/1,1 = 0,909 кг хлопка сейчас.

Аналогично могут быть установлены пропорции других эквивалентных обменов:

1 единица к-го ресурса через I лет = а_к1 единиц к-то ресурса сейчас.

Это означает, что цены ресурсов в разные моменты времени р_ш могут быть представлены как произведения цен этих ресурсов р_т, относящихся к моменту времени 0 (постоянных), и соответствующих ко-

¹ Напомним, что объемы потребляемых ресурсов учитываются в этой формуле со знаком "минус".

Глава 6. Теоретические основы дисконтирования

207

эффициентов эквивалентности а_к1, т. е. р_ы = <х_ы р_к0. Теперь формула (6.12) может быть записана иначе:

Ф_инт = Х5Х Ао⁰^ = ХХ^Ф*А, (6.13)

I к I к

где Ф_ы — стоимость ресурсов й-го вида, произведенных в момент I, измеренная в постоянных ценах.

Вернемся еще раз к рассмотренному примеру и заметим, что 1 т хлопка, отданная взаймы на год, приносит своему владельцу сверх возвращенного долга дополнительно "процент" в виде 0,1 т хлопка, или 10% объема займа/Уточним несколько экономическое содержание этого процента. Доход, получаемый в данной ситуации, — реальный, т. е. воплощен в конкретном товаре. Соответственно доходность, о которой идет речь, может быть названа реальной. Если бы мы стали оценивать ту же доходность в денежном выражении, ответ получился бы иной — соответствующая процентная ставка оказалась бы при этом номинальной (она отличается от реальной за счет общего роста цен в стране и соответствующего обесценения рубля, см. главу 3). Так, если на следующий год в связи с инфляцией цена на хлопок вырастет на 14%, т. е. до 12,54 руб./кг, то стоимость возвращенного (с "процентами") хлопка составит 1100^х12,54 =13 794 руб., в то время как стоимость отданного взаймы хлопка была равна всего 11 000 руб., — таким образом, доходность рассмотренной сделки в денежном выражении составит уже (13794/11 000- 1)х 100 = 25,4%. Реальная "процентная ставка" в том виде, как мы ее рассмотрели, имеет следующие характерные особенности:

• она является годовой, отражая соотношение цен в моменты времени, отстоящие друг от друга ровно на 1 год;

• она относится к вполне определенному ресурсу (в данном случае к хлопку) и потому не имеет всеобщего характера;

• она не обязана быть стабильной во времени. Иными словами, соотношение текущей и фьючерсной (с условием поставки через год) цен на хлопок через 1, 2 или 3 года может отличаться от того соотношения (1,1), которое имело место сегодня.

Тем не менее рассмотрим упрощенную ситуацию, когда затраты и результаты инвестиционного проекта осуществляются точно в начале каждого календарного года, т. е. в моменты времени I = 0, 1, 2,..., а соотношения текущей и фьючерсной (с условием поставки через год) цен одинаковы для всех ресурсов и стабильны во времени (в условиях нашего примера это означает, что, когда бы мы ни заключали сделку на поставку какого угодно товара через год, цена этой сделки будет в 1,1 раза мень-

208