2) Реабилитация метафизических допу­ щений в социол. Иссл-и, в т.Ч. И их ценно­ стного компонента.

В отечественной соц-и первым пози­тивистом, вероятно, следует считать Г.Н. Вырубова, помогавшего Конту из­давать в Париже «Журнал позитивной соц-и». Большую роль в распростране­нии позитивизма в соц-и сыграли также М.М. Ковалевский и Е.В. Де Роберги. Одним из крупнейших представителей рос­сийского неопозитивизма был ПА Соро­кин. Уже в первой своей монографии «Преступление и кара, подвиг и награда» (1914) он предвосхитил появление бихе­виоризма, опередив на треть в. работы Б. Скиннера. Можно считать, что по­след, эволюция его позиции, завершив­шаяся формулированием концепции нк-тегрализма, привела Сорокина на пози­ции постпозитивизма.

Лит: Кон B.C. Позитивизм в соц-и. Л.. 1965; Кукушкина Е.И. История русско;• соц-и 19 — нач. 20 в. М., 1993; Истории

338

11ОКЛЗЛТЕЛ И КО Ρ PEJ [ Я ПИ 11

reop, cou-и: В 4 т. М.; СПб., 1997-2000: Култыгт В.П. Классическая cou-я. М., 2000; Contemporary Sociological Theory / F.d. by С. Calhoun et al. Oxford. 2002.

B.II. Култыгин

ПОИСК ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ - одна КЗ наиб, распространенных задач анали­за данных и сон-и, состоящая в выявле­нии взаимодействий признаков. Рассмот­рим (в значительной мере условно) нсск. :р. методов П.в.. в значительной мерс определяющихся тем, как понимается само взаимодействие.

Прежде всего выделим анализ диспер­сионный. Понятие взаимодействия здесь сугубо статистично: мы говорим о его наличии, если отвергается стат. гипотеза юм. Проверка статистических гипотез) о том, что эффекты взаимодействий в ячейках равны нулю. Др. словами, гово­рим о наличии взаимодействия «в сред-к'м». без выделения конкр. сочетаний значений признаков — предикторов (ΑΊ, ... Х„), обусловливающих то или иное ниченис признака-функнии У. Кроме ГОГО, дисперсионный анализ, как прави­ло, не применяется в случае, когда кол-во независимых признаков больше двух (уже при грех аргументах сложность аппарата сильно увеличивается). Пре­имущество дисперсионного в том, что он. являясь методом проверки стат. ги­потез, позволяет говорить о генеральной совокупности.

Ко второй гр. отнесем ряд классиче­ских методов анализа многомерного ста­тистического. Рассмотрим для примера ализ регрессионный. Этот метод не па-гравлев специально на поиск изаимо-ЮЯСТВИЙ и даже не всегда позволяет их ВИТЬ. Возможность анализа взаимо­действий возникает, когда в уравнение регрессии включаются нелинейные чле­ны в виде произведений нсск. перемен­ных. Если коэффициент при каком-то отведении оказывается высоким, это будет означать, что формирующие про­ведение переменные взаимодействуют. И здесь, как и в случае дисперсионного анализа, мы не можем сказать, какие •;менно сочетания значений этих пре-

дикторов оказывают осооенно сильное воздействие на независимую перемен­ную, не можем и проверить стат. гипоте­зу о наличии такого взаимодействия. Но в данном случае мы можем дать стат. оценку коэффициента, стоящего перед упомянутым произведением, т.е.. задав вероятность, можем опрел., в каких пре­делах этот коэффициент с этой вероят­ностью будет заключен как параметр ге­неральной совокупности. Если эти пре­делы будуг сравнительно небольшими (при устраивающей нас доверительной вероятности), то возможно будет гово­рить, что рассматриваемые предикторы все же «в средним» взаимодействуют.

И наконец, к третьей гр. методов от­несем методы, специально направленные на поиск сочетаний значений предикто­ров, определяющих заданное «повеле­ние» объектов. Это анализ детерминаци-онный, алгоритмы типа AID, методы по­иска логических закономерностей.

К.Д. Аргунова, Ю.Н. Толстова

ПОКАЗАТЕЛИ КОРРЕЛЯЦИИ - коэф­фициенты, выражающие силу корреляции между числовыми случайными величи­нами (см. Величина случайная). Сущест­вует песк. П.к. Чтобы их определить, введем обозначения: пусть Υ, Χ. ΑΊ, Χι, ...— случайные величины. Б— матем. ожидание (см. Ветчины средние), D — дисперсия (см. Меры рассеяния), o = V7) — среднее квадратическое отклонение (см. Меры рассеяния). Определим неск. чи­словых характеристик совместного рас­пределения лвух случайных величин ΛΊ и X:, служащих мерами их взаимозависи­мости.

Ковариания:

&г(Х„ЗД*' ЯСС*! - Щ)Щ - £*ί»•

Эта мера симметрична относительно ΑΊ и Λι:

Cov(X_u Х_г) = CovlXj.X,).

Если величины Х\ и Хг независимы, то Gov (ΑΊ, Хг) - 0. Ковариания связана с дисперсией: Gov (X, X) = DX.

