§189. Методи вимірювання

Вимірювати величину – це означає порівнювати її з іншою величиною, прийнятою за одиницю вимірювання. Якщо шукану величину вимірюють безпосередньо, то таке вимірювання називається прямим або безпосереднім.

Якщо значення шуканої величини одержано не прямо із вимірювань, а посередньо, шляхом обчислення на підставі математичної залежності між величиною яка визначається і безпосередньо виміряними величинами, то такі вимірювання називаються посередніми або непрямими.

Наприклад, визначення неприступної відстані.

У випадках коли заздалегідь відомо, що зрівноважені значення вимірюваних величин повинні точно задовольняти певним, теоретично обґрунтованим умовам, то такі вимірювання називаються умовними.

Наприклад, сума виміряних кутів плоского трикутника повинна дорівнювати 180°. Крім цього за якістю, вимірювання бувають рівноточні і нерівноточні.

Вимірювання одержані в однакових умовах і які мають однакову точність називаються рівноточними, а в протилежному випадку їх називають нерівноточними. Умови вимірювання вважаються однаковими, якщо вимірювання виконувалися одним і тим же інструментом або однаковими за точністю Інструментами, однією і тією особою або особами з однаковим досвідом, одними і тими методами і при однакових зовнішніх умовах.

§190. Класифікація помилок і причини їх виникнення

При вимірюванні однієї і тієї ж величини декілька раз ми одержимо її величини близькі за значенням, але вони будуть відрізнятися між собою, тобто ми одержимо кожне вимірювання з деякою помилкою.

Під помилкою “” результату вимірювання “” розуміють різницю між цим результатом вимірювання і дійсним значенням “” вимірюваної величини, тобто або іншими словами – відхилення результату вимірювання величини від її дійсного значення, називається помилкою вимірювання.

Помилки вимірювань в залежності від джерела їх виникнення поділяють на:

1. Інструментальні

2. Особисті

3. Зовнішні або помилки середовища.

Перші виникають від недосконалості інструментів, другі – від недосконалості органів відчуття людини, треті – від впливу навколишніх умов – температури, вологості повітря, вітру, освітлення, кривини Землі, сили ваги тощо.

За характером і властивостями помилки поділяють:

1. Систематичні помилки – помилки, які при повторних вимірюваннях в однакових умовах, входять в результати вимірювань за визначеним правилом, тобто зберігають величину і знак. До таких відносяться інструментальні помилки за рахунок недосконалості інструментів або поганої перевірки, помилки за зміну навколишніх умов і особисті.

2. Випадкові помилки – помилки, знак і величина яких не постійні, тобто не систематичні і не можуть бути установлені заздалегідь.

3. Грубі помилки – це прорахунки і промахи при вимірюваннях, тобто відхилення значення вимірюваної величини від дійсного більше допустимої величини для даного інструмента. Грубі помилки виявляються повторними вимірюваннями і помилкове вимірювання замінюється новим.

§191. Випадкові помилки вимірювань та їх властивості

Випадкові помилки неминучі у всіх процесах вимірювань, вони не ліквідуються. Причини появи випадкових помилок – недосконалість людських органів відчуття (ока), навколишні умови (коливання повітря, освітленість спостережуваного предмета), недосконалість конструкції і юстування інструментів і т. д. На одну і ту саму випадкову помилку завжди впливає декілька факторів і при повторних спостереженнях випадкові помилки, як правило, змінюють знак і величину.

Точність результатів вимірювань залежить, в основному, від дії випадкових помилок, тому їх необхідно старатися звести до мінімуму.

Із практики вимірювань установлено, що випадкові помилки підпорядковуються дії деяких загальних законів і володіють наступними властивостями:

1. Властивість обмеження, тобто при даних умовах вимірювань абсолютні величини випадкових помилок не перевищують відомої границі, а саме гран. Величина границі залежить від умов, в яких виконуються вимірювання.

2. Властивість унімодальності, тобто малі за абсолютною величиною випадкові помилки зустрічаються в даному ряду вимірювань частіше ніж великі.

3. Властивість симетричності, тобто рівні за абсолютною величиною випадкові помилки в даному ряду вимірювань, але протилежні за знаком, появляються в вимірюваннях однаково часто.

4. Властивість компенсації, тобто середнє арифметичне з випадкових помилок однакової точності вимірювань однієї і тієї величини прямує до нуля, якщо число вимірювань прямує до нескінченності.

Якщо виміряна деяка величина, дійсне значення якої дорівнює “”, а результати її вимірювань одержали ,, ...,, то випадкові помилки цих результатів вимірювань будуть відповідно дорівнювати:

..................

Додаючи ,, ...,на підставі третьої властивості випадкових помилок одержимо в сумі величину рівну нулю, тобто присума випадкових помилок в границі буде прямувати до нуля , або застосовуючи скорочене позначення сум можна написати .

На підставі властивостей випадкових помилок враховується їх вплив на результати вимірювань і оцінюють їх точність.

Оцінку точності виконують тільки при наявності декількох вимірювань.