§129. Визначення координат розпознаків кутовими засічками

Визначення координат планових розпознаків виконують різними способами: кутовими і лінійними засічками, полярним і паралактичним способами, тріангуляційними побудовами та їх сполученням, а також прокладанням теодолітних ходів. При виборі способу визначення координат планових розпознаків користуються “Типовими схемами визначення координат планових розпознаків”, які уміщуються в інструкціях з топографічних зйомок.

Спосіб прямої засічки

Визначення координат планових розпознаків прямою засічкою застосовують в відкритій місцевості і в тих випадках коли на розпознаку неможливо установити інструмент. Пряма засічка виконується не менше ніж з трьох вихідних пунктів.

При визначенні координат розпознака прямою засічкою (Рис.155) в трикутниках 12Р і 23Р теодолітом на пунктах тріангуляції, координати яких відомі (X₁, Y₁; Х₂ Y₂ і Х₃ Y₃) міряють кути ₁, ₂, ₃, ₄.

Використовуючи виміряні кути і координати пунктів тріангуляції, користуючись формулами котангенсів кутів трикутника (формули Юнга), двічі обчислюють координати розпознака.

Р

Рис.156

озходження координат не повинно перевищувати подвійної граничної точності масштабу створюваної карти. При користуванні формулами Юнга нумерація кутів і пунктів тріангуляції виконується за правилом: якщо стати на

сторону між вихідними пунктами тріангуляції (1,2) обличчям до розпознака, то пункт і кут з лівої сторони будуть “1”, а з правої сторони “2”.

Ввипадках, коли між суміжними пунктами тріангуляції 1, 2 і 2, 3 немає видимості, але є видимість на інші суміжні пункти (4,5,6,7,8) (Рис.156), то для обчислення координат розпознака користуються формулами тангенсів або котангенсів дирекційних кутів (формули Гаусса). З цією метою на пунктах тріангуляції 1,2,3 теодолітом міряють прилеглі кути₁;₂;₁;₂;₁;₂. Маючи дирекційні кути ліній 1-4, 1-5, 2-6, 2-7, 3-4, 3-8, які уміщуються в каталогах координат пунктів тріангуляції або обчислюються за. координатами пунктів, розв’язуючи обернені геодезичні задачі і виміряні прилеглі кути обчислюють дирекційні кути напрямів_1-р;_2-р;_3-рз пунктів тріангуляції на розпознак. Користуючись формулами Гаусса двічі обчислюють координати розпознака.

Якщо один з дирекційних кутів (_1-р;_2-р;_3-р) близький до 90°або 270° (в межах15), то для обчислення координат розпознака застосовують формули котангенсів дирекцій них кутів.

Координати розпознака обчислюють спочатку з однієї пари, а потім з другої пари напрямів.

При допустимій різниці координат планових розпознаків одержаних з двох обчислень, обчислюють середнє значення координат розпознака.

Спосіб оберненої засічки

В

Рис.157

изначення координат планових розпознаків оберненою засічкою є найбільш економічне і швидке. Обернена засічка застосовується в відкритій місцевості, якщо з землі (місця РП) є видимість на чотири пункти тріангуляції (Рис.157), а відстань між розпознаками і будь-яким вихід-

ним пунктом повинна бути не менша 0.8-1.0 км, а два суміжних кути на розпознаку повинні бути по не менше 30і не більше 150.

Суть оберненої засічки полягає в тому, що ми установлюємо теодоліт над розпознаком міряємо горизонтальні кути між напрямками на пункти тріангуляції. За допомогою виміряних кутів і координат пунктів тріангуляції, між якими виміряли кути, обчислюють координати розпознаків. Обчислення ведуть в такій послідовності:

1. Вихідні пункти тріангуляції нумеруються за ходом годинникової стрілки, починаючи від напрямку, який вибрали за початковий і відповідно позначають кути, від початкового напряму через ;;.

2. За формулою Деламбра обчислюють дирекційний кут напрямку 1-Р

За формулою Деламбра визначають румб напрямку 1-Р і відповідно до знаків чисельника та знаменника визначають чверть і від румба переходять до дирекційного кута.

3. Обчислюють дирекційні кути всіх напрямків:

;;

4. За. формулами Гаусса двічі обчислюють координати розпознака. Для цього утворюють дві пари напрямків, за якими обчислюють координати розпознака. Наприклад, перша пара напрямків з пунктів тріангуляції 1 і 2, в другу пару слід взяти напрямок, який не використовувався в формулі Деламбра, тобто пункт тріангуляції – 4. Комбінації пар слід підбирати так, щоб кути біля розпознака були по можливості близькі до 90і не менше 30° , але не більше 150.

Спосіб комбінованої засічки

К

Рис.158

омбінована засічка застосовується в тих випадках, коли з розпознака видно тільки три напрямки і хоча б з одним з них була взаємна видимість (Рис.158). На розпознаку теодолітом міряють кути:,,і переходять з теодолітом на пункт тріангуляції “1”, з якого видно розпознаки і на ньо-

му міряють прилеглі кути і. Ця засічка може застосовуватись в відкритій або напіввідкритій місцевості.

Для обчислення координат розпознака спочатку за допомогою прилеглих кутів  і  двічі обчислюють дирекційний кут напрямку 1-Р. іі обчислюють середнє значення, якщо розбіжність між ними не перевищує30. Після цього за допомогою виміряних кутів  і  обчислюють дирекційні кути напрямків:і. Маючи дирекційні кути всіх напрямків і координати вихідних пунктів за формулами Гаусса двічі обчислюють координати розпознака.