§132. Визначення координат розпоанаків способами тріангуляційних побудов

Увідкритій місцевості, для визначення координат розпознаків, користуються методом тріангуляції. Він полягає в тому, що на сторонах трикутників державної геодезичної мережі, як на, базисах, будують системи трикутників в яких як правило, міряють всі три кути.

Трикутник

Якщо на місцевості побудувати трикутник, у якого одною вершиною є розпознак “Р” двома другими пункти тріангуляції (полігонометрії) (Рис.163), і виміряти теодолітом всі кути ₁, ₂, ₃, які повинні бути не менше 30° і не більше 120, то координати розпознака можна обчислити в такій послідовності:

1. Обчислюють кутову нев’язку в трикутнику , яка не повинна перевищувати1, якщо кути вимірювались оптичним теодолітом і1.5, якщо кути вимірювались 30 теодолітом і виправляють виміряні кути.

2. За координатами пунктів “1” і “2”, розв’язуючи обернену геодезичну задачу, визначають дирекційний кут _1-2 лінії 1-2 і її довжину d_1-2.

3. За теоремою синусів обчислюють сторони трикутника 1-Р і 2-Р.

4. Обчислюють дирекційні кути сторін трикутника 1-Р і 2-Р

;

5. По обчислених сторонах і дирекційних кутах сторін трикутника двічі обчислюють координати розпознака (Див. §131).

Геодезичний чотирикутник

Якщо розпізнавальний знак “Р” видно тільки з двох пунктів тріангуляції “1” і “2” (Рис.164) при цьому, кути на пунктах тріангуляції “1” або “2” менші 30, то користуються допоміжною точкою “С”, яку видно із цих пунктів, крім цього з точки “С” повинно бути видно пункти тріангуляції “1” і “2” і розпознак “Р”. В такому випадку на всіх точках міряють теодолітом всі кути. Після вимірювання кутів, у кожному трикутнику, обчислюють кутові нев’язки і якщо вони не перевищують допустиму величину виправляють виміряні кути. За координатами вихідних пунктів “1” і “2” і виправлених кутах за формулами Юнга, обчислюють координати допоміжної точки “С”, а потім двічі з трикутників 2СР і С1Р обчислюють координати розпознака “Р”.

Центральна система.

В напівзакритій місцевості або коли на місцевості пунктів тріангуляції недостатньо, визначення координат розпознаків можна виконувати центральною системою.

В центральній системі повинно бути два суміжні пункти тріангуляції “1” і “2”, а вся система складається з суміжних трикутників (Рис.165) з загальною вершиною в точці “1”, яка називається полюсом або центром даної системи. Центральною системою можна визначити координати декількох розпознаків, використовуючи для цього допоміжні точки, які встановлюють зв’язок пунктів тріангуляції з розпознаками.

В центральній системі теодолітом міряють всі кути на кожній точці, визначають допустимість кутових нев’язок в кожному трикутнику, виправляють виміряні кути і за формулами Юнга обчислюють послідовно координати всіх точок. Щоб зменшити нагромадження помилок в обчисленнях координат, обчислення ведуть двома різними шляхами за і проти годинникової стрілки (Рис.165). Контроль правильності обчислення координат виконують по сходимості координат одної і тоїж точки обчисленої різними шляхами, яке не повинно перевищувати 0.2 мм в масштабі створюваної карти.