Спосіб продовжених хорд

Спосіб продовжених хорд застосовується в тунелях, шахтах, в лісі, тобто в тих випадках коли немає можливості відходити в бік від осі майбутньої споруди. Першу точку 1 відкладають на кривій методом прямокутних координаті(Рис.243), які визначають за формулами:

Рис.243

;

При цьому кут визначається за формулою:

На продовженні хорди відкладають мірною; стрічкою відрізок, який дорівнює заданій довжині хорди і на цьому базисібудують трикутник за двома сторонамиі, користуючись двома мірними приладами. Величинувизначають з подібності трикутниківі;.

Для закріплення на місцевості наступної точки 3 продовжують хорду 1-2 на величину і знаходять точку 3, як вершину трикутника побудованого за трьома сторонами.

Розмічування кривої виконують в двох напрямках: від початку і від кінця кривої до середини, тому що в цьому способі відбувається нагромадження помилок.

§239. Поняття про перехідні криві

П

Рис.244

ри русі на криволінійних ділянках дорожніх трас виникає відцентрова сила. Для урівноваження дії цієї сили на залізницях роблять підвищення зовнішньої рейки по відношенню до внутрішньої; на автомобільних дорогах роблять віраж, тобто односхилий поперечний профіль з нахилом до центру кривої. Кінцеві точки кругових кривих з’єднують з прямими за допомогою так званих перехідних кривих, радіус яких змінюється від нескінченості (на початку перехідної кривої) до радіуса кругової кривої (в точці сполучення з останньою) цим забезпечується поступове зростання відцентрового прискорення. Одночасно в межах перехідних кривих виконують “відведення підвищення” зовнішньої рейки до відмітки внутрішньої, а на автомобільних дорогах “відгін віражу”, тобто перехід від односхилого поперечного профілю до двосхилого. При виводі рівняння перехідної кривої ставиться наступна динамічна умова: в будь-якій точці цієї кривої дія виникаючої відцентрової сили повинна зрівноважуватись величиною підвищення рейки або віражу. Згідно Рис.244 з трикутникавеличина підвищення

(1)

де – відстань від початку перехідної кривої до заданої точки;

– поздовжній ухил відгону підвищення рейки або віражу. Розглядаючи поперечний розріз дороги, бачимо, що

(2)

де – ширина дороги;

–відцентрова сила;

–вага

Величина відцентрової сили виражається формулою:

де – швидкість руху,

–прискорення сили ваги,

–радіус кривини.

Тому вираз (2) можна переписати в виді:

(3)

Виконуючи динамічну умову, прирівняємо праві частини рівнянь (1) і (3)

звідки (4)

В формулі (4) співмножник для заданої розрахункової швидкості рухуі прийнятого ухилу “” є постійною величиною і називається параметром перехідної кривої. З урахуванням цього рівняння перехідної кривої буде мати вигляд:

(5)

Отже, радіус кривини перехідної кривої повинен змінюватися обернено пропорціонально довжині ; при(початок перехідної кривої).В точці примикання перехідної кривої до кругової радіус кривинидорівнює радіусу кругової кривої, а величинадорівнює прийнятій довжині перехідної кривоїдо даної точки, тобто радіус кривини для будь-якої точки кривої обчислюється за формулою, а параметр перехідної кривої можна обчислити перетворивши формулу (5); тобто параметр перехідної кривої дорівнює добутку радіуса кривої на довжину перехідної кривої.

З формули можна одержати вирази для обчислення прямокутних координат,для будь-якої перехідної кривої і формул для інших її елементів, необхідних для розмічування перехідної кривої на місцевості. За цими формулами складено таблиці для розмічування перехідних кривих. Правила користування цими таблицями .дані в їх описі.