Обчислення азимута

Порядок обчислення азимута за годинним кутом Полярної (табл.36) наступний:

Обчислюють всесвітній час .,– номер годинного поясу. Якщоменшето до нього слід додати.

Обчислюють величину ., де величинуберуть в годинах з точністю до.

Обчислюють місцевий зоряний час “” за формулою, де– зоряний час ввсесвітнього часу (вибирається із Астрономічного щорічника);

якщо спостереження велось до години ночі за декретним часом, то приймається дата минулого дня, а якщо післягодини ночі, то приймається дата дня який наступив;

–номер годинного поясу;

–довгота пункту спостереження.

Вибирають із Астрономічного щорічника “” (пряме сходження) і “” (схилення) Полярної зірки на дату спостереження і обчислюють її полярну відстань “” за формулою.

Обчислюють годинний кут Полярної зірки за формулою

Обчислюють азимут “” Полярної зірки.

В

Рис.222

иведемо формулу обчислення азимута “”, для цього розглянемо паралактичний трикутник(Рис.222), в якому світилоє Полярною зіркою. Проведемо перпендикуляр іздо сторони, одержимо прямокутний трикутникз сторонами,,.

З розв’язання трикутника за теоремою синусів, визначимо його катетиі.

Внаслідок малої величини дуг “” і “” синуси замінимо радіанною мірою.

Тоді

(1)

Із цього ж малого трикутника , вважаючи в ньому кут при вершинірівним, одержимо:

звідси

або

(2)

Розглянемо великий сферичний трикутник . Із сферичної тригонометрії відомо, що в прямокутному сферичному трикутнику відношення тангенса одного із катетів до тангенса протилежного кута дорівнює синусу другого катета, тобто:

або

звідси

Внаслідок малих величин “” і “”, застосовуючи перехід до їх радіанної міри, одержимо:

Замінюючи в цьому рівнянні іїх значеннями із формул (1) і (2), одержимо:

Обчислюють азимут напряму на земний предмет.

Таблиця 36

§228. Відомості із загальної теорії гіроскопів

Визначення азимутів напрямів на земній поверхні за допомогою спеціальних геодезичних гіроскопічних приладів – гіротеодолітів і гірокомпасів одержало назву гіроскопічного орієнтування.

Г

Рис.223

іроскопом називається пристрій, який складається з збалансованого ротора, який швидко обертається і системи його підвісу, яка позволяє осі ротора змінювати напрям. Прикладом гіроскопа може бути всім відома дзиґа (Рис. 223) з віссю обертанняі точки підвісу (опори) “”. Найбільш простим пристроєм є гіроскоп в карданному підвісу (Рис.224). Ротор обертається навколо своєї осі симетріїв підшипниках установлених у внутрішньому кільці. Ця вісь називається головною віссю гіроскопа. В свою чергу внутрішнє кільце може вільно обертатися навколо осів підшипниках, установлених в зовнішньому кільці. Вісьназивається віссю чутливості. Накінець, зовнішнє кільце також може вільно обертатися навколо осів підшипниках, установлених в нерухомій основі. Вісьназивається віссю прецесії. В такому карданному підвісу ротор може виконувати три незалежні обертальні рухи навколо осей, які перетинаються в одній точці, яка при русі ротора залишається нерухомою, тобто кінематично є точкою підвісу ротора так само, як точкає точкою підвісу дзиґи. В таких випадках кажуть, що ротор має три ступені свободи, а гіроскоп такого типу називають триступеневим. Дзиґа також має три ступені свободи тому що його головна вісьможе нахилятися в будь-яку сторону, а цей рух завжди можна розкласти на два обертаючі рухи в взаємноперпендикулярних вертикальних площинах.

Рис.224

Якщо у гіроскопа в карданному підвісу закріпити зовнішнє кільце наглухо на нерухомій основі, то ми одержимо приклад двоступеневого гіроскопа. Гіроскоп, у якого центр мас збігається з точкою підвісу називається астатичним або урівноваженим. Триступеневий урівноважений гіроскоп прийнято називати свобідним, якщо центр ваги гіроскопа зміщений відносно точки підвісу, то гіроскоп називають навантаженим або важким. Так, наприклад дзиґа є важким гіроскопом, а гіроскоп зображений на рис. 224 – свобідний.

Гіроскопи володіють наступними специфічними властивостями, завдяки яким вони знайшли широке застосування в техніці.

Властивість стабілізації, тобто головна вісь свобідного гіроскопа прагне зберегти своє орієнтування в світовому просторі, тобто в інерціальній системі координат.

Ця властивість буде виражатися сильніше, якщо буде збільшуватись кінетичний момент ротора при постійній кутовій швидкості його обертання. Якщо осі обертання надати певний напрям, який збігається з напрямом на зірку, то вона буде якби слідкувати за цією зіркою, поступово повертатися за азимутом і зенітною віддаллю. Такий рух називається видимим рухом осі свобідного гіроскопа.

Властивість прецесії, тобто головна вісь гіроскопа противиться миттєвим ударним навантаженням, тобто під дією короткочасної сили майже не змінює свого напряму.

В цьому легко переконатися, якщо вдарити по дзизі, яка швидко крутиться. Але якщо до осі свобідного гіроскопа прикласти постійну силу (Рис.224), то ця вісь буде повертатися в площині перпендикулярній до прикладеної сили. Такий поворот осі гіроскопа називається прецесією. Прецесія продовжується доти, доки діє зовнішня сила.