Коэффиunei it корреляιтии:

p(X_l.X₂) = Cov(X_l,X₂)/a_ra_l.

339

ПОКАЗАТЕЛИ КОРРЕЛЯЦИИ

Коэффициент корреляции совпадает с ковариацией для нормированных слу­чайных величин

{Χ_ι~ΕΧ_ι)/σ„(Χ₁-ΕΧι)/ΰι-

Он симметричен относительно Х\ и Χι, инвариантен относительно измене­ния нач. отсчета и масштаба (значит подходящ для интервальных шкал; см. Адекватность математического метода, п. 2, Шкала) и удовлетворяет условию:

-l£p<I,|p[ = l,

тогда и только тогда, когда рассматри­ваемые случайные величины связаны линейной функциональной зависимо­стью:

Х₂=р(а_г/о₁)(Х₁-ЕХ₁)+ЕХ₂.

Если Χι и Хг независимы, то ρ (Λί, Χι) = 0.

Обратное утверждение в общем слу­чае неверно. Соотношение ρ = 0 означа­ет отсутствие линейной зависимости меж­ду Χι и Χι. Нелинейная же связь при этом может иметь место. Введем меру для оценки нелинейной зависимости.

Корреляционным отношением слу­чайной величины Υ по случайной вели­чине X называется выражение

η;_;ι = \-E(D(Y/X)/DY),

где (D{Y/X) — условная дисперсия Υ при данном X, характеризующая рассея­ние Υ ок. условного матем. ожидания Ε(Υ/Χ) при данном значении X. Верно соотношение:

О < г\\_/х < I.

Равенство Цу,_х = О соответствует не­коррелированным случайным величи­нам. Равенство у?_г._х =1 имеет место то­гда и только тогда, когда имеется точная функциональная связь между К и А". В случае линейной зависимости между Υ и X корреляционное отношение совпа­дает с квадратом коэффициента корре­ляции. Корреляционное отношение не­симметрично относительно Υ ч X. По­этому наряду с rf_Y/x рассматривается также корреляционное отношение τ?_Χ/ϊ1 опре-

деляемое аналогичным образом, Между "Пуд ^и т&д нет простой зависимости.

Определим характеристики корреля­ции между неск. случайными величина­ми ΛΊ, Χι, ■■■, Χα (принимающими дейст­вительные значения и имеющими со­вместное распределение).

Частный коэффициент корреля­ции — мера линейной зависимости меж­ду двумя случайными величинами ΑΊ и Χι при устранении влияния остальных случайных величин Аз, Xt, ..., Х„. Точнее, пусть А",*з4_.м ^и ^2*з4..._я ^— наилучшие ли­нейные приближения величин ΑΊ и Xj величинами Аз, Д. ..., Х„ (найденными с помощью анализа регрессионного). Тогда частный коэффициент корреляции меж­ду Х\ и Χχ, обозначаемый через р_13}4 . равен обычному коэффициенту корреля­ции между величинами

Ϊ] — л, — л,__м„ ■ ^и 'г ⁼ ^г.и...и-

ΡΐλΜ..„=Ρ0ρ1^Γ2) =

= E(.(Y_t - EY_})(r₂ - ΕΥ,)) ΙЩЩ.

По различию между р_{]2 м щ} и р_]2 мож­но судить о том, зависимы ли Х\ и Χι между собой или зависимость между ни­ми есть следствие зависимости каждой из них от А"з, Х^, ■■., X» (это используется в анализе причинном).

Множественный коэффициент кор­реляции — мера линейной зависимости между Х\ и совокупностью случайных величин Χι, Χι, ..., Х_п. Этот коэффициент опред, как обычный коэффициент кор­реляции между Xt и наилучшим линей­ным приближением А",* по Χι, Аз, .,., Х„ (также найденным с помощью регресси­онного анализа) и обозначается р_)(23я;

f>LC3...„) = Р(*|>*Г>•

Среди всех линейных комбинации Χι, Аз, ..., Хп именно величина А",* имеет наиб, корреляцию с ΑΊ. Поэтому множе­ственный коэффициент корреляции — частный случай канонического коэффи­циента корреляции (см. Корреляция ка­ноническая).

Выборочные оценки всех описанных П.к. вычисляются по формулам, отли­чающимся от приведенных выше заме-

340

ПОКАЗАТЕЛИ ПРЕДЕЛЬНО КРИТИЧЕСКИЕ

ной генеральных параметров на их вы­борочные аналоги (см. Статистика, п. 3). Для каждого из коэффициентов может быть оценена значимость его отличия от нуля (см. Проверка статистических ги­потез).

См. также Анализ ковариационный. Анализ корреляционный, Анализ регресси­онный, Корреляция.

Лит.: Корреляции коэффициент, Кор­реляционное отношение, Множествен­ный коэффициент корреляции // Матем. энциклопедия. Т. 3. М., 1982; Частный коэффициент корреляции // Там же. Т. 5. М., 1985; Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Теория вероятностей и прикладная ста­тистика. М., 2001. См. также Анализ рег­рессионный.

Ю.Н. Толстова

ПОКАЗАТЕЛИ ПРЕДЕЛЬНО КРИТИ­ЧЕСКИЕ — количественные характери­стики, отражающие пороговые риски жизнедеятельности об-ва. Переход сис­темообразующих параметров за предель­но критический уровень ведет к повы­шенной неустойчивости соц. системы, снижению ее управляемости и свиде­тельствует об угрозе распада жизненно важных подсистем и в конечном счете системы в целом. П.п.к. явл. симптома­ми эскалации разрушительных процес­сов, соц. дезорганизации и деградации.

Приближение показателей развития осн. подсистем к предельно критиче­ским величинам означает, что об-во на­ходится в состоянии кризиса, бифурка­ции, уровень рисков при этом возрастает и для своего сохранения система объек­тивно нуждается в изменении механиз­мов ее функционирования. Любая соц. система имеет предельно критические значения энтропии жизненно необходи­мых для ее воспроизводства параметров, превышение к-рых означает угрозу распада этой системы как интегративной целостности.

Конкр. величины П.п.к. получают индуктивным методом путем оценок экспертов, исходя из истор. опыта и т.д. Отсюда происходит варьирование этих величин, напр., наличие эпидемии грип-

па опред. по кол-ву заболеваний в день на 10 тыс. нас, но конкр. величина это­го показателя варьируется; в Астрахани эпидемия гриппа объявляется, если в г. прибавляется 36 заболевших в день на 10 тыс. нас, в Калининграде — 113, Мо­скве — 150.

Часто в кач-ве П.п.к. принимаются величины, разработанные между нар. орг-циями, напр., по оценке Междунар. федерации атропроизводителей, 30%-ный уровень потребления импортных про­дуктов питания считается критическим, после к-рого возникает стратегическая зависимость от импортеров.

По данным ВОЗ, предельно критиче­ским явл. потребление S л абсолютного алкоголя в год на душу нас. в стране. Превышение этого показателя означает усиление вероятности физической де­градации нас. и т.д.

Наряду с экспертными оценками ис­пользуются предельно критические ве­личины, полученные на основании «конвенциального» подхода. Так, счита­ется, что соотношение доходов 10% са­мых богатых и 10% самых бедных граж­дан не должно превышать 10:1; легитим­ность власти вызывает сомнение, если доля граждан, выступающих за ради­кальное изменение полит, системы, пре­вышает 40%, и т.д.

Для сохранения стабильности в сложных соц. системах действует ком­пенсаторный механизм структур и эле­ментов, в соответствии с к-рым ресурсы перераспределяются из устойчиво рабо­тающих подсистем в подсистемы, откло­нившиеся от нормального режима вос­производства, а функции — наоборот: от девиантных подсистем к устойчивым. Важную роль в развитии соц. системы играет синергетический эффект, когда опред. сочетание факторов приводит к тому, что реальная сила их комбиниро­ванного воздействия значительно отли­чается в большую или меньшую сторону от суммарного воздействия каждого из них в отдельности. Следует учитывать также действия «принципа домино», ко­гда процессы в об-ве достигают такой

341

ПОКАЗАТЕЛИ СОЦИАЛЬНЫЕ

критической точки, после к-рои насту­пает цепная реакция последствий.

Специфика соц.-полит. и экон. строения соц. систем, важнейшее влия­ние на них субъективного (чел.) факто­ра, особенности механизма их функцио­нирования приводят к тому, что, во-пер­вых, унифицированные П.п.к. следует использовать осторожно, т.к. «пределы возможностей», напр., свойственные од­ной стране, могут иметь иные характе­ристики в др. странах. Во-вторых, точно определить, когда конкр. предельно кри­тическое развитие приведет соц. систему к катастрофе, распаду, крайне трудно, П.п.к. отражают кризисную траекторию развития (переход к критической чер­те — возрастание рисков распада соц. системы — необратимость распада), но изначальная сложность, многовариатив-ность взаимодействия структур и эле­ментов соц. системы снижают прогно­стические возможности исследователя. Шкала П.п.к. должна давать полную и объективную характеристику «узловых» параметров функционирования структу­рообразующих подсистем. Набор пока­зателей сводится к допустимому мини­муму, но не в ушерб достоверности и достаточности получаемой информации.

Впервые шкала П.п.к. развития об-ва была разработана в ИСПИ РАН (1995). В нее входили 20 показателей, отражаю­щих важнейшие сферы обществ, жизне­деятельности. В дальнейшем метод, под­ход определения «пределов падения» был использован при иссл-и экон., соц. и др, процессов трансформации россий­ского об-ва (1991—1998). Разработка концепции П.п.к. развития российского об-ва и построение на основе обобще­ния отечественного и мир. опыта шкалы этих показателей явл. эффективным средством изучения и диагностики осн. тенденций развития об-ва.

Лит.: Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л., Ран-дерс И. За пределами роста: предотвратить глобальную катастрофу, обеспечить ус­тойчивое будущее. М., 1994; Осипов Г.В., Локосов В. В. Пределы падения // Оси­пов Г,В. Соц-я и политика. М., 1995; Глазьев СЮ. За критической чертой. М,,