Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Geodezia_Grabova.doc
Скачиваний:
785
Добавлен:
05.02.2016
Размер:
33.1 Mб
Скачать

§229. Маятниковий гіроскоп.

Рис.225

Важкий гіроскоп, у якого центр маси розташований на осі нижче точки підвісу, називається маятниковим.

Можна перетворити триступеневий свобідний гіроскоп на карданному підвісі в маятниковий, якщо до його головної осі укріпити, як зображено на Рис.225, додатковий (маятниковий) вантаж, під дією якого головна вісь набуває прагнення займати весь час горизонтальне положення – властивість виборності. Тепер центр ваги “” зміщений вниз і утворює фізичний маятник вагою “” з приведеною довжиною. Очевидно, що маятниковий гіроскоп на відміну від свобідного, здатний сприймати напрям сили ваги, тому що маятник служить датчиком цього напряму. В усіх точках Землі, крім її полюсів, напрям сили ваги міняється в інерціальнтй системі координат. Проекція вектора сили ваги на площину екватора обертається навколо осі світу з швидкістю одного оберту на добу.

В теорії гіроскопів існує поняття вимушеної прецесії. Якщо під дією постійної сили “” вісь гіроскопа виконує деякий прецесійний рух, то і навпаки, змусивши її виконувати цей рух примусово, ми одержимо в підшипниках осі силу реакції, рівну “”. При надані осі гіроскопа вимушеної прецесії вісь гіроскопа старається найкоротшим шляхом установитись паралельно осі вимушеної прецесії. Тому зміна напряму сили ваги внаслідок обертання Землі можна розглядати, як надання маятниковому гіроскопу вимушеної прецесії з віссю обертання паралельною осі світу.

Таким чином, головна вісь маятникового гіроскопа буде старатись найкоротшим шляхом повернутись в напрямі осі світу, тобто повернутись за азимутом в площину меридіана і нахилитись на кут “”, який дорівнює широті місця спостереження. Все це буде проходити в усіх точках окрім полюсів, тому що на полюсах напрям сили тяжіння не буде змінюватись і вимушена прецесія не виникає.

Розглянемо ще один окремий випадок, коли маятниковий гіроскоп установлено на екваторі (всі міркування слушні для будь-якої широти), а головна вісь гіроскопа займає строго горизонтальне положення, коли ротор не обертається. Нехай в деякий початковий момент головна вісь розташована в горизонтальному положенні і направлена з заходу на схід (Рис.226,а). В цей момент точка підвісу лежить на напрямі дії сили ваги “” тому навколо осі чутливостіобертаючий момент дорівнює нулю і головна вісь згідно першої властивості свобідного гіроскопа зберігає початкове положення. В наступний момент часу внаслідок обертання Землі сила “” змінить свій напрям (Рис.226,б) в той час, як вісь гіроскопа свій напрям збереже і утворить з площиною горизонту деякий кут. В результаті до головної осі через її підшипники буде прикладена пара сил, яка заставить цю вісь прецесувати в напрямі меридіана.

Рис.226

В кінцевому результаті головна вісь займе напрям паралельний осі світу, тобто установиться в меридіані горизонтально і після цього маятниковий момент уже не буде виникати. Але, коли кут нахилу головної осі до горизонту у вільному положенні не дорівнює широті точки спостереження, то ця вісь не зможе залишатися нерухомою, тому що маятниковий момент не дозволить їй нахилитись в меридіані на кут “” і зайняти паралельний до осі світу напрям. Внаслідок цього головна вісь ідеального маятникового гіроскопа буде виконувати гармонійні незгасаючі коливання симетричні відносно площини дійсного (географічного) меридіана.

Якщо спроектувати на площину першого вертикала траєкторію, яку описує кінець головної осі маятникового гіроскопа, то ми одержимо витягнутий еліпс з малою віссю поблизу меридіана (Рис.227,а). Крайні точки траєкторії 1, 2, 3, 4 розташовані на великій осі еліпса називаються точками реверсії. Якщо спроектувати точки реверсії на кутомірний круг, розташований горизонтально, центр якогозбігається з віссю гіроскопа, ми

о

Рис.227

держимо відліки,,,для ідеального гіроскопа можна одержати напрям дійсного меридіана(Рис.227,б). В реальному гіроскопі внаслідок тертя в системі підві­су, коливання головної осі будуть слабо згасати, тому точки реверсії розташуються не ідеально симетрично відносно меридіана. Знаючи, легко визначити дійсний азимут А напряму на місцевий предмет.

, де – відлік по горизонтальному кругу при візуванні труби гіротеодоліта на місцевий предмет. Гіротеодолітом можна визначати азимут до географічної широти.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]