Распределение вероятностей

соц.-экон. отношений, в рамках к-рых такое производство осуществляется. В этих же об-вах отношения собствен­ности на факторы производства, а имен­но на средства производства и рабочую силу, опред, и вторичное распределение, к-рое представляет собой распределение лишь предметов потребления.

За распределением, в рез-те к-рого каждый член об-ва получает в собствен­ность, распоряжение или пользование причитающуюся ему долю обществ, про­дукта, может наступить потребление это­го продукта.

Однако в большинстве об-в, кроме распределения, существует и обмен. От­ношения обмена могут существовать рядом с отношениями распределения, образуя особую сферу. Но при капита­лизме, напр. вторичное распределение происходит в форме обмена. Получение рабочим заработной платы есть акт рас­пределения. Но он же представляет со­бой заключительный момент акта това­рообмена между капиталистом и рабо­чим.

Во мн. об-вах наряду с распределени­ем и обменом существует также еще и перераспределение, принимающее са­мые разнообразные формы. К числу от­ношений перераспределения, входящих в систему соц.-экон. отношений того или иного об-ва, относятся нек-рые формы эксплуатации, оплата разл. рода личных услуг и т.п. Что же касается на­логов, то они в разных об-вах играют разл. роль: в социоистор. организмах од­ного типа они принадлежат к числу от­ношений распределения (пример: рен­та-налог в об-вах с азиатским, или поли­тарным, способом производства), в др. — к отношениям перераспределения (напр., налоги при капитализме).

Лит.: Маркс К, Введение (Из экон. рукописей 1857-1859 гг.) // Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 12; Он же. К критике полит, экономии. Предисловие // Там же. Т. 13; Он же. Капитал // Там же. Т. 23; Семенов Ю.И. Введение во всемирную историю. Вып. 1—2. М,, 1997—1999; Он же. Философия истории. Общая теория.

осн. проблемы, идеи и концепции от древности до наших дней. М,, 2003.

Ю.И. Семенов

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ -

одно из осн. понятий теории вероятно­стей и статистики матем. Большая ч. формального аппарата разработана для того случая, когда в кач-ве элементар­ных событий (напомним, что само поня­тие вероятности осмыслено только в том случае, если определено множество со­бытий, вероятность к-рых интересует исследователя; а все возможные события формируются с помощью известных операций как бы из опред. ядра — мно­жества элементарных событий) выступа­ют значения нек-рой числовой величины случайной φ (одномерной или многомер­ной). В таком случае полное описание Р.в. может быть осуществлено с помо­щью функции распределения этой вели­чины. Если φ одномерна, то эта функция опред. след. образом: F(x) - Ρ(φ < χ).

Функции распределения мн. число­вых случайных величин хорошо изучены и табулированы (о наиб, употребитель­ных функциях см. Закон распределения). Пользуясь соотв. табл., для любого ин­тервала числовой оси можно найти ве­роятность того, что значение рассматри­ваемой случайной величины попадает в этот интервал.

Функция распределения числовой случайной величины φ может быть заме­нена либо функцией вероятности, т.е. набором {^ =Р(ф = д:₄)} вероятностей отд. значений xt этой величины (дис­кретное распределение), либо плотно­стью вероятности (непрерывное распре­деление). При этом плотностью вероят­ности непрерывной числовой случайной величины φ называется такая функция Р^х), для к-рой верно равенство: fyx) = F(x). Большое практическое зна­чение имеет соотношение:

. P{a<x<b) = \P_v{x)dx.

в

Полное описание функции распреде­ления (функции или плотности вероят­ности) на практике часто заменяется за-

383

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЕ

лаписм небольшого числа характеристик этого распределения, наиб, употреби­тельными из к-рых явл. величины средние и меры рассеяния. Эти характеристики для генерального распределения называ­ются ею параметрами, а их выборочные оценки называются статистиками (см. Оценивание статистическое). Выбороч­ным представлением Р.в. явл. распределе­ние эмпирическое. В таком случае вместо случайной величины говорят о признаке, а в кач-ве оценок вероятностей выступа­ют относительные частоты встречаемо­сти соотв. значений признака.

Для cou-и актуальным явл. распро­странение утверждений, имеющих место для числовых случайных величин, на случайные величины, принимающие не­числовые значения. Это делается в ста­тистике объектов нечисловой природы.

Все сказанное обобщается на много­мерный случай, когда в кач-ве элемен­тарных событий выступают значения пек-рого вектора. В таких случаях гово­рят о многомерном распределении, мно­гомерной случайной величине и т.д. (о числовых характеристиках многомер­ных Р.в. см. Корреляция, Показатели корреляции, Анализ регрессионный).

Лит.: Распределение вероятностей, Распределения функция // Матем. эн­циклопедия. Т. 4. М.. 1984: Калини­на В.II., Панкин В.Ф. Матем. статистика. М.. 1998; Гмурман В.Е. Теория вероят­ностей и матем. статистика. М., 1998; Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Теория ве­роятностей и прикладная статистика. М., 2001; Теория статистики с основами теории вероятностей. М., 2001.

Ю.И. Толстова

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭМПИРИЧЕСКОЕ -

вычисленное для выборки частотное распределение, служащее для оценки истинного, генерального распределения вероятностей. Характеристики Р.э. на­зываются выборочными характеристика­ми, или статистиками, и служат для оценки параметров генерального распре­деления.

В социол. иссл-ях Р.э. изображают в виде частотной табл. (см. Таблица со-

пряженности многомерная), гистограм­мы, полигона, кумуляты и т.д. При этом относительная частота появления в вы­борке интересующего исследователя со­бытия (напр., того или иного значения рассматриваемою признака, к-рый в данном случае можно рассматривать как величину случайную) служит оценкой соотв. вероятности (целесообразность использования такой оценки следует из закона больших чисел). При изучении ко­личественных переменных диапазон из­менения значений признака разбивают па интервалы и опред. кол-во объектов, попавших в каждый из них. Вопр. о вы­боре этих интервалов может быть решен как на основе опред. содержательных рассуждений, так и с помощью фор­мальных методов.

Лит.: Гласе Дж., Стэнли Лж. Стат. методы в педагогике и психологии. Μ­Ι 976; Стат. методы анализа социол. ин­формации. М., 1979; Паниотто В.П.. Максименко B.C. Количественные мето­ды в социол. иссл-ях. Киев, 1982; Гмур­ман В.Е. Теория вероятностей и матем. статистика. М., 1998; Калинина В.Η'.. Панкин В.Ф. Матем. статистика. Μ­Ι 998; Толстова Ю.Н. Анализ социол. данных: методология, описательная ста­тистика, изучение связей номинальных признаков. М., 2000.

К.Д. Аргунова, Ю.Н. Толстова

РЕАЛИЗМ СОЦИОЛОГИЧЕСКИЙ -

одно из двух основополагающих обше-теор. и мстодол. воззрений, противобор­ствующих в зап. соц. философии и сои-н. согласно к-рому общество в целом (рав-но как и отд. соц. ин-ты: государств•• семья и т.д.) выступает как самостоятель­ная сущность, своего рода субстап: пс сводимая к взаимодействию отд. ин­дивидов; Р.с. противостоит номина., социологическому, вообще отказывающе­муся признавать за реатыюстъ как об-мх так и сои. ин-ты, считая, что таково* обладают лишь отд. индивиды. Понят** «Р.с.» (как и полярно противоположное ему «социол. номинализм») образованс по аналогии с понятием реализма ι средневековой философии, где оно было

384