§209. Зрівнювання системи теодолітних ходів з одною вузловою точкою

Зрівнювання системи теодолітних ходів виконують в такій послідовності:

1. Складають схему прокладених теодолітних ходів (Рис.199), на яку з польових журналів виписують значення виміряних кутів, довжини ліній, нумерують ходи, показують стрілками напрями ходів і намічають одну із ліній, яка прилягає до вузлової точки. Цю лінію приймають за вузлову (лінія 4-5).

2. Виписують із схеми у відомість обчислення координат (таблиця 4) у відповідні графи виміряні кути, довжини ліній, дирекційні кути вихідних ліній та координати вихідних точок.

Рис.199

3. Вибравши вузлову лінію, наприклад, пінію 4-5, підраховують суми виміряних кутів по кожному ходу: ,,

4. По всіх трьох ходах обчислюють значення дирекційного кута вузлової лінії 4-5 Обчислення ведуть за формулами:

; ;– число кутів у кожному ході.

Якщо в теодолітних ходах виміряно кути розташовані зліва за ходом тоді обчислення дирекційного кута вузлової лінії виконують за формулою:

5. Із обчислених трьох значень дирекційних кутів вузлової лінії 4-5 обчислюють її найімовірніше значення.

;

де ,, – ваги дирекційних кутів, обчислені по кожному ходу із співвідношення:

; ;.

Для зручності обчислень “” взято рівним 20. Схема обчислення найімовірнішого значення дирекційного кута лінії 4-5 і оцінки точності приведена в таблиці 25.

Таблиця 25

Зрівнювання дирекційного кута і оцінка точності

6. Обчислюють кутові нев’язки в ходах користуючись формулами:

; ;– якщо в ходах виміряно кути розташовані справа за ходом і якщо в ходах виміряно кути розташовані зліва за ходом.

Зрівнювання теодолітних ходів з однією вузловою точкою Таблиця24

10. 

7.За обчисленими нев’язками виконують оцінку точності вимірювання кутів.

Обчислюють середню квадратичну помилку одиниці ваги дирекційного кута вузлової лінії і середню квадратичну помилку найймовірнішого значення дирекційного кута вузлової лінії.;, де– число ходів в системі.

7. Якщо обчислені нев’язки не перевищують допустимої величини їх розподіляють порівно на всі кути ходу з протилежними знаками (таблиця 24). Величини допустимих нев’язок підраховують за формулою: , де– число кутів в ході.

8. За виправленими кутами і дирекційними кутами вихідних ліній обчислюють дирекційні кути всіх ліній в ходах.

9. Користуючись формулами: ;обчислюють прирости координат по всіх сторонах ходів.

10. Підраховують суми обчислених приростів координат по кожному ходу:

; ;;;;і довжини ходів;;.

11. За координатами вихідних пунктів і сумах приростів координат по ходах обчислюють координати вузлової точки іпо кожному ходу (таблиця 26).

;

;

;

Зрівнювання координат вузлової точки і оцінка точності Таблиця 26

13. Обчислюють ваги ходів:

; ;; та їх суми.

13. Обчислюють найімовірніше значення координат вузлової точки за формулами:

;

;

13. Обчислюють нев’язки в приростах координат кожного ходу:

13. Виконують оцінку точності обчислення найімовірнішого значення координат вузлової точки. Обчислюють середню квадратичну помилку одинці ваги і середню квадратичну помилку координат.

,

де в –число ходів.

13. Величини нев’язок кожного ходу вписують в відомість обчислення координат точок теодолітних ходів і підраховують їх абсолютні і відносні величини по кожному ходу за формулами:

;

Величини відносних помилок повинні бути в межах ;

13. Якщо відносні помилки в ходах не перевищують допуски то нев’язки в приростах координат розподіляють у відповідні прирости з оберниними знаками пропорціонально довжинам ліній і підраховують суми виправлених приростів координат кожного ходу. Вони повинні дорівнювати різниці координат кінцевих точок, тобто:

13. За виправленими приростами координат і вихідними координатами точок теодолітних ходів обчислюють координати всіх точок ходів. Контролем правильності обчислення координат точок є сходимість координат вузлової точки іобчисленої в таблиці 26.