5. Булева алгебра як якісна методологія порівняння

Раніше говорилося про те, що в 70-80-ті роки починається пошук нових методів порівняльного аналізу, які б не відкидали установки на науковість, але в той же самий час потіснили статистику з її панівного місця в аналізі емпіричного матеріалу. Напруга між якісною і кількісною методологіями аналізу, що супроводжував методологічні спори цього періоду не тільки в політології, але і в інших суспільних науках, було і залишається досить високим. Як пише І. Ф. Дев'ятко, «дилема якісне-кількісне знаходиться в самому центрі епістемологічної купи і, на думку багатьох, є самим сучасним і модним її компонентом. Навіть спроба строгого опису цієї дилеми спричинить за собою необхідність розчленування та описи інших верств або ракурсів, що мають вже усталену погану репутацію. Тут досить згадати лише деякі з них: науковий підхід і інші підходи до знання, позитивістська і гуманістична моделі соціального знання, єдність - відмінність методу природничих та соціальних наук, значимість емпіричного обгрунтування соціології versus дискурсивний, конвенціональний характер соціологічного пізнання і т.п. »( Дев'ятко, 1993, с. 154). Погоджуючись в цілому з цим діагнозом сучасної методологічної дискусії щодо проблеми якісного - кількісного типів аналізу, відзначимо, що пошуки виходу йдуть часто не по дорозі протиставлення різних моделей знання (позитивізм-антіпозитивізм, емпіризм-дискурсивність), а всередині сучасної наукової методології. У порівняльній політології це виразилося у відродженні інтересу до «case study-» аналізу, холістського методології, веберіанству і т.д. У цьому ж напрямку рухалися і дослідники-компаративісти, що заявили про плідність використання у політичному порівнянні основи математичної логіки - булевої алгебри. Булева алгебра стала застосовуватися як якісна методологія аналізу емпіричного матеріалу, представленого в категоріальної формі за допомогою не метричної шкали найменувань. При цьому виявилося, що дана методологія дозволяє виконати ряд завдань, які раніше в порівняльному дослідженні викликали труднощі. У цьому розділі буде звернуто увагу на такі основні теми: зміст булевої алгебри в тому аспекті, в якому вона використовується в порівняльних дослідження, основні методологічні проблеми застосування булевої алгебри у порівняльному дослідженні; основні завдання, які вирішуються за допомогою булевої алгебри у порівняльному дослідженні; приклади використання булевої алгебри при порівняльному вивченні політики та демократії.

5.1. Зміст булевої алгебри

Булева алгебра виникла як історично перший розділ математичної логіки в середині XIX ст. і названа по імені Джорджа Буля (1815-1864) - ірландського математика і логіка, який перший представив логіку в якості алгебри класів, пов'язаних операторами «і», «або» і «не». З його робіт починається алгебра логіки і її складова частина алгебра висловлювань, в якій методи алгебри застосовуються для вивчення операцій над висловлюваннями, щодо кожного з яких можна стверджувати тільки те, що його зміст істинно або хибно. У порівняльній політології булева алгебра (як синонім всій алгебри логіки) стала використовуватися в 80-і роки XX сторіччя, і першим тут слід назвати Чарльза Рейджіна, роботи якого відразу ж привернули увагу дослідників (Ragin, 1987, 1989, 1991; Ragin, Meyer, Brass, 1984). З'являються й інші публікації, що розкривають істота використання алгебри логіки в порівняльних дослідженнях (Abell, 1989; Markoff, 1990; Romme, 1995; Peters, 1998). Алгебра логіки починає використовуватися в порівняльних дослідженнях різних феноменів політичного життя, про що буде сказано нижче.

При описі істоти булевої алгебри в аспекті її використання в порівняльних дослідженнях тут будуть використовуватися зазначені роботи Рейджіна, Ромма, Пітерса, а також публікації Ю. П. Шевельова, BC Рябушкіна, Ю. М. Костиріна, А. В. Бріганца (1975), Н. І. Кондакова (1975).

Як зазначав Чарльз Рейджін, немає необхідності розглядати алгебру Буля у всій її повноті для того, щоб зрозуміти її можливості у порівняльній соціальній науці; булеві принципи, використовувані в якісному порівняльному аналізі, є дуже простими (Ragin, 1987, р. 85). Сенс використання алгебри логіки в порівняльному якісному дослідженні полягає в тому, що компаративист аналізує емпіричні дані, формалізуючи їх якості у висловлюваннях, які оцінюються як помилкові (відсутність якості) або істинні (наявність якості). Таким чином формалізуються причини і наслідки явищ, які потім зводяться в таблиці істин, аналізованих шляхом спеціальної процедури мінімізації логічних виразів. Джордж Ромм писав, що логіка Буля дозволяє обмежити суб'єктивність інтерпретації отриманих даних, хоча і не вирішує цю проблему повністю: «Якісний аналіз, наприклад, інтерв'ю чи документальних даних, прагне зловити основний зміст і структури, втілені в даних. Цей вид індуктивного аналізу, мабуть, цікавиться (зовнішньої) обгрунтованістю, так як реальний сенс, який захований за даними, може виявитися через аргументацію, що переходить від частини до цілого. Тим не менш, він також покладається в значній мірі на суб'єктивну інтерпретацію та судження і, таким чином, вводить елемент невизначеності в обгрунтованість. Ця проблема може бути якимось чином редукована через використання процедури подвійного кодування та інших заходів, щоб перевірити ще раз потенційно суб'єктивні інтерпретації. Проте надійність заходів і висновків, досягнутих при якісному аналізі соціальних процесів, все ж таки схильна піддаватися різним викликам »(Romme, 1995, р. 317 - 318). Гай Пітере пов'язує булеву техніку з орієнтацією на дослідження окремих випадків і пише, що «цей метод далекий від того, щоб бути безпечним, але він дійсно пропонує процедури для використання багатого набору випадків в порівняльній політології з метою побудови більш теоретичних узагальнень. Цей метод представляє з себе техніку, яка може скористатися багатством політологічного матеріалу, пов'язаного з окремими випадками, і даними, що виникають з випадків, і перетворити їх у форму, придатну для дослідження, заснованого на змінних, і для систематичної перевірки гіпотез »(Peters, 1998 , р. 163). Виділяють такі аспекти булевої алгебри, які є істотними для її використання в соціальній науці:

1. Використання бінарних даних. У булевої алгебри якісне вислів інтерпретується або як істинне (або наявність якості), або як помилкове (або відсутність якості). Істиннісне значення висловлювання є тут його основною якістю: бути істинним або хибним. Ці два твердження кодуються двійковій системою обчислення (1 і 0): 1 приписується істині, 0 - брехні. У порівняльному дослідженні зазвичай можна виявити певний набір висловлювань, який описує наявність або відсутність в групі країн деяких умов, а відповідно - наявність або відсутність деяких наслідків з цих умов. Використовуючи бінарні позначення, можна відповідно закодувати як систему умов, так і систему наслідків. Це означає, що всі змінні - залежні та незалежні - повинні вимірюватися за номінальною шкалою. При булевом аналізу інтервальних-шкальні заходи трансформуються в многокатегоріальние заходи номінальних шкал. (Нижче, в прикладах використання булевої алгебри буде показана подібна трансформація).

Хоча подібні процедури супроводжуються деякою втратою інформації, але зазвичай втрата не є великою. У порівняльних дослідженнях багато змінні, що характеризують як причини явищ, так і їх наслідки, є номінально-шкаліювальними заходами. Це добре видно при вивченні заходів демократії, коли багато змінні шкалірующі на основі наявності чи відсутності того чи іншого якості політичної демократії (чи є парламент чи ні, обирається глава уряду чи ні, чи присутній загальне виборче право чи ні і т.д.) . Якщо використовуються інтервальні шкали, то при булевом аналізі виникає необхідність їх трансформації у номінальні шкали вимірювання, що передбачає включення в процес трансформації теоретичних критеріїв.

2. Побудова таблиці істинності. В алгебрі логіки таблиця істинності, або матриця істинності розуміється як інструмент, за допомогою якого визначаються істінностні функції складних висловлювань, що залежать від істінностних значень складових його простих висловлювань (Кондаков, 1975, с. 584). У порівняльному дослідженні сукупність незалежних змінних перекодовується дослідником, слідуючи булевої логіки, у помилкові (відсутність) або істинні (наявність) висловлювання, які відповідно отримують значення 0 або 1. Так само роблять і з залежною змінною. При цьому можна знайти різні комбінації бінарних незалежних змінних, які або спостерігаються в дійсності, або не спостерігаються. Спостережувані в дійсності комбінації змінних можуть бути пов'язані з яким-небудь наслідок, а можуть і не давати його. У першому випадку слідство кодується 1 (наявність, або істина), у другому випадку - 0 (відсутність, або брехня). Таким чином проводиться кодифікація залежної змінної. Отже, комбінації незалежних змінних та їх наслідків (залежної змінної) шикуються в ряди, сукупність яких і дає таблицю істинності. Дотримуючись визначенню таблиці істинності, істінностние значення простих висловлювань будуть значеннями незалежних змінних, а складне висловлювання (наслідок, або залежна змінна) буде функцією істінностних значень незалежних змінних. Зауважимо, що в таблицю істинності можуть потрапляти і не спостерігаються комбінації незалежних змінних. Вони можуть використовуватися дослідником в певних випадках, про які буде сказано нижче. Якісь комбінації можуть породжувати суперечливі наслідки (тобто, одночасно показувати наявність і відсутність слідства), що створює проблему, вирішення якої так само буде запропоновано далі. Взагалі при булевом аналізі число прикладів кожної комбінації причинних умов не є важливим на відміну від статистичного аналізу. Основний аналітичної одиницею тут виступає не число прикладів будь-якої комбінації незалежних змінних, а число типів ситуацій (тобто, рядів істінностной таблиці).

Наведемо приклад гіпотетичної таблиці істинності для трьох незалежних змінних (А, В, С) і слідства (F) з роботи Рейджіна (Ragin, 1987, р. 90). Умовно вона описує падіння військових режимів (F) залежно від конфігурації трьох причин: А - конфлікту між старими і молодими офіцерами, В - смерті владного диктатора, С - невдоволення військовим режимом силами безпеки. Число прикладів падінь військових режимів так само умовне (див. табл. 1). Так як незалежних змінних три, то число можливих комбінацій поєднання причин буде дорівнювати 23, отже восьми. Приймемо як умови так само, що ряди не містять суперечливих комбінацій і немає комбінацій, які б не мали дійсних прикладів.

Зауважимо, що значна кількість прикладів дійсності комбінацій змінних у першому ряді таблиці істинності говорить лише про те, що є ряд країн, де взагалі відсутні виділені причини (всі три причини кодовані 0).

Таблица 1