§52. Обчислення поправок за нахил лінії і визначення горизонтальних проекцій

Для складання карт і планів необхідно знати горизонтальні проекції ліній.

Рис.58

Якщо на місцевості виміряна нахилена лінія АВ (Рис.58), довжина якої дорівнює “D”, то для побудо- ви її на плані необхідно знати довжину проекції цієї лінії на горизонтальну площину АС, яка дорівнює “d”. Кут, який утворює лінія АВ місцевості з горизонтальною проекцією цієї лінії АС, називають кутом нахилу. З трикутника АВС маємо: d=Dcos (1)

Рис.59

Щоб визначити горизонтальну проекцію. нахиленої лінії АВ необхідно виміряти її довжину “D” і кут нахилу “”. Кути нахилу ліній місцевості вимірюють за допомогою кутомірних геодезичних приладів. На практиці, для одержання величини горизонтальної проекції, “d” знаходять різницю “D” між довжиною лінії нахилу “D” і її горизонтальною, проекцією “d”. Ця різниця називається поправкою за нахил лінії D. Вона завжди від’ємна, незалежно від знака кута нахилу

d=D-D (2) D=D-d (3)

Якщо в рівняння (З) підставити замість “d” його значення (1), одержимо:

За цією формулою обчислюють поправки за нахил лінії. Крім цього поправку “D” можна вибрати із спеціальних таблиць поправок за нахил лінії.

Якою лінія має декілька кутів нахилу, то на кожному відрізку вимірюють довжину похилої лінії і кут нахилу (Рис.59). Обчислюють горизонтальні проекції для кожного відрізка лінії, d₁, d₂,d₃, ..., а потім додають їх і одержують довжину горизонтальної проекції всієї ліні d=d₁+d₂+d₃.

§53. Помилки, які супроводжують вимірювання ліній

1. Помилка компарування стрічки.

2. Помилка поправки за нахил лінії.

3. Помилка за зміну температури стрічки.

4. Помилка за нерівномірне натягування стрічки.

5. Помилка за відхилення стрічки від створу вимірюваної лінії.

6. Помилка за прогин стрічки із-за нерівностей місцевості.

7. Помилка за установку шпильки при вимірюванні.

8. Помилка відліку по стрічці “на око”.

9. Помилка за провис стрічки із-за нерівностей місцевості.

§54. Порядок опрацювання результатів лінійних вимірювань

Приклад: Визначити горизонтальну проекцію лінії за даними: К=1, n=9, а_пр=19.74 м, а_зв=19.90 м, l=+9.5 мм, =+4°30, t=+31, t₀=+20

Dпр=2001+(9-1)20+19.74 м=379.74 м

Dзв=2001+(9-1)20+19.90 м=379.90 м

D=0.16 м

м

м

м

м

d=379.82+0.18-1.17+0.05=378.88 м

Розділ VI

Будова та перевірки теодолітів

§55. Принцип вимірювання горизонтального кута

Принцип вимірювання горизонтального кута АВС на місцевості полягає тому, що вертикальну вісь теодоліта ВВ' (Рис.60,а) установлюють по висковій лінії ВВ₁ яка є лінією перетину вертикальних площин Р_А і Р_С.

Рис.60

При вимірюванні горизонтального кута напрями ВА і ВС, які виходять з вершини кута В і не лежать на одній горизонтальній площині, проектуються на горизонтальну площину Н вертикальними площинами Р_А і Р_с і між проекціями цих напрямів В₁С₁ і В₁А₁ утворюється горизонтальний кут , як лінійна міра двогранного кута між двома вертикальними площинами. В кутомірних геодезичних приладах горизонтальною площиною служить кутомірний круг, який називають лімбом, на ньому нанесені поділки в градусній мірі. Центр лімба повинен знаходитись на одній прямовисній лінії з вершиною вимірюваного кута В.

Таким чином для вимірювання кута , необхідно навести зорову трубу на точку С і напроти штриха через який проходить площина Р_С взяти відлік С'. Потім, при нерухомому лімбі наводять трубу на точку А і напроти штриха через який проходить вертикальна площина Р_А взяти відлік А'. Якщо градуси на лімбі підписані за ходом годинникової стрілки то кут одержимо, як різницю відліків правого і лівого напрямів, тобто =С'-А'. Для визначення напрямів за допомогою рук, слід уявити себе на вершині кута, який вимірюється обличчям у його середину, тоді відповідно по праву руку буде правий напрям, по ліву – лівий, згідно з (Рис.60,б). =110-70=40. Звідси витікає правило обчислення горизонтального кута: щоб одержати значення горизонтального кута, необхідно від відліку на правий напрям відняти відлік на лівий напрям. Якщо відлік на правий напрям менший за значенням від лівого відліку, то до нього необхідно додати 360° і відняти лівий відлік